Запитання з тегом «co.combinatorics»

Я впроваджую деяку системну частину, яка потребує деякої допомоги. Тому я формулюю це як проблему графіків, щоб зробити його доменним незалежним. Проблема: Нам подається спрямований ациклічний графік . Не втрачаючи загальності, припустимо, що G має рівно одну вершину джерела s і рівно одну вершину раковини t ; Нехай Р позначає …

14 ds.algorithms  reference-request  co.combinatorics  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

Розглянемо проблему пошуку максимальної кількості лицарів, які можна розмістити на шаховій дошці без двох з них, що атакують один одного. Відповідь 32: не дуже складно знайти ідеальну відповідність (графік, індукований рицарськими рухами, є двостороннім, і ідеальна відповідність для плати 4 × 4), що, очевидно, є мінімальною кришкою краю. Це також …

14 co.combinatorics  matching 

Це не домашнє завдання, хоча це виглядає так. Будь-яка довідка вітається. :-) Сценарій: Є nnn різних кульок і nnn різних бункерів (розміщено від 1 до nnn , зліва направо). Кожен кульку кидають самостійно і рівномірно в бункери. Нехай f(i)f(i)f(i) - кількість кульок в iii му відро. ДозволятиEiEiE_i позначає таку подію. …

14 reference-request  co.combinatorics  pr.probability 

Почувши, як Емо Вельцл говорив на цю тему цього літа, я знаю, що кількість триангуляцій безлічі точок у площині знаходиться десь приблизно від та . Вибачте, якщо я застарів; оновлення вітаються.ннnΩ ( 8,48н)Ω(8.48н)\Omega(8.48^n)О ( 30н)О(30н)O(30^n) Я згадав про це на уроці і хотів продовжити короткі, мудрецькі зауваження, щоб дати учням …

14 co.combinatorics  cg.comp-geom 

Враховуючи непрямий, правильний графік , яка залежність між його діаметром - визначається як найбільша відстань між двома вузлами - та його провідністю, визначеною як де e (S, S ^ c) - кількість ребер, що перетинаються між S і S ^ c .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)minS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),minS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),\min_{S \subset V} ~\frac{e(S,S^c)}{\min(|S|,|S^c|)},e(S,Sc)e(S,Sc)e(S,S^c)SSSScScS^c Більш конкретно припущу …

14 graph-theory  co.combinatorics  expanders 

Ми знаємо, що алгоритм мінімуму Каргера може бути використаний для доказування (неконструктивним способом), що максимальна кількість можливих мінусів графа може мати select 2( н2)(n2)n \choose 2 . Мені було цікаво, чи зможемо ми якось довести цю тотожність, надавши бієктивний (досить ін’єктивний) доказ з набору мінцюків до іншого набору кардинальності n …

14 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  max-flow-min-cut 

У своїй доповідній роботі Групово -теоретичні алгоритми множення матриць Кон, Клейнберг, Сегеді та Уманс вводять концепцію унікально розв'язуваної головоломки (визначеної нижче) та ємності USP. Вони стверджують, що Копперсміт і Виноград, у власній новаторській множинній матриці множення за допомогою арифметичних прогресій , "неявно" доводять, що ємність USP становить 3/2 . Цю …

13 ds.algorithms  co.combinatorics  algebraic-complexity  matrix-product 

Визначення чисел Рамзі таке: Нехай позитивне число такого , що кожен граф порядку по крайней мере , R ( , б ) містить або кліку на вершину або безліч стабільного на вершинах.R ( a , b )R(а,б)R(a,b)R ( a , b )R(а,б)R(a,b)ааaббb Я працюю над деяким розширенням Ramsey Numbers. Хоча …

13 reference-request  co.combinatorics  ramsey-theory 

Передумови Це питання мотивоване настільною грою під назвою "Дракула". У цій грі є один вампір і чотири мисливці, мета мисливців - зловити вампіра. Гра відбувається в Європі. Гра виглядає так: 1. Гравець-мисливець ставить усіх мисливців у містах. У одному місті можна розмістити більше одного мисливця. 2. Гравець-вампір ставить вампіра у …

13 graph-theory  co.combinatorics  board-games  combinatorial-game-theory 

Я спробував наступне розслаблення LP максимального незалежного набору max∑iximax∑ixi\max \sum_i x_i s.t. xi+xj≤1 ∀(i,j)∈Es.t. xi+xj≤1 ∀(i,j)∈E\text{s.t.}\ x_i+x_j\le 1\ \forall (i,j)\in E xi≥0xi≥0x_i\ge 0 Я отримую за кожну змінну за кожен кубічний небіпаратисний графік, який я спробував.1/21/21/2 Чи справедливо для всіх підключених кубічних небіпартітних графіків? Чи існує релаксація LP, яка краще …

13 graph-theory  co.combinatorics  linear-programming 

Нещодавно я переглядав вступ до голографічних алгоритмів. Я натрапив на деякі комбінаторні об’єкти під назвою Пфаффі. На даний момент я не дуже знаю про них, і натрапив на дивовижні користі, які вони можуть застосувати. Наприклад, я дізнався, що вони можуть бути використані для ефективного підрахунку кількості ідеальних відповідностей у плоских …

13 reference-request  co.combinatorics  counting-complexity 

Нехай - клас графіків із обмеженою шириною кліки. У кожному графі в деякі ребра стискаються (наприклад, випадковим чином). Тепер ширина кліки все ще обмежена?ГGGГGG У випадку, якщо це (загалом) більше не обмежене, я був би дуже зацікавлений у зустрічному прикладі.

13 graph-theory  co.combinatorics  cliquewidth 

Досліджуючи різні методи доведення нижчих меж розподілених алгоритмів, мені спало на думку, що наступний варіант теореми Рамзі може мати застосування - якщо це станеться правдою. Параметри: , , задані, і тоді вибирається досить великим. Термінологія: підмножина - це підмножина розміром .K n N m mkkkKKKnnnNNNmmmmmm Нехай .A={1,2,...,N}A={1,2,...,N}A = \{1,2,...,N\} Нехай …

13 reference-request  co.combinatorics  ramsey-theory 

Це питання, натхнене проблемою H-free cut . З огляду на графік, розділ його вершини встановити на частини є вільним, якщо не викликає копію для всіх , .VVVrrrV1,V2,…,VrV1,V2,…,VrV_1, V_2, \ldots, V_rHHHG[Vi]G[Vi]G[V_i]HHHiii1≤i≤r1≤i≤r1 \leq i \leq r Я хочу розглянути таке питання: Що найменше для якого існує поділ на частини?rrrHHHrrr Зауважте, що коли …

13 graph-theory  np-hardness  co.combinatorics 

Скажімо, у нас є векторне подання будь-якого цілого числа величини n, V_n Цей вектор є входом до алгоритму машинного навчання. Перше запитання: Для якого типу представлень можна дізнатися первинність / композитність n за допомогою нейронної мережі або якогось іншого векторного бітового відображення ML. Це суто теоретично - нейронна мережа може …

13 co.combinatorics  machine-learning  primes