Теоретична інформатика

Я шукаю прикладних прикладів, де трапляється таке явище: (1) Алгоритмічна проблема виглядає важко, якщо ви хочете вирішити її, працюючи з визначень та використовуючи лише стандартні результати. (2) З іншого боку, стає легко, якщо ви знаєте деякі (не настільки стандартні) теореми. Мета цього - проілюструвати студентам, що вивчення більшої кількості теорем …

28 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-algorithms 

Мені було цікаво, чи є алгоритм `` кращого '' (я поясню в якому сенсі) алгоритм, який слід починати з DFA і будувати регулярний вираз r такий, що L ( A ) = L ( r ) , ніж той, що в книга Хопкрофта та Улмана (1979). Там множини R k …

28 fl.formal-languages  automata-theory  regular-expressions 

Чи є якісь іграшкові приклади, які дають «суттєві» уявлення про розуміння трьох відомих бар’єрів для проблеми P=NPP=NPP = NP - релятивізації, природних доказів та алгебризації?

28 cc.complexity-theory  relativization  p-vs-np  natural-proofs  barriers 

Нехай - многочлен ступеня d у n змінних над F 2 , де d є постійним (скажімо, 2 або 3). Я хотів би знайти найменшу формулу для f , де "формула" та "розмір формули" визначені очевидним чином (наприклад, найменша формула для многочлена x 1 x 2 + x 1 x …

28 cc.complexity-theory  formulas 

Складність префікса Колмогорова (тобто - це розмір мінімальної саморозмежувальної програми, що виводить x ) має кілька приємних особливостей:К( х )K(x)K(x)хxx Це відповідає інтуїції, надаючи рядкам з малюнком або структурою меншу складність, ніж рядки без. Це дозволяє визначити умовну складність , або навіть краще До ( х | O ) для …

28 it.information-theory  kolmogorov-complexity  formal-modeling 

Більшу частину свого життя, будучи інженером програмного забезпечення, я абсолютно не знаю, як почати з видання "академічного" виду паперу. Під час моїх останніх досліджень я знайшов цікавий алгоритм вирішення завдання, яке я вирішував (пов'язаний з деякими розрахунками на фінансових ринках). Це не якийсь чудовий результат, але я думаю, що людям, …

28 soft-question  research-practice  paper-review 

Примітка. Йдеться про стандартну головоломку судоку 9х9. Рішення має підтримувати лише вирішені головоломки . Таким чином, для рішення не потрібно підтримувати порожні клітинки і може покладатися на властивості вирішеної головоломки судоку. Мені це було цікаво, але я не міг придумати відповіді, якою задоволений. Наївне рішення використовувало б один байт для …

28 co.combinatorics  puzzles 

Зафіксуйте ціле число та алфавіт \ Sigma = \ {0,1 \} . Визначте DFA (n) як сукупність усіх автоматів з кінцевим станом у n станах із початковим станом 1. Ми розглядаємо всі DFA (не тільки підключені, мінімальні чи не вироджені); таким чином, | DFA (n) | = n ^ {2n} …

28 cc.complexity-theory  fl.formal-languages  automata-theory  counting-complexity 

Я хочу створити позначення для великих лічильних ординарій «природним чином». Під "природним способом" я маю на увазі, що з урахуванням індуктивних даних типу X ця рівність повинна бути звичайною рекурсивною рівністю (такою ж, як і deriving Eqв Haskell), а порядок повинен бути звичайним рекурсивним лексикографічним порядком (таким же, як deriving …

28 lo.logic  type-theory  proof-theory 

Сьогодні в блозі Скотта Аронсон викладено список цікавих відкритих проблем / завдань за складністю. Зокрема, один привернув мою увагу: Створіть публічну бібліотеку з примірників 3SAT з якомога менше змінних та підказок, які матимуть вагомі наслідки, якщо їх вирішити. (Наприклад, екземпляри, що кодують проблеми факторингу RSA.) Дослідіть ефективність найкращих поточних SAT-рішень …

28 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  sat  reductions  factoring 

Окрім ACM, комп'ютерного товариства IEEE, Google Scholar, який є найкращим сайтом для отримання записів із бібліотеки для статей, пов'язаних з інформатикою?

28 soft-question  research-practice  paper-review  bibliography 

Зараз представлена ​​презентація. Слайди доступні нижче. Представлення незавершеного виробництва - це те, що ми всі повинні зробити для того, щоб отримати зворотній зв’язок та допомогти кристалізувати наші ідеї. На жаль, багатьом аспірантам потрібна допомога у подоланні цього перешкоди щодо раннього дослідження, навіть якщо це стосується лише їх власної дослідницької групи. …

28 soft-question  advice-request 

У мене все більший інтерес до теорії спектральних графів, що мені здається захоплюючою, і я почав збирати декілька документів, які мені ще належить прочитати більш ретельно, ніж те, що я маю досі. Однак мені цікаво твердження, яке з'явилося в декількох джерелах (наприклад, там ), яке, по суті, говорить про те, …

28 graph-theory  co.combinatorics  proofs  spectral-graph-theory 

Припустимо, я хотів формалізувати доказ Тьюрінга щодо проблеми зупинки, щоб машина могла її перевірити. Деякі з відомих автоматизованих систем доведення теорем включають Mizar, Coq та HOL4. Я завантажував і експериментував з Coq, але він не має бібліотеки для машин Тьюрінга. Я думав сам кодувати його, але знайшов, що підручник не …

28 lo.logic  turing-machines  software  proof-assistants  automated-theorem-proving 

Однією з приємних речей, що розвивалися у Всесвіті з трьома просторовими вимірами, є те, що ми виробили навички вирішення проблем, що стосуються об’єктів у просторі. Так, наприклад, ми можемо думати про трійку чисел як точку в 3-d, а значить, обчислення по трійках чисел як обчислення про точки в 3-d, які …

28 big-list  cg.comp-geom  big-picture