Теоретична інформатика

Це питання стосується алгоритму Фішера-Йейта для повернення випадкових перетасовок заданого масиву. Сторінка Вікіпедії говорить, що її складність становить O (n), але я думаю, що це O (n log n). У кожній ітерації i вибирається випадкове ціле число між 1 і i. Просто записати ціле число в пам'ять - O (log …

15 ds.algorithms  permutations 

Враховуючи мову L, визначену машиною Тюрінга, яка її вирішує, чи можна алгоритмічно визначити, чи лежить L у NP?

15 cc.complexity-theory  computability  turing-machines 

Ми говоримо, що машина Тьюрінга ММM є смертельним, якщо ММMзупинки для кожної стартової конфігурації (зокрема, вміст стрічки та початковий стан можуть бути довільними). Чи визнана кожна рекурсивна мова смертною машиною Тюрінга? (тобто, якщо є ТМ, який приймаєLLL, є також смертельна ТМ, яка приймає LLL)

15 computability 

У нашій недавній роботі ми вирішуємо обчислювальну задачу, яка виникла в комбінаторному контексті, за умови, що , де єEXP≠⊕EXPEXP≠⊕EXP\mathsf{EXP} \ne \mathsf{\oplus{}EXP}⊕EXP⊕EXP\mathsf{\oplus{}EXP}E X PЕХП\mathsf{EXP} -вернення . Єдиний папір на ⊕⊕П⊕П\mathsf{\oplus{}P} яку ми знайшли, - це документ Beigel-Buhrman-Fortnow1998,який цитується узоопарку складності. Ми розуміємощо ми можемо взяти версії парності N E X P …

15 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results  structural-complexity 

Я читав главу в ЛЯХ, яка насправді не мала для мене сенсу. Я розумію, що блискавки можуть довільно перетинати деревоподібну структуру, але мені потрібно трохи уточнити це. Також чи можна узагальнювати блискавки до будь-якої структури даних?

15 ds.data-structures  functional-programming  tree 

Якщо у нас є великий (спрямований) графік та менше вкорінене дерево H , яка найвідоміша складність для пошуку підграфов G ізоморфних H ? Мені відомо про результати ізоморфізму піддерева, де і G, і H - дерева, а також G є площинним або обмеженим шириною ширини (та ін.), Але не для …

15 ds.algorithms  reference-request  graph-theory 

Проблема Нехай є автоматикою Бючі, розпізнаючи мову . Ми припускаємо , що має стратегію прийому в наступному сенсі: існує функція , які можуть бути використані для пілотних серій . Ми формалізуємо це за допомогою наступних умов:L ⊆ Е ш σ : Е * → QA=⟨Σ,Q,q0,F,Δ⟩A=⟨Σ,Q,q0,F,Δ⟩A=\langle \Sigma, Q, q_0,F,\Delta\rangleL⊆ΣωL⊆ΣωL\subseteq\Sigma^\omegaAAAσ:Σ∗→Qσ:Σ∗→Q\sigma:\Sigma^*\to QAAA σ(ϵ)=q0σ(ϵ)=q0\sigma(\epsilon)=q_0 …

15 fl.formal-languages  automata-theory  regular-language  nondeterminism 

Клас складності BQP відповідає квантовим підпрограмм поліноміального часу, що приймають класичні входи і виплюнують імовірнісний класичний вихід. Квантова порада модифікує те, щоб включати копії деяких заздалегідь визначених квантових порад, але, як правило, з класичними введеннями. Який клас складності для квантових підпрограм поліноміальних часових розробок, які приймають довільні квантові стани як …

15 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing 

З огляду на матрицю (якщо вважати ), який найшвидший алгоритм для обчислення його рангу та основи стовпців?m×nm×nm \times nm≥nm≥nm \ge n Я знаю, що це можна вирішити за допомогою лінійного перетину матроїдів, що передбачає детермінований алгоритм часу та рандомізований алгоритм часу . Чи існує алгоритм детермінованого часу , який більш …

15 ds.algorithms  reference-request  time-complexity  linear-algebra  matrices 

Ми часто розглядаємо класи складності, де ми обмежені в кількості простору, яку може використовувати наш апарат Тьюрінга, наприклад: або . Здається, що на початку теорії складності було досягнуто великого успіху в таких класах, як теорема про ієрархію простору та створення таких важливих класів, як та . Чи є аналогічні визначення …

15 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing  space-bounded 

Як називається наступний варіант на обкладинці набору? Враховуючи набір S, колекцію C підмножини S і додатне ціле число K, чи існують набори K в C такі, що кожна пара елементів S лежить в одній з обраних підмножин. Примітка: Не важко зрозуміти, що ця проблема не є повною NP: Враховуючи звичайну …

15 np-hardness  set-cover  cc.complexity-theory 

У мене є багатогранник визначений .ПPP{ x : A x ≤ b , x ≥ 0 }{x:Ax≤b,x≥0}\{ x : Ax \leq b, x \geq 0\} Питання: З огляду на , вершина з , існує поліноміальний алгоритм час рівномірно зразка від сусідів в графі ? (Поліном у вимірі, кількість рівнянь та …

15 reference-request  np-hardness  counting-complexity  linear-programming  polytope 

Чи існує якийсь природний спосіб зрозуміти суть реляційної семантики параметричного поліморфізму? Я щойно почав читати про поняття реляційної параметричності, а-ля Джона Рейнольдса "Типи, абстракція та параметричний поліморфізм", і у мене виникають проблеми з розумінням того, як мотивується реляційна семантика. Набір семантики має для мене ідеальний сенс, і я розумію, що …

15 type-theory  parametricity 

Розв'язувачі SAT дають потужний спосіб перевірити обґрунтованість булевої формули за допомогою одного кількісного показника. Наприклад, для перевірки дійсності∃x.φ(x)∃x.φ(x)\exists x . \varphi(x) , ми можемо використовувати розв'язувач SAT, щоб визначити, чи задовольняє . Для перевірки достовірності ∀ x . φ ( x ) , ми можемо використовувати розв’язувач SAT, щоб визначити, …

15 ds.algorithms  lo.logic  sat  boolean-functions 

(Узагальнена) висота зірки мови - це мінімальне вкладення зірок Клейна, необхідних для представлення мови розширеним регулярним виразом. Нагадаємо, що розширений регулярний вираз над скінченним алфавітом задовольняє наступному:АAA (1) і a - це розширені регулярні вирази для всіх a ∈ A∅ , 1∅,1\emptyset, 1аaaa ∈ Aa∈Aa\in A (2) Для всіх розширених …

15 fl.formal-languages  lower-bounds  regular-expressions