Теоретична інформатика

Мене бентежить тонка різниця між судженнями і судженнями, коли піддаються інтуїтивістській теорії типу. Чи може хтось пояснити мені, в чому сенс їх розрізняти і що їх відрізняє? Особливо з огляду на Ізоморфсима Каррі-Говарда.

27 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory 

Класична -задача задається питанням, задавши ціле число n , чи існує масив Q [1..n] цілих чисел, що задовольняє наступним умовам:nnnnnnQ[1..n]Q[1..n]Q[1..n] 1≤Q[i]≤n1≤Q[i]≤n1\le Q[i] \le n для всіх iii Q[i]≠Q[j]Q[i]≠Q[j]Q[i] \ne Q[j] для всіхi≠ji≠ji\ne j Q[i]−i≠Q[j]−jQ[i]−i≠Q[j]−jQ[i]-i \ne Q[j]-j для всіхi≠ji≠ji\ne j Q[i]+i≠Q[j]+jQ[i]+i≠Q[j]+jQ[i]+i \ne Q[j]+j для всіхi≠ji≠ji\ne j Кожне ціле число представляє положення …

27 cc.complexity-theory  board-games 

Гротендік помер . Він мав величезний вплив на математику 20 століття, продовжуючи і до 21 століття. Це питання задається дещо в стилі / дусі, наприклад, внеску Алана Тьюрінга в інформатику . Які основні впливи Гротендіка на теоретичну інформатику?

27 big-picture  ct.category-theory  ho.history-overview 

В моїй освіті з інформатики я все частіше помічаю, що більшість дискретних проблем є повними NP (принаймні), тоді як оптимізація безперервних проблем майже завжди легко досяжна, як правило, градієнтними методами. Чи є з цього винятки?

27 cc.complexity-theory  co.combinatorics  optimization 

Я вважав цей документ дуже цікавим. Підводячи підсумок: тут обговорюється, чому на практиці ви рідко зустрічаєте найгірший випадок проблеми, що завершується NP. Ідея статті полягає в тому, що екземпляри, як правило, дуже або недостатньо обмежені, обидва з них досить легко вирішити. Потім він пропонує для кількох проблем міру "обмеженості". Ці …

27 np-hardness  worst-case 

Чи є приклад мови, яка є в , але де ми не можемо довести цей факт безпосередньо, показавши, що існує поліноміальний свідок членства в цій мові?NПNПNP Натомість той факт, що мова перебуває в було б доведено шляхом зменшення її до іншої мови в , де зв’язок між ними не є …

27 reductions  np 

Які проблеми, як відомо, належать до але невідомо, що вони належать до ?BPPBPP\mathsf{BPP}PP\mathsf P Точніше, мене цікавлять незалежні проблеми, тобто дерандомізація яких, як відомо, не рівнозначна. Наприклад, відомо, що дерандомізація ПДФ та багатоваріантна поліноміальна факторизація рівнозначна, і я вважав би їх лише однією проблемою. Мотивація мого запитання полягає в тому, …

27 derandomization 

Я нещодавно читав «Дві подвійності обчислення»: негативні та дробові типи . У статті розгорнуто суми та типи продуктів, надаючи семантику типам a - bта a/b. На відміну від додавання та множення, існує не одна, а дві обертання експоненції, логарифми та вкорінення. Якщо типи функцій (a → b) є типово-теоретичною експоненцією, …

27 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  algebra 

Це питання було перенесено з обміну стека інформатики, оскільки на нього можна відповісти на Теоретичній біржі стека комп'ютерних наук. Мігрували 6 років тому . Здається, що багато людей вважають, що , частково тому, що вони вважають, що факторинг не розв'язується у поліметрі. (Шива Кінталі перерахував тут кілька інших проблемних питань …

27 cc.complexity-theory  np  conditional-results 

Вивчення екології та еволюції стає все більш математичним, але, здається, більшість теоретичних інструментів походить з фізики. Однак у багатьох випадках проблеми мають дуже дискретний характер (див., Наприклад, SLBS00 ) і можуть отримати користь з точки зору інформатики . І все ж мені відомо лише кілька серйозних результатів від ТКС, які …

27 reference-request  big-picture  application-of-theory  evolutionary-game-theory  algorithmic-lens 

Чому регулярні мови (і з цих регулярних виразів) називаються "регулярними"? Існує багато закономірностей також у безконтекстних мовах інших типів мов. Я припускаю, що на початку прикметник "регулярний" вживався для відмежування цього типу мов від інших "нерегулярних" чи якось ненормальних мов. Якщо так, то що, де ці інші типи, і яка …

27 regular-expressions  regular-language  ho.history-overview 

Припустимо, - графік з кольором забарвлення d = χ ( G ) . Розглянемо наступну гру між Алісою та Боб. На кожному раунді Аліса вибирає вершину, і Боб відповідає кольором у { 1 , … , d - 1 } для цієї вершини. Гра закінчується, коли виявляється однотонний край. Нехай …

27 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-colouring  decision-trees 

Враховуючи двійкову матрицю mmm від m (записи дорівнюють 0 або 1 ), задача полягає у визначенні, чи існує два двійкові вектори v 1 ≠ v 2, такі, що M v 1 = M v 2 (усі операції, що виконуються над Z ). Ця проблема NP-важка?nnnMMM000111v1≠v2v1≠v2v_1 \ne v_2Mv1=Mv2Mv1=Mv2Mv_1 = Mv_2ZZ\mathbb{Z} Це …

27 cc.complexity-theory  np-hardness  linear-algebra 

Редагувати: Я вибираю відповідь з найбільшою кількістю балів до 06 грудня 2012 року. Це м'яке питання. Поняття (детермінованих) алгоритмів датується до н. А як щодо ймовірнісних алгоритмів? У цьому вікі-записі алгоритм Рабіна для найближчої пари в обчислювальній геометрії був заданий як перший рандомізований алгоритм (рік ???). Ліптон представив алгоритм Рабіна …

27 ds.algorithms  reference-request  big-list  randomized-algorithms  ho.history-overview 

Читаючи статтю "Чи пора оголосити перемогу в підрахунку складності?" в блозі "Загублений лист Годеля та Р = НП" вони згадали про дихотомію для ДСП. Після деякого посилання, слідуючи за гуглами та wikipeding, я натрапив на теорему Ладнера : Теорема Ладнера : Якщо , то в N P ∖ P є …

27 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes  sat  csp