Теоретична інформатика

Функціональну мову можна розглядати як категорію, де її об'єктами є типи, а між ними функціонують морфізми. Як класи типів вписуються в цю модель? Я припускаю, що ми повинні розглядати лише ті реалізації, які задовольняють обмеження, яке має більшість класів типів, але вони не виражені в Haskell. Наприклад, ми повинні розглядати …

14 lo.logic  functional-programming  ct.category-theory  denotational-semantics  type-systems 

Перше моє запитання - чи відома інтерактивна характеристика системи доказів для всіх класичних класів складності. Я б назвав P, NP, PSPACE, EXP, NEXP, EXPSPACE, рекурсивні та рекурсивно перелічені функції класичні (серед інших). Зокрема, чи відома інтерактивна характеристика системи доказування рекурсивних та рекурсивно перелічуваних функцій? Я знаю лише, що IP = …

14 cc.complexity-theory  big-picture  interactive-proofs 

Я розпочинаю докторську ступінь цієї осені і планую працювати над теорією складності для своєї дипломної роботи. Я складаю перелік важливих робіт, які повинен знати кожен теоретик складності. Які документи ви запропонували б такій людині, як я? І, будь ласка, коротко поясніть, чому ви вважаєте, що документ важливий.

14 cc.complexity-theory  reference-request  big-list 

Ми знаємо, що якщо розрив між значеннями цілої програми та її двоїстою ("розрив подвійності") дорівнює нулю, то лінійні релаксації програмування цілочисельної програми та подвійні релаксації обидва допускають цілісні рішення (нульова "цілісність розрив »). Хочеться знати, чи має місце зворот, хоча б у деяких випадках. P:max{1Tx : A x ≤ 1 …

14 ds.algorithms  optimization  linear-programming  integrality-gap 

Я шукаю інформацію про обчислювальну складність матричного множення прямокутних матриць. У Вікіпедії зазначено, що складність множення на B ∈ R n × p є O ( m n p ) (множення шкільної книги).A∈Rm×nA∈Rm×nA \in \mathbb{R}^{m \times n}B∈Rn×pB∈Rn×pB \in \mathbb{R}^{n \times p}O(mnp)O(mnp)O(mnp) У мене є випадок, коли і n набагато менші …

14 cc.complexity-theory  time-complexity  linear-algebra  matrix-product 

Яка найвідоміша складність запитів алгоритму навчання Goldreich-Levin? Лекційні записки з блогу Лука Тревісана , лема 3, констатують це як . Це найвідоміше з точки зору залежності від ? Я буду особливо вдячний за посилання на джерело, що посилається!O ( 1 / ϵ4n журналn )О(1/ϵ4нжурнал⁡н)O(1/\epsilon^4 n \log n)ннn Супутнє запитання: яка …

14 cc.complexity-theory  reference-request  lg.learning  fourier-analysis 

Було б непогано зібрати перелік умов, які означають, що безконтекстна мова L є регулярною, тобто умовами форми: "якщо дана CFG / PDA має властивість P, то її мови є регулярними" Властивість P не повинна характеризувати CFG, що генерують регулярні мови. Крім того, P не повинно бути вирішуваним, і P повинно …

14 reference-request  fl.formal-languages  regular-language  context-free  survey 

Мене цікавить "найближча" (і "найскладніша") проблема успішного вирішення гіпотези Колатца (про що Ердос чудово заявив, що "математика ще не дозріла для таких проблем"). Доведено, що клас проблем, що нагадують Колац, не можна визначити. Однак проблеми, подібні до розмитості, такі як гра MIU Hofstadter (вирішена, але, правда, більша частина іграшкової проблеми), …

14 reference-request  open-problem  nt.number-theory  halting-problem  computability 

Яка обчислювальна складність оптимізації різних функцій над унітарною групою ?U( n )U(н)\mathcal{U}(n) Типова задача, яка виникає часто в квантової теорії інформації, було б максимізувати кількість типу (або вище многочленів порядку в U ) за всіма унітарні матриці U . Чи ефективно цей метод (можливо, приблизно) обчислювальний тип оптимізації, чи це …

14 cc.complexity-theory  reference-request  optimization  quantum-information 

(вже запитували на головному сайті , але просимо також тут кращого висвітлення, вибачте) Оскільки я знав про Структурні дані структури, я відчайдушно потребую гарного огляду останніх подій у цій галузі. Я переглянув Google і прочитав багато статей, які я міг бачити в результатах пошуку Google за запитами зверху голови. Я …

14 reference-request  ds.data-structures  advice-request  space-time-tradeoff 

Наскільки я можу сказати, майже всі реалізації QKD використовують алгоритм CASCADE Brassard та Salvail для виправлення помилок. Це справді найвідоміший метод виправлення помилок у спільній послідовності випадкових кубітів, чи є краща пропозиція, що натомість QKD повинні використовувати замість цього?

14 cr.crypto-security  quantum-computing  quantum-information 

Мене цікавить рання історія опублікованих результатів щодо загальноприйнятих просторово-часових компромісів. Зокрема, я хочу знати, хто вперше описав наступний тип алгоритму оцінки обчислень, що мають довільний графік потоку даних із ступенем O (1), використовуючи простір, пропорційний глибині (не ширині) графіка потоку даних (плюс розмір вхідних даних), виконуючи пряму глибину першої оцінки …

14 cc.complexity-theory  ho.history-overview  space-time-tradeoff 

Відповідь: невідомо. Задані питання є природними, відкритими і, мабуть, важкими; питання зараз - вікі спільноти. Огляд Питання має на меті розділити мови, що належать до класу складності - разом із рішеннями машин Тьюрінга (ТМ), які приймають ці мови - на два допоміжні підкласи:PPP гностичні мови та ТМ (які можна перевірити …

14 cc.complexity-theory  polynomial-time  undecidability  independence 

У роботі Бен-Дора / Халеві [1] подано ще один доказ того, що постійним є -комплект. У наступній частині статті вони показують ланцюг відновлення IntPerm ∝ NoNegPerm ∝ 2PowersPerm ∝ 0/1-Perm, тоді як постійне значення зберігається уздовж ланцюга. Оскільки кількість присвоєнь призначення формули 3SAT Φ можна отримати з постійного значення, достатньо …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  permanent 

Проблема пропускної здатності графіка визначається наступним чином. З огляду на графік , A макет F з G відображення один до одного з вершин G на цілих чисел { 1 , ... , | V | } . Ширина смуги F визначається якG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) fffGGGGGG{1,…,|V|}{1,…,|V|}\{1, \ldots, |V|\}fff bw(f)=max{|f(u)−f(v)|∣{u,v}∈E}bw(f)=max{|f(u)−f(v)|∣{u,v}∈E}bw(f) = \max \{|f(u) - …

14 cc.complexity-theory