Теоретична інформатика

Я вивчаю проблему, важку для класу кількісно визначених булевих формул з логарифмічним числом чергувань кількісних показників. Проблема в цьому класі виглядатиме так: ∀(x1,x2,…xa1)∃(xa1+1,…xa2),…∃(xalogn−1,…xalogn)F∀(x1,x2,…xa1)∃(xa1+1,…xa2),…∃(xalog⁡n−1,…xalog⁡n)F\forall (x_1, x_2, \ldots x_{a_1}) \exists (x_{{a_1}+1}, \ldots x_{a_2}), \ldots \exists(x_{a_{\log n - 1}}, \ldots x_{a_{\log n}})F Деalogn=nalog⁡n=na_{\log n} = n , а - булева формула змінних .FFFx1…xnx1…xnx_1 …

15 cc.complexity-theory  boolean-formulas 

Я задав це запитання 10 днів тому на cs.stackexchange тут, але я не мав жодної відповіді. У дуже відомій роботі (у мережевому співтоваристві) Wang & Crowcroft представляють деякі -комплектні результати обчислення шляху за кількома адитивними / мультиплікативними обмеженнями. Перша проблема полягає в наступному:NPNP\mathsf{NP} Давши спрямований графік та дві показники ваги …

15 np-hardness  reductions 

З точки зору суто абстрактних математичних / обчислювальних міркувань, (як) можна навіть виявити або обґрунтувати такі проблеми, як 3-SAT, сума підмножин, продавець подорожей тощо.? Чи могли б ми навіть міркувати про них будь-якими змістовними способами лише з функціональної точки зору? Це було б можливо навіть? Я роздумував над цим питанням …

15 soft-question  lambda-calculus  turing-machines  functional-programming  np 

У 2012 році Ліптон написав запис у блозі про новий алгоритм розв’язання лінійних систем над кінцевими полями Прасада Рагавендра. Посилання на проект документа Raghavendra по цій темі тепер мертвий , і я не можу знайти що - небудь по цій темі на сайті Raghavendra в. Чи правильний результат? Чи можливе …

15 linear-algebra  finite-fields 

Я аспірант з математики, а теоретичні інформатики - це сфера, про яку я ніколи не розумів, про що йдеться, бо не міг добре прочитати цю тему. Я хочу знати, що насправді йде про цей домен, про які теми він стосується, які передумови необхідні для його вживання та ін. Поки я …

15 reference-request  soft-question  books 

Це не обов'язково питання дослідження. Просто питання з цікавості: Я намагаюся зрозуміти, чи можна визначити "невідкладні" мови. Першим здогадком я називаю мову L "скорочуваною", якщо її можна записати як з A ∩ B = ∅ і | А | , | Б | > 1 , інакше назвіть мову "непридатною". …

15 fl.formal-languages 

Питання: Припустимо, у мене є конкретизація задачі, що складається з аксіом і цілі (тобто пов'язана з цим проблема доказування, чи ціль є задоволеною, враховуючи всі аксіоми). Припустимо також, що проблема не містить ніяких невідповідностей / суперечностей серед аксіом. Чи існує спосіб заздалегідь визначити (тобто, попередньо не побудувавши повний доказ), що …

15 automated-theorem-proving  program-verification 

Фон: Враховуючи два детерміновані кінцеві автомати A і B, ми формуємо добуток C, дозволяючи станам в C бути декартовим продуктом станів в A, а станів у В. Тоді ми вибираємо переходи, початковий стан і кінцевий стан, так що мова, прийнята C - перетин мов для A і B. Запитання: (1) …

15 fl.formal-languages  automata-theory  dfa 

Назвіть кілька основних прикладів успішної дерандомізації чи принаймні прогресу у демонстрації конкретних доказів до досягнення цілі (не зв'язку з випадковістю твердості)?P=BPPP=BPPP=BPP Єдиний приклад, який мені спадає на думку, - це детерміноване тестування первинності поліноміального часу AKS (навіть для цього існувала методологія, яка передбачала GRH). То які конкретні докази на прикладі …

15 cc.complexity-theory  big-list  randomized-algorithms  derandomization  pseudorandom-generators 

У складності ланцюга ми маємо розділення між потужностями різних моделей схем. У складності доказування ми маємо розділення між повноваженнями різних систем доказування. Але в алгоритмічній формі у нас залишається лише кілька розділень між потужностями алгоритмічних парадигм . Мої запитання нижче мають на меті торкнутися цієї останньої проблеми для двох парадигм: …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  dynamic-programming 

Проблема kkk -cycle полягає в наступному: Екземпляр: Непрямий графік GGG з nnn вершинами і до ребра.(n2)(n2)n \choose 2 Питання: Чи існує (правильний) -цикл у ?kkkGGG Передумови: Для будь-якого фіксованого ми можемо вирішити -цикл за .kkk2k2k2kO(n2)O(n2)O(n^2) Рафаель Юстер, Урі Цвік: Шукати навіть цикли ще швидше. SIAM J. Дискретна математика. 10 (2): …

15 graph-theory  graph-algorithms  clique  polynomial-time  fixed-parameter-tractable 

У простому вигляді: Чи може двосторонній кінцевий автомат розпізнавати vvv -поверхові графіки, які містять трикутник із станами o(v3)o(v3)o(v^3) ? Деталі Тут представляють інтерес vvv -верхові графіки, кодовані за допомогою послідовності ребер, кожен край - пара різних вершин від {0,1,…,v−1}{0,1,…,v−1}\{0,1,\dots,v-1\} . Припустимо, (Mv)(Mv)(M_v) - це послідовність двосторонніх кінцевих автоматів (детермінованих або …

15 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-algorithms  clique 

Нехай позначає безліч { 1 , . . . , n } і C (n, k) позначають безліч повторів безлічі -комбінацій елементів з . Нехай - -tuple в . Ми говоримо, що перестановка множини уникає якщо немає k-tuple цілих чисел таких, що [ n ][н][n]{ 1 , . . . …

15 reference-request  co.combinatorics  permutations 

Припустимо, нам дано набір n булевих змінних x_1, ..., x_n та набір m функцій y_1 ... y_m, де кожен y_i є XOR (даного) підмножини цих змінних. Мета - обчислити мінімальну кількість операцій XOR, які потрібно виконати для обчислення всіх цих функцій y_1 ... y_m. Зауважте, що результат операції XOR, скажімо …

15 circuit-complexity  approximation-hardness  approximation  matrix-product 

Це запитання раніше було розміщено тут на сайті Exchange Computer Stack Exchange . Уявіть, що ви дуже успішний продавець подорожей з клієнтами по всій країні. Щоб пришвидшити доставку, ви розробили флот одноразових дронів для доставки, кожен з ефективним дальністю 50 кілометрів. Завдяки цій інновації, замість того, щоб їхати в кожне …

15 ds.algorithms  approximation-algorithms  tsp