Теоретична інформатика

Нижня межа Блума - це найвідоміша нижня межа ланцюга над повною базою для явної функції f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } , пор. Відповідь Юкна на це запитання для суміжних результатів.3n−o(n)3n−o(n)3n-o(n)f:{0,1}n→ {0,1}f:{0,1}n→{0,1}f : \{0,1\}^n \to \{0,1\} Які найвідоміші нижні межі, якщо діапазон …

17 circuit-complexity  lower-bounds 

Доповідь "Підквадратичні алгоритми для 3SUM", Ілля Баран, Ерік Д. Демен, Михай Патраску має таку складність для Проблема 3SUM: задано список LLL з цілих чисел, якщо є такий, щоx , y , z ∈ L x + y = z .nnnx,y,z∈Lx,y,z∈Lx,y,z \in Lx+y=z.x+y=z.x+y=z. Вони зазначають: "На стандартному слові ОЗУ зі словами …

17 cc.complexity-theory  ds.algorithms 

Після пропозиції Джоша Грохова я перетворюю свій коментар з попереднього запитання в нове запитання. Які докази ми маємо для UP≠NPUP≠NP\mathsf{UP} \neq \mathsf{NP} ? Тут UPUP\mathsf{UP} - клас мов, впізнаваний за недетермінованими машинами Тюрінга в поліноміальних часах, які мають унікальний приймальний шлях на екземпляри "так" і не приймають шлях на екземпляри …

17 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results  unique-solution 

Під час пошуку інформаційної системи про графічні класи та їх включення я знайшов кілька класів графіків, для яких проблема гамільтонівського циклу не є повною, тоді як складність задач Гамільтонів Шлях НЕ відома. Деякі з цих класів - це двобічні графіки максимального ступеня 3, графіки 3-х ступенів максимального ступеня та 2-з’єднані …

17 cc.complexity-theory  graph-theory 

Я роблю огляд літератури щодо проблеми ізоморфізму Графа. Більшість робіт, які я читаю, написані Е. М. Луксом та Ласло Бабаєм. У цих роботах використовуються знання високого рівня з теорії груп та теорії складності. Оскільки я новачок у цій галузі, багато речей мені не зрозумілі. Чи може хтось запропонувати мені спосіб …

17 cc.complexity-theory  graph-isomorphism 

В даний час я гімназист, цікавлюсь теоретичними інформатикою та прикладною математикою. Я навчив себе лінійної алгебри та обчислення та конкретної математики. У мене є наївне уявлення, що для того, щоб писати кращі алгоритми, треба знати стільки математики, скільки можна, тому що ви можете дізнатися про нові структури, а потім використовувати …

17 big-picture 

Припустимо, я розглядаю наступний варіант BPP, який назвемо E (xact) BPP: Мова є в EBPP, якщо є рандомизований TG поліном, який приймає кожне слово мови з точно 3/4 ймовірністю, і кожне слово не в мова з точно 1/4 ймовірністю. Очевидно, що EBPP міститься в BPP, але вони рівні? Це було …

17 cc.complexity-theory  complexity-classes  randomized-algorithms 

Чи відомий наступний клас графів у літературі? Клас графіків параметризований натуральними числами і і містить кожен графік таким, що для кожної вершини підграф індукований у всіх вершинах на відстані, щонайбільше від в має ширину ширини не більше .dddtttG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)v∈Vv∈Vv\in VGGGdddvvvГГGттt Він узагальнює поняття локально обмеженої широти , і це здається корисним …

17 reference-request  graph-theory  treewidth 

Розглянемо наступну задачу QQQ : Нам задано ціле число та k інтервалі [ l i , r i ] з 1 ≤ l i ≤ r i ≤ 2 n . Нам також дано 2 n цілих чисел d 1 , … , d 2 n ≥ 0 . Завдання …

17 cc.complexity-theory  np-hardness 

Починаючи з Керрі-Говарда-Ламбека, існувала приємна трійця теорій, логік та категорій типів. Мені цікаво, яку категоричну семантику ви отримуєте, коли ви додаєте (примусові) підтипи до теорії типів - здається, що це не дуже вивчено, якщо взагалі. Взагалі, додавання примусового підтипу до теорії типів не руйнує його метатеоретичні властивості, такі як сильна …

17 lo.logic  type-theory  ct.category-theory 

Намагаючись переконати економістів у важливості теорії складності у друку, чи є стандартна посилання на цитування? Я знайомий з блозі Ноам Нісан в , обстеженні Тіма Роугарден в і главі 11 есе Ааронсон в . Ці посади доступні для вчених-комп'ютерів, але не використовують мову економістів і не публікуються у місцях, що …

17 cc.complexity-theory  reference-request  application-of-theory  ho.history-overview  ce.computational-finance 

Останнім часом я стикався з наступним варіантом фарбування країв. З огляду на підключений непрямий графік, знайдіть забарвлення ребер, яка використовує максимальну кількість кольорів, одночасно задовольняючи обмеження, що для кожної вершини краї, що падають на v, використовують не більше двох кольорів.vvvvvv Перший мій здогад - це те, що проблема непроста. Класичні …

17 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes  graph-colouring 

Одне, що можуть зробити квантові комп'ютери (можливо, навіть за допомогою лише квантових схем BPP + логічної глибини), це наблизити вибірку перетворення Фур'є булевої оціненої функції в P.± 1±1\pm 1 Тут і нижче, коли я говорю про вибірку перетворення Фур'є, я маю на увазі вибір x відповідно до . (Нормалізується при …

17 cc.complexity-theory  quantum-computing  pr.probability  randomized-algorithms  sample-complexity 

Я шукаю природні приклади ефективних алгоритмів (тобто в поліноміальний час) st їх правильність та ефективність можна довести конструктивно (наприклад, у або ), алеPRAPRAPRAHAHAHA ніяких доказів, що використовують лише ефективні поняття, не відомо (тобто ми не знаємо, як довести їх правильність та ефективність у або ).TV0TV0TV^0S12S21S^1_2 Я можу самостійно робити штучні …

17 cc.complexity-theory  reference-request  lo.logic  proof-complexity  constructive-mathematics 

Розглянемо перестановки σσ\sigma з [1..n][1..n][1..n] . Інверсія визначається як пара (i,j)(i,j)(i, j) таких індексів, що i&lt;ji&lt;ji < j та σ(i)&gt;σ(j)σ(i)&gt;σ(j)\sigma(i) > \sigma(j) . Визначте AkAkA_k кількість перестановок [1..n][1..n][1..n] з не більше kkk інверсіями. Питання: Яка межа асимптотики обмежена для AkAkA_k ? Раніше було задано відповідне питання: Кількість перестановок, що мають …

17 co.combinatorics  permutations