Теоретична інформатика

Недетермінований булева схема має, крім звичайних входів , набір "недетермінованих" входів y = ( y 1 , ... , y m ) . Недетермінірованного схема З приймає вхідні х , якщо існує у таких , що вихідний контур 1 на ( х , у ) . Аналогічно P / p …

17 cc.complexity-theory  circuit-complexity  nondeterminism 

Чи можливо перетворити CNF в інший CNF таким, щоCC\mathcal CΨ(C)Ψ(C)\Psi(\mathcal C) Функцію можна обчислити в поліноміальний час з якогось секретного випадкового параметра .ΨΨ\Psirrr Ψ(C)Ψ(C)\Psi(\mathcal C) має рішення, якщо і лише тоді, коли має рішення.CC\mathcal C Будь-який розчин з може бути ефективно перетворений у розчин використовуючи .xxxΨ(C)Ψ(C)\Psi(\mathcal C)CC\mathcal Crrr Без , …

17 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  one-way-function  cryptojacking 

Припустимо , що ми маємо кінцеве безліч дисків в , і ми хочемо обчислити найменший диск , для яких . Стандартний спосіб зробити це полягає у використанні алгоритму Matoušek, Шаріра і Welzl [1] , щоб знайти базис з , і нехай , найменший диск , що містить . Диск можна …

17 cg.comp-geom  linear-programming  computational-geometry 

У книзі Сакаровича про теорію автоматів написано у вступі до розділу про раціональні засоби у вільній групі, що викладений у ній матеріал закладає "основу справді математичної теорії без контекстних мов". Тим не менш, це не робиться явним, оскільки без контекстні мови та автоматичні автоматичні виправлення виходять за межі книги. Мені …

17 context-free  automata-theory  reference-request 

Багато теорем і "парадоксів" - діагоналізація Кантора, нерозбірливість ненависті, невідповідність складності Колмогорова, незавершеність Геделя, незавершеність Хайтіна, парадокс Рассела тощо - всі вони мають по суті однакові докази діагоналізацією (зауважте, що це більш конкретно, ніж те, що вони можуть все це доведено діагоналізацією; швидше, відчувається, що всі ці теореми дійсно використовують …

17 lo.logic  computability  ct.category-theory  kolmogorov-complexity 

Фон Відомо , що існує оракул AAA такий , що PSPACEA≠PHAPSPACEA≠PHAPSPACE^A \neq PH^A . Відомо навіть, що поділ має відношення до випадкового оракула. Неофіційно можна трактувати це так, що існує багато оракул, для яких PSPACEPSPACEPSPACE і PHPHPH є окремими. Питання Як складно ці оракули , які відокремлюють PSPACEPSPACEPSPACE від PHPHPH …

17 cc.complexity-theory  oracles  relativization  pspace  structural-complexity 

Я математик, який передусім працює в спектральній теорії самосуміжних та унітарних операторів. Деякі з моїх досліджень є актуальними у квантових прогулянках, і в мене є одна робота, яку я хотів би представити на конференції з квантової обробки інформації цього січня в Сіетлі. Культура теоретичної спільноти CS здається дуже різною від …

17 soft-question  conferences 

Я шукаю найменший можливий універсальний комбінатор , вимірюваний кількістю абстракцій та додатків, необхідних для визначення такого комбінатора в обчисленні лямбда . Приклади універсальних комбінаторів включають: розмір 23: λf.f (fS (KKKI)) K розмір 18: λf.f (fS (KK)) K розмір 14: λf.fKSK розмір 12: λf.fS (λxyz.x) розмір 11: λf.fSK де S = …

17 lo.logic  computability  lambda-calculus  universal-computation  combinatory-logic 

Добре відомо, що багато проблем, повних NP, виявляють фазовий перехід. Мене тут цікавить фазовий перехід щодо стримування мови, а не твердості введення стосовно алгоритму. Щоб зробити поняття однозначним, давайте формально визначимо його наступним чином. Мова LLL демонструє фазовий перехід (щодо стримування), якщо Існує параметр порядку r(x)r(x)r(x) , який є обчислюваною …

17 cc.complexity-theory  phase-transition 

Уявіть, ми визначали натуральні числа в залежно набраному лямбдальному обчисленні як церковні цифри. Вони можуть бути визначені наступним чином: SimpleNat = (R : Set) → R → (R → R) → R zero : SimpleNat zero = λ R z _ → z suc : SimpleNat → SimpleNat suc sn …

17 type-theory  lambda-calculus  dependent-type 

Розглянемо цю проблему: Враховуючи список кінцевих наборів, знайдіть замовлення що мінімізує .s1,s2,s3,…s1,s2,s3,…s_1, s_2, s_3, \ldots|s1|+|s1∪s2|+|s1∪s2∪s3|+…|s1|+|s1∪s2|+|s1∪s2∪s3|+…|s_1| + |s_1 \cup s_2| + |s_1 \cup s_2 \cup s_3| + \ldots Чи існують відомі алгоритми цього? У чому полягає її складність? Я ще не міг придумати ефективний оптимальний алгоритм, але це очевидно і в …

17 cc.complexity-theory  ds.algorithms  optimization 

З огляду на групу симетрії SnSnS_n та дві підгрупи G,H≤SnG,H≤SnG, H\leq S_n та π∈Snπ∈Sn\pi\in S_n , чи має місце Gπ∩H=∅Gπ∩H=∅G\pi\cap H=\emptyset ? Наскільки мені відомо, проблема відома як проблема перетину козета. Мені цікаво, у чому складність? Зокрема, чи відомо, що ця проблема є коам? Крім того, якщо HHH обмежується абелевою, …

17 cc.complexity-theory  graph-isomorphism  gr.group-theory 

Відомо, що мінімальний розмір мікросхем обчислює функцію парності, точно дорівнює 3 ( n - 1 ) . Доказ нижньої межі заснований на методі усунення затворів.U2U2U_23 ( n - 1 )3(н-1)3(n-1) В останнім часом я помітив , що метод ліквідації воріт добре працює і для недетермінірованних - схем, і ми можемо …

17 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity 

Для спрямованого ациклічного графіка чи існує структура даних, яка дозволяє здійснювати запити про доступність, не вимагаючи квадратичного простору або лінійного часу? В ідеалі я шукаю алгоритм, використовуючи лише O (log n) простір на вершину та логарифмічний час,⟨ V, Е⟩⟨V,Е⟩{\langle}V,E{\rangle} де.n = | V| + | Е|н=|V|+|Е|n=|V|+|E| Інтуїтивно мені здалося очевидним, …

17 graph-algorithms 

У цій роботі стверджується, що традиційний аналіз коефіцієнта помилок у фільтрах Bloom є неправильним, тож надається тривалий і нетривіальний аналіз фактичної частоти помилок. Зв'язаний документ був опублікований у 2010 році, але я бачив, як традиційний аналіз фільтрів Bloom продовжував викладатися в різних алгоритмах та курсах структури даних. Традиційний аналіз фільтрів …

17 ds.data-structures