Теоретична інформатика

Питання та відповіді для вчених-теоретиків та дослідників у суміжних галузях

1
Наслідки наближення детермінанта
Відомо, що можна точно обчислити детермінант матриці n×nn×nn\times n у детермінативному просторі. Які б були наслідки складності наближення детермінанта реальної матриці, норми не більше ( ) у рандомізованому логарифмічному просторі, скажімо, точність?log2(n)log2⁡(n)\log^2(n)111∥A∥≤1‖A‖≤1\left\|A\right\|\leq 11/poly1/poly1/\text{poly} У цьому відношенні, що було б "правильним" наближенням запитувати - мультиплікативне чи добавне? (див. одну з відповідей …

1
Чому ідеальні графіки називають ідеальними?
Вибачте, якщо це наївне питання, але я не зміг знайти виправдання в жодній з головних підручників, таких як Бонді-Мерті, Дістель чи Вест. Ідеальні графіки мають багато прекрасних властивостей, але яка єдина причина, яку вони називають досконалою? Або це просто естетичні переваги Берже?

1
Природні кандидати в ієрархію всередині NPI
Припустимо , що . Н Р Я є клас проблем в N P , які не є ні в Р , ні в N P -Жорсткий. Ви можете знайти перелік проблем, що передбачаються як N P I, тут .P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}NPINPI\mathsf{NPI}NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP}NPINPI\mathsf{NPI} Теорема Ладнеров в говорить нам , що якщо , …

3
Чи є забарвлення вершини - в певному сенсі - крайовим забарвленням?
Ми знаємо , що крайові розмальовки графа є вершинними розмальовками спеціального графа, а саме на лінію граф L ( G ) від G .GGG L(G)L(G)L(G)GGG Чи існує графічний оператор такий, що кольорові вершини графіка G є забарвленням краю графіка Φ ( G ) ? Мене цікавить такий графік-оператор, який може …

1
Який найшвидший детермінований алгоритм динамічної досяжності диграфа без видалення краю?
Який найкращий детермінований результат для підтримки динамічного перехідного замикання у спрямованому графіку з лише вставленням ребер? Я прочитав деякі статті про проблему динамічного транзитивного закриття як із вставленням, так і з видаленням краю. Однак чи є кращі алгоритми для цього з лише вставленням краю?

2
Розширення оператора шуму
У проблемі, над якою я зараз працюю, розширення оператора шуму виникає природно, і мені було цікаво, чи були раніше роботи. Спершу дозвольте переглянути основний оператор шуму на реально оцінених булевих функціях. Давши функцію f : { 0 , 1 } n → R і ε , p st 0 ≤ …

3
У чому полягає мотивація визначення псевдовипадковості у Нісана / Вігдерсона?
Я читаю класику "Твердість проти випадковості" Нісана та Вігдерсона. Нехай , і зафіксувати функцію л : N → N . Вони визначають сімейство функцій G = { G n : B l ( n ) → B n }, щоб бути псевдовипадковим у випадку, якщо для кожної схеми розміру n …

1
Складність розпізнавання вершинно-перехідних графіків
Я не обізнаний у галузі теорії складності, що включає групи, тому я вибачаюся, якщо це добре відомий результат. Запитання 1. Нехай - простий непрямий графік порядку n . Яка обчислювальна складність (з точки зору n ) визначення, чи G є вершинно-перехідним?GGGnnnnnnGGG Нагадаємо, що графік є вершинно-перехідним, якщо A u t …

2
За яких обставин алгоритми
Припустимо, що для кожного ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 існує машина Тюрінга MϵMϵM_{\epsilon} яка визначає мову LLL в часі O(na+ϵ)O(na+ϵ)O(n^{a + \epsilon}) . Чи існує єдиний алгоритм, який вирішує LLL за часом O(na+o(1))O(na+o(1))O(n^{a + o(1)}) ? (Тут термін o(1)o(1)o(1) вимірюється у вигляді nnn , вхідної довжини.) Чи має значення зміна, якщо алгоритми …

3
Найменший набір, який перетинає деякі задані множини
Нехай - множини, які можуть мати спільні елементи. Я шукаю найменший набір такий, що .S1, S2, … , SнS1,S2,…,SнS_1,S_2,\ldots,S_nХХX∀ я ,Х∩ Si≠ ∅∀i,Х∩Si≠∅\forall i,\,X\cap S_i \ne \emptyset Чи має ця проблема назва? Або зводиться до якоїсь відомої проблеми? У моєму контексті описують елементарні цикли сильно пов'язаного компонента, і я шукаю …

1
Яка складність упаковки прямокутника, коли дозволені обертання?
У задачі прямокутника упаковки, один отримують набір прямокутників і обмежує прямокутник . Завдання - знайти розміщення всередині таким чином, щоб жоден з прямокутників не перекривався. Як правило, орієнтація кожного прямокутника фіксована. Тобто прямокутники не можна обертати. У цьому випадку, як відомо, проблема є NP-повною (див., Наприклад, Korp 2003 ).R r …

2
Міцність розщеплення хунти
Ми говоримо, що булева функція є -junta, якщо має максимум впливає на змінні.f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n \to \{0,1\}k kkf ffkkk Нехай - -'юнта. Позначимо змінні через . Виправити Зрозуміло, що існує такий, що містить принаймні впливних змінних .f …


1
Сильно регулярний графік і повнота ГІ
Чи не відомо , якщо ізоморфізм графів (GI) для сильно регулярних графів (SRGS) в P . Чи є підказки про те, що це може бути, а може і не бути GI -комплект? Чи є сильні наслідки в таких випадках? (Схоже на думку, що GI може бути не завершеним NP).

2
подібні матриці
Враховуючи дві матриць A і B , задача вирішити, чи існує перестановна матриця P така, що B = P - 1 A P еквівалентна (Графічний ізоморфізм). Але якщо ми розслабимо P як просто обернену матрицю, то яка складність? Чи існують якісь інші обмеження на обертову матрицю P , окрім перестановки, …

Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.