Теоретична інформатика

Для систем без залежних типів, таких як система типу Хіндлі-Мілнера, типи відповідають формулам інтуїтивістської логіки. Там ми знаємо, що його моделями є алгебри Хейтінга, і, зокрема, для спростування формули, ми можемо обмежитися однією алгеброю Хейтінга, де кожна формула представлена ​​відкритим підмножиною .RR\mathbb{R} Наприклад, якщо ми хочемо показати, що не заселено, …

15 lo.logic  dependent-type  model-theory  calculus-of-constructions 

Розглянемо (X,≤)(X,≤)(X, \leq) кінцевий набір для nnn предметів, а PPP - невідомий монотонний предикат над XXX (тобто для будь-якого xxx , y∈Xy∈Xy \in X , якщо P(x)P(x)P(x) і x≤yx≤yx \leq y тоді P(y)P(y)P(y) ). Я можу оцінити PPP , надавши один вузол x∈Xx∈Xx \in X і з’ясувавши, чи P(x)P(x)P(x) утримує …

15 ds.algorithms  lg.learning  partial-order  search-problem  order-theory 

Редагувати: Оскільки за тиждень я не отримував жодних відповідей / коментарів, я хочу додати, що я радий почути що-небудь про проблему. Я не працюю в цьому районі, тому навіть якщо це просте спостереження, я, можливо, цього не знаю. Навіть коментар на кшталт "Я працюю в цьому районі, але такої характеристики …

15 reference-request  machine-learning  lg.learning 

Мене взагалі цікавить метод форсування, який застосовують Бейкер-Гілл-Соловай та Коен. Я шукаю стільки джерел, скільки можу взяти до рук питання щодо самої техніки або її використання. Хтось має пропозиції?

15 cc.complexity-theory  set-theory 

Система імовірнісних доказів зазвичай називається обмеженням , де Артур може використовувати лише випадкові біти і може лише досліджувати біти сертифіката підтвердження, надісланого Мерліном (див. http://en.wikipedia.org/wiki/Interactive_proof_system#PCP ).M A f ( n ) g ( n )PCP[f(n),g(n)]PCP[f(n),g(n)]\mathcal{PCP}[f(n),g(n)]MAMA\mathcal{MA}f(n)f(n)f(n)g(n)g(n)g(n) Однак у 1990 році Бабай, Фортноу та Лунд довели, що , тож це не зовсім …

15 cc.complexity-theory  pcp  interactive-proofs 

Це додаткове запитання до цього питання про нескінченні графіки. Відповіді та коментарі до цього питання перераховують об'єкти та ситуації, які закономірно моделюються нескінченними графіками. Але є також численні теореми про нескінченні графіки (див. Главу 8 у книзі Дістеля), з яких, наприклад, лемма нескінченності Кеніга є дуже відомою. Тепер у мене …

15 graph-theory  co.combinatorics  lo.logic 

Чи існує лінійний алгоритм переміщення гвинтівки на місці? Це алгоритм, який деякі особливо спритні руки здатні виконувати: рівномірно розділити вхідний масив рівного розміру, а потім переплетення елементів двох половинок. MathWorld має коротку сторінку на гвинтівці перетасовки . Зокрема, мене цікавить різновид out-shuffle, який перетворює вхідний масив 1 2 3 4 …

15 ds.algorithms  time-complexity 

Фон Формула, прочитана один раз для набору воріт (також її називають основою) - це формула, в якій кожна вхідна змінна з'являється один раз. Формули для одноразового читання зазвичай вивчаються на основі De Morgan (яка має 2-бітні ворота AND і OR, та 1-бітний затвор НЕ) та повну бінарну основу (яка має …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  formulas 

Розглянемо сукупність множин F = { F 1 , F 2 , … , F n }F={F1,F2,…,Fn}F=\{F_1,F_2,\dotsc,F_n\} над базовим набором U = { e 1 , e 2 , … , e n }U={e1,e2,…,en}U=\{e_1,e_2,\dotsc,e_n\} де | F i | |Fi||F_i| ≪ ≪\ll nnn і e i ∈ F iei∈Fie_i \in …

15 cc.complexity-theory  np-hardness  set-cover  packing 

Я самостійно вивчаю формальні методи. Я чув, що формальні методи використовуються (і зазвичай використовуються лише) для створення критичного програмного забезпечення (наприклад, контролер ядерного реактора, контролер польоту літака, контролер космічного зонда). Ось чому мені цікаво це вивчити: с Однак, вивчивши формальні методи (особливо LTL, CTL та їхніх побратимів), я вважаю, що …

15 program-verification  formal-methods  se.software-engineering 

Ми знаємо, що SAT-вирішувачі на базі DPLL не відповідають правильно на незадовільні екземпляри (принцип дірки голубів), наприклад на "існує ін'єктивне відображення від до n ": n + 1 nП Н ППНП\mathrm{PHP}n + 1н+1n+1ннn П Н Пn + 1н: = ⎛⎝⋀i ∈ [ n + 1 ] ⋁j ∈ [ n …

15 cc.complexity-theory  lo.logic  proof-complexity 

У чому полягає обчислювальна складність наступної проблеми: задані дві складні матриці і перевіряють, чи є матриця перестановки така, що: n×nn×nn\times nAAABBBPPPB=PAPT.B=PAPT.B = P A P^T. Якщо це допомагає, можна припустити, що і є гермітами (або навіть, що і справжні та симетричні).AAABBBAAABBB Примітки: Проблема випливає з перевірки, чи пов'язані два набори …

15 cc.complexity-theory  np-hardness  cg.comp-geom  linear-algebra  permutations 

Враховуючи множини і B , дифункціональне відношення ( ∼ ) ⊆ A × B між ними визначається як відношення, що задовольняє такій властивості:AАABBB (∼)⊆A×B(∼)⊆A×B(\sim) \subseteq A \times B Якщо ~ Ь і ' ~ Ь ' і ~ Ь ' , то ' ~ б . a∼ba∼ba \sim ba′∼b′a′∼b′a' \sim …

15 reference-request  pl.programming-languages  denotational-semantics  logical-relations 

Розглянемо наступну проблему: Враховуючи графік запиту та референтний графік , ми хочемо знайти інжективне відображення яке мінімізує кількість ребра такі, що . Це узагальнення проблеми ізоморфізму підграфа, де ми дозволяємо ізографам підграфів до кількох відсутніх ребер і хочемо знайти спосіб мінімізувати кількість ребер, що відсутні.G ′ = ( V ′ …

15 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  graph-isomorphism 

Втілюючи фільтр Bloom, традиційний підхід вимагає декількох незалежних хеш-функцій. Кірш і Міценмахер показали, що вам потрібні лише два, а решта можуть генерувати їх як лінійні комбінації. Моє запитання: чим насправді різниця між двома хеш-функціями та однією з подвійною ентропією? Це відбувається з огляду на те, що ви насправді робите з …

15 ds.data-structures  it.information-theory  hash-function