Запитання з тегом «cc.complexity-theory»

Визначте як клас мов, який може бути прийнятий (багатотактною) машиною Тюрінга за час f ( n ) + 1 . (" + 1 " - це просто спростити позначення та уникнути плутанини.) Зауважте, що немає ODTIME(f(n))DTIME(f(n))\mathsf{DTIME}(f(n))f(n)+1f(n)+1f(n) + 1+1+1+ 1навколо f ( n ) + 1 ( ⋅ ) .O(⋅)O(⋅)O(\cdot)f(n)+1f(n)+1f(n) + …

12 cc.complexity-theory  time-complexity  turing-machines  time-hierarchy 

ETH стверджує, що SAT не може бути вирішена в гіршому випадку за субекспоненціальний час. Що про середній випадок? Чи існують природні проблеми в НП, які в середньому випадку передбачаються експоненціально важкими? Візьміть середній випадок до середнього середнього часу роботи з рівномірним розподілом на входах.

12 cc.complexity-theory  np  average-case-complexity 

Ми знаємо, що якщо то весь PH руйнується. Що робити, якщо ієрархія поліномів частково руйнується? (Або як зрозуміти, що PH може обвалитися вище певної точки, а не нижче?)П= NПP=NPP=NP Коротше кажучи, якими були б наслідки та ?P ≠ N PNП= c o NПNP=coNPNP=coNPП≠ NПP≠NPP\ne NP

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results  polynomial-hierarchy 

Наступне питання використовує ідеї криптографії, застосовані до теорії складності. Однак це питання теоретично складного і теоретичного питання, і для того, щоб відповісти на нього, не потрібно криптознань. Я навмисно пишу це питання дуже неофіційно. Не маючи деталей, можливо, це вказано трохи неправильно. Будь ласка, не соромтесь вказати на виправлення у …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  np-hardness  p-vs-np 

У мене є частина спроби підтвердження . Спроба доказування полягає у скороченні Карпа від -повної проблеми 3-РЕГУЛЯРНОГО ВЕРТЕКСНОГО ПОКРИТТЯ до SAT.⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}⊕P⊕P\oplus \mathbf{P}⊕⊕\oplus З огляду на кубічний графік , скорочення виводить формулу CNF, що має обидві наступні властивості:GGGFFF FFF має не більше задовольняючого завдання.111 FFF задовольняється тоді і …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  complexity-classes  sat  counting-complexity 

З теореми про ієрархію простору відомо, що, якщо fff простороконструюється, тоді DSPACE ( 2f(n)2f(n)2f(n) ) не дорівнює DSPACE ( f(n))f(n))f(n)) . Тут під DSPACE ( f(n))f(n))f(n)) я маю на увазі клас усіх проблем, які можна вирішити у просторі f(n)f(n)f(n) машиною Тюрінга з певним фіксованим алфавітом. Це дозволяє розглядати теорему простір-ієрархії …

11 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Загальне запитання Чи узагальнює теорема про космічну ієрархію до неоднорідних обчислень? Ось ще кілька конкретних питань: Є ?L/poly⊊PSPACE/polyL/poly⊊PSPACE/polyL/poly \subsetneq PSPACE/poly Для всіх функціональних функцій f(n)f(n)f(n) , чи є DSPACE(o(f(n)))/poly⊊DSPACE(f(n))/polyDSPACE(o(f(n)))/poly⊊DSPACE(f(n))/polyDSPACE(o(f(n)))/poly \subsetneq DSPACE(f(n))/poly ? Для яких функцій h(n)h(n)h(n) відомо, що: для всіх конструкцій простору f(n)f(n)f(n) , DSPACE(o(f(n)))/h(n)⊊DSPACE(f(n))/h(n)DSPACE(o(f(n)))/h(n)⊊DSPACE(f(n))/h(n)DSPACE(o(f(n)))/h(n) \subsetneq DSPACE(f(n))/h(n) ?

11 cc.complexity-theory  space-bounded  space-complexity  advice-and-nonuniformity  hierarchy-theorems 

Загалом, рішення про те, чи має рівняння діофантина цілі рішення, є рівнозначним проблемі зупинки. Я вважаю, що рішення, чи має квадратичне діофантинове рівняння якесь рішення, не є повним NP. Чи існує додаткове обмеження щодо рівнянь, що стосуються, що дає проблему, повну P?

11 cc.complexity-theory  linear-algebra  polynomials 

Мене цікавить класична проблема РЕГУЛЯЦІЙНЕ ВКЛЮЧЕННЯ МОВИ. Давши регулярний вираз EЕE , позначимо через L(E)L(E)L(E) звичайну мову, пов'язану з ним. (Регулярні вирази знаходяться на фіксованому алфавіті ΣΣ\Sigma , з об'єднанням операцій, зіркою Kleene та конкатенацією.) Введення: Два регулярні вирази і E 2 Питання: Чи правда, що L ( E 1 …

11 cc.complexity-theory  reference-request  regular-language  parameterized-complexity  regular-expressions 

Нехай бути орієнтований ациклічний граф , і нехай λ є функцією маркування відображення кожної вершини v ∈ V до мітки Х ( про ) в деякому кінцевому алфавіті L . Написання n : = | V | , Топологічне сортування з G біекція σ з { 1 , ... , …

11 cc.complexity-theory  sorting  directed-acyclic-graph  partial-order 

Нещодавно я зіткнувся з документом Кудрона та Юена про розширення випадковості за допомогою квантових пристроїв. Основний результат роботи полягає в тому, що можна генерувати "нескінченну" випадковість із постійної кількості джерел (тобто кількість генерованих випадкових бітів залежить лише від кількості раундів протоколу, а не від кількості джерел ). Наївно, це звучить …

11 cc.complexity-theory  quantum-information 

У формулі CNF, що читається двічі протилежно, кожна змінна з’являється двічі, один раз позитивна та один раз негативна. Мене цікавить проблема , яка полягає в обчисленні паритету кількості задовольняючих завдань читання вдвічі протилежної формулі CNF.⊕ Rtw-Opp-CNF⊕Rtw-Opp-CNF\oplus\text{Rtw-Opp-CNF} Я не зміг знайти жодної згадки про складність такої проблеми. Найближче мені вдалося знайти, …

11 cc.complexity-theory  ds.algorithms  counting-complexity 

Коротше кажучи, питання полягає в тому, якою мірою обчислювальна здатність для важких завдань насправді допомагає вам у вирішенні простих завдань. (Можуть бути різні способи зробити це питання цікавим та нетривіальним. Ось одна з таких спроб.) Питання 1: Розглянемо схему розв’язання SAT для формули з n змінними. (Або для знаходження гамільтонового …

11 cc.complexity-theory  dc.parallel-comp 

Існують алгоритмічна теорія графіків / теорія чисел / комбінаторика / теорія інформації / теорія ігор. Чи є алгоритмічний математичний аналіз? Згідно з wiki, математичний аналіз включає теорії диференціації, інтеграції, міри, меж, нескінченних рядів та аналітичних функцій. Добре зосередитись на реальному аналізі (wiki), який має справу з реальними числами та реально …

11 cc.complexity-theory  reference-request  soft-question  computability 

Я думав про те, який клас належить ця мова: являє собою графік, натуральне число і є хроматичним числом G }L = { ⟨ G , до ⟩ | GL={⟨Г,к⟩∣ГL =\{ \langle G,k \rangle \mid G ккkккkG }Г}G\} Я подумав про як (1) "немає фарбування k-1 кольорів" і (2) "є забарвлення …

11 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes