Теоретична інформатика

Чи має сенс розглядати категорію всіх проблем, повних NP, з морфізмами як скорочення у багато разів між різними випадками? Хтось коли-небудь публікував документ про це, і якщо так, то де його знайти?

28 cc.complexity-theory  np-hardness  ct.category-theory 

Мене цікавить, чому природні числа так улюблені авторами книг з теорії мов програмування та теорії типів (наприклад, Дж. Мітчелл, Основи мов програмування та Б. Пірс, Типи та мови програмування). Опис просто набраного лямбда-числення і, зокрема, мови програмування PCF, зазвичай базуються на Наті та Булі. Для людей, які використовують та навчають …

28 pl.programming-languages  big-picture  type-theory 

Розглянемо недетерміновані кінцеві автомати та функцію . Додатково визначаємо .A=(Q,Σ,δ,q0,F)A=(Q,Σ,δ,q0,F)A = (Q, \Sigma, \delta, q_0, F)f(n)f(n)f(n)Σ≤k=⋃i≤kΣiΣ≤k=⋃i≤kΣi\Sigma^{\leq k} = \bigcup_{i \leq k} \Sigma^i Тепер давайте проаналізуємо наступне твердження: Якщо , то .Σ≤f(|Q|)⊆L(A)Σ≤f(|Q|)⊆L(A)\Sigma^{\leq f(|Q|)} \subseteq L(A)L(A)=Σ∗L(A)=Σ∗L(A) = \Sigma^* Неважко показати, що для це правда, отже, якщо автомати виробляють кожне слово довжиною до …

28 automata-theory  fl.formal-languages  nondeterminism 

Якщо ми підемо за книгою (або будь-якою іншою версією специфікації мови, якщо вам зручніше), яку обчислювальну потужність може мати реалізація C? Зауважте, що "реалізація C" має технічне значення: це особливе опис специфікації мови програмування C, де документально визначена поведінка. Реалізація змінного струму не повинна працювати на фактичному комп’ютері. Він повинен …

28 computability  turing-machines  pl.programming-languages  recreational 

Як побічний проект я пишу мову за допомогою Python. Я почав із використання клону флек / зубрів під назвою Ply, але я стикаюся з ребрами в силу того, що можу виразити за допомогою цього стилю граматики, і мені не цікаво зламати мову через невідповідність імпедансу інструмент. Тому я не проти …

28 fl.formal-languages  pl.programming-languages  grammars 

У ISGCI списки понад 1100 класів графів. Для багатьох із них ми знаємо, чи можна визначити НЕЗАЛЕЖНИЙ НАбір у поліноміальний час; їх іноді називають IS-легкими класами . Я хотів би скласти список максимальних IS-легких класів. Ці класи разом утворюють межу (відомої) простежуваності цієї проблеми. Оскільки можна просто додати кінцеву кількість …

28 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  graph-classes 

Перш за все, я заздалегідь вибачаюся за будь-яку дурість. Я аж ніяк не фахівець з теорії складності (далеко не це! Я студент, який бере свій перший клас з теорії складності) Ось моє запитання. Тепер теорема Савича стверджує, що Мені цікаво, якби ця нижня межа була щільною, тобто це щось уздовж …

28 cc.complexity-theory  space-bounded 

Ось головоломка, яку мені не вдалося розгадати. Мені хотілося б знати, чи ця проблема вже відома чи є її легке рішення. Можна визначити біекцію використовуючи властивості бікартезіанських закритих категорій. Андрій Бауер опублікував пояснення того, що це означає у своєму блозі як " Конструктивний дорогоцінний камінь: жонглювання експонентами ".3N≅5N3N≅5N 3^\mathbb{N} \cong …

28 puzzles  ct.category-theory  topology 

У багатьох областях існують канонічні прийоми, якими мають оволодіти всі, хто працює в цій галузі. Наприклад, для скорочення простору журналу "бітовий трюк" для композиції, що складається не з побудови повного виводу складеної функції, а завжди з проханням перерахувати результат за кожен біт виводу, дозволяючи зберігати обмеження простору журналу. Моє запитання …

28 cc.complexity-theory  oracles  relativization 

Розглянемо задачу 3-SAT на n змінних. Кількість можливих чітких пропозицій: C=2n×2(n−1)×2(n−2)/3!=4n(n−1)(n−2)/3.C=2n×2(n−1)×2(n−2)/3!=4n(n−1)(n−2)/3.C = 2n \times 2(n-1) \times 2(n -2) / 3! = 4 n(n-1)(n-2)/3 \text. Число проблемних випадків це число всіх підмножин множини можливих положень: . Тривіально для кожного існує принаймні один задоволений екземпляр та один незадовільний екземпляр. Чи можна обчислити …

28 cc.complexity-theory  sat 

Редагувати : Як правильно вказав у своїй відповіді Раві Боппана, а Скотт Ааронсон також додав ще один приклад у свою відповідь , відповідь на це питання виявився «так» таким чином, якого я зовсім не очікував. Спочатку я подумав, що вони не відповідають на запитання, яке я хотів задати, але, подумавши, …

28 cc.complexity-theory  conditional-results  np  polynomial-hierarchy 

Нехай клас A позначає всі графіки розміру які мають гамільтонів цикл. З цього класу легко створити випадковий графік - візьміть ізольованих вузлів, додайте випадковий гамільтонів цикл, а потім додайте ребра випадковим чином.nnnnnn Нехай клас B позначає всі графіки розміру яких немає гамільтонівського циклу. Як ми можемо підібрати випадковий графік з …

28 ds.algorithms  graph-theory 

Мені відомі лише два докази лемми Шварца – Зіппеля. Перший (більш поширений) доказ описаний у статті вікіпедії . Другий доказ виявила Дана Мошковіц. Чи є інші докази, які використовують суттєво різні ідеї?

28 cc.complexity-theory  reference-request  algebra  polynomials  finite-fields 

Чому "топологічне сортування" називається "топологічним"? Це лише тому, що він визначає порядок, не змінюючи жодних вершин чи країв - як пончик і кавова чашка топологічно рівнозначні? Чому його не називають "сортом залежності" чи чимось іншим? Чому "топологічний"? Зізнаюся, я загадкований.

28 graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph  topology 

Припустимо, у мене є позиція "S" і монотонний предикат "P" на S. Я хочу знайти один або всі максимальні елементи S, що задовольняють P. EDIT : Я зацікавлений в мінімізації кількості оцінок P . Які алгоритми існують для цієї проблеми та які властивості та додаткові операції вони вимагають на S? …

28 ds.algorithms  ds.data-structures  partial-order  order-theory  search-problem