Запитання з тегом «cc.complexity-theory»

Що відомо про обчислювальну складність множинних чисел у загальних полях чисел? Більш конкретно: Через цілі числа ми представляємо цілі числа за допомогою їх бінарних розширень. Якими є аналогічні подання цілих чисел у загальних полях чисел? Чи відомо, що первинність над числовими полями знаходиться в P або BPP? Які найвідоміші алгоритми …

25 cc.complexity-theory  nt.number-theory  comp-number-theory 

Нещодавно Райан Вілламс довів, що конструктивність у природному доказі неминуча для отримання розділення класів складності: N E X PNЕХП\mathsf{NEXP} і T C0ТС0\mathsf{TC}^{0} . Конструктивність у Natural Proof - це умова, що всі комбінаторні докази складності ланцюга задовольняють, і ми можемо вирішити, чи має цільова функція в N E X PNЕХП\mathsf{NEXP} …

25 cc.complexity-theory  complexity-classes  circuit-complexity  gct  barriers 

Це питання виникає з чистої цікавості (воно виникло під час роздумів про перемішування струни , але я не впевнений, чи це насправді пов’язано), тому я сподіваюся, що це доречно. Є різні графічні продукти, і мене тут цікавить будь-яка з них. У чому полягає складність визначення того, чи графік ізоморфний до …

25 cc.complexity-theory  graph-algorithms 

Враховуючи непрямий і невагомий графік і парне ціле , яка обчислювальна складність підрахунку множин вершин така, що а підграф обмежений набір вершин визнає ідеальну відповідність? Чи складність # P-повна? Чи є посилання на цю проблему?k S ⊆ V | S | = k G SG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)kkkS⊆VS⊆VS\subseteq V|S|=k|S|=k|S|=kGGGSSS Зауважимо, що проблема, звичайно, …

25 cc.complexity-theory  co.combinatorics  counting-complexity 

Я читав у кількох роботах, що існування односторонніх функцій широко вважається. Чи може хтось пролити світло на те, чому це так? Які аргументи ми маємо для підтримки існування односторонніх функцій?

25 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  big-picture  one-way-function 

Припустимо, у нас є клас об'єктів (скажімо, графіки, рядки) та відношення еквівалентності на цих об'єктах. Для графіків це може бути графний ізоморфізм. Для рядків ми могли б оголосити дві рядки рівнозначними, якщо вони є анаграмами один одного. Мені цікаво обчислити представника для класу еквівалентності. Тобто, я хочу, щоб функція f …

25 cc.complexity-theory 

Питання: Яка найвідоміша нижня межа формули для явної функції в AC 0 ? Чи є явна функція з нижньою межею ?Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) Фон: Як і більшість нижчих меж, нижчі межі формули важко підійти. Мене цікавить нижня межа розміру формули над стандартним універсальним набором воріт {І, АБО, НЕ}. Найбільш відомою нижньою межею …

25 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  formulas 

Чи є алгоритм детермінованого полінома-часу, відомий для наступної проблеми: Введення: натуральне число (у двійковому кодуванні)nnn Вихід: просте число .p>np>np > n (Відповідно до переліку відкритих проблем Леонарда Адлемана, ця проблема була відкрита в 1995 році.)

25 cc.complexity-theory  open-problem  nt.number-theory  polynomial-time  primes 

Вибачення за запитання, яке, безумовно, повинно міститись у багатьох стандартних посиланнях. Мені цікаво саме питання в заголовку, зокрема я думаю про булеві схеми, не обмежені глибиною. Я вкладаю "найменший" у лапки, щоб передбачити можливість існування декількох різних класів, невідомо, що вони включають один одного, для яких відомий суперлінійний зв'язок.

25 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

У світлі недавнього результату Arora, Barak і Steurer, Субекспоненціальні алгоритми для унікальних ігор та пов'язаних з ними проблем , я цікавлюсь проблемами графіків, які мають субекспоненціальні алгоритми часу, але вважають, що вони не можуть бути поліноміально розв’язуваними. Відомий приклад - ізоморфізм графа, який має субекспоненціальний алгоритм час виконання. Інший приклад …

25 cc.complexity-theory  reference-request 

Здравствуйте, Хлопці, я розумію, що хитрість накладки дозволяє нам перевести класи складності вгору - наприклад, . Прокладка працює, "надуваючи" вхід, виконуючи перетворення (скажімо, скажімо, в ), що дає "магічний" алгоритм, який можна запустити на вкладеному вході. Хоча це має технічний сенс, я не можу зрозуміти, як це працює. Що саме …

25 cc.complexity-theory  complexity-classes  padding 

Розглянемо наступну проблему: враховуючи формулу CNF та завдання, яке задовольняє цій формулі, чи є ще одна задовольняюча задача для цієї формули? У чому полягає складність цієї проблеми? (Це, безумовно, є в NP, але це також NP-важко?) Що робити, якщо вам не дано завдання, і ви просто хочете вирішити, чи має …

25 cc.complexity-theory  np-hardness  sat  unique-solution 

Чи є посилання на це?

25 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  factoring 

RP - клас задач, які вирішуються недетермінованою машиною Тьюрінга, що закінчується в поліноміальний час, але також допускається однобічна помилка. P - це звичайний клас задач, які вирішуються детермінованою машиною Тьюрінга, яка закінчується в поліноміальний час. P = RP випливає із співвідношення по складності ланцюга. Імпальязцо та Вігдерсон показали, що P …

25 cc.complexity-theory  derandomization  conditional-results  randomized-algorithms 

Добре відомо, що будь-які докази, що вирішують питання Р проти НП, повинні долати релятивізацію , природні докази та бар'єри алгебризації . Наступна діаграма розділяє "простір доказів" на різні регіони. Наприклад, відповідає набору доказів, які релятивізують і натуралізують. (Геометрична теорія складності), звичайно, суворо межа регіону.G C TRNRNRNGCTGCTGCT Назвіть кілька доказів разом …

25 cc.complexity-theory  proofs  barriers  p-vs-np