Запитання з тегом «conditional-results»

Чи знаєте ви цікаві наслідки (стандартних) гіпотез теорії складності в інших галузях математики (тобто поза теоретичною інформатикою)? Я вважаю за краще відповіді, де: гіпотеза теорії складності є максимально загальною та стандартною; Я все в порядку з наслідками твердості конкретних проблем, але було б добре, якби, як вважають, проблеми важкі (або, …

25 cc.complexity-theory  conditional-results 

RP - клас задач, які вирішуються недетермінованою машиною Тьюрінга, що закінчується в поліноміальний час, але також допускається однобічна помилка. P - це звичайний клас задач, які вирішуються детермінованою машиною Тьюрінга, яка закінчується в поліноміальний час. P = RP випливає із співвідношення по складності ланцюга. Імпальязцо та Вігдерсон показали, що P …

25 cc.complexity-theory  derandomization  conditional-results  randomized-algorithms 

Які наслідки виникнення повних проблем у ?NП∩ c o NПNP∩coNPNP\cap coNP

24 cc.complexity-theory  conditional-results 

Хоча теорема Адлемана показує, що , я не знаю жодної літератури, що досліджує можливе включення . Які складні теоретичні наслідки матиме таке включення?B Q P ⊆ P / polyB P P ⊆ P / polyBPP⊆P/poly\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{P}/\text{poly}BQP⊆P/polyBQP⊆P/poly\mathsf{BQP} \subseteq \mathsf{P}/\text{poly} Теорему Адлемана іноді називають "родоначальником аргументів дерандомізації". Вважається, що не може …

20 reference-request  quantum-computing  derandomization  conditional-results 

Короп-Ліптон Theoem стверджує , що якщо , то коллапсирует . Тому, якщо припустити розділення між та , жодна -повна проблема не буде належати до .P H Σ P 2 Σ P 2 Σ P 3 N P P / p o l yN P ⊂ P / p o l …

20 cc.complexity-theory  np  conditional-results  advice-and-nonuniformity  average-case-complexity 

EDIT в 2011/02/08: Після пошуку та читання деяких посилань я вирішив розділити оригінальне запитання на два окремих. Ось частина, що стосується UP vs NP, про частину синтаксичних та семантичних класів див. Переваги для синтаксичних та семантичних класів . (однозначний поліноміальний час, див.Вікітазоопаркдля посилань) визначається як мови, вирішені N P -машинами …

19 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results  unique-solution 

Нещодавно Watrous та ін довели, що QIP (3) = PSPACE - чудовий результат. Це було для мене найменше дивовижним результатом, і це змусило мене думати ... Мені було цікаво, що робити, якщо квантові комп’ютери можуть бути ефективно змодельовані класичними комп'ютерами. Чи може це бути ПРОСТО пов’язано з розділенням між IP …

18 cc.complexity-theory  quantum-computing  space-bounded  conditional-results  interactive-proofs 

Після пропозиції Джоша Грохова я перетворюю свій коментар з попереднього запитання в нове запитання. Які докази ми маємо для UP≠NPUP≠NP\mathsf{UP} \neq \mathsf{NP} ? Тут UPUP\mathsf{UP} - клас мов, впізнаваний за недетермінованими машинами Тюрінга в поліноміальних часах, які мають унікальний приймальний шлях на екземпляри "так" і не приймають шлях на екземпляри …

17 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results  unique-solution 

У нашій недавній роботі ми вирішуємо обчислювальну задачу, яка виникла в комбінаторному контексті, за умови, що , де єEXP≠⊕EXPEXP≠⊕EXP\mathsf{EXP} \ne \mathsf{\oplus{}EXP}⊕EXP⊕EXP\mathsf{\oplus{}EXP}E X PЕХП\mathsf{EXP} -вернення . Єдиний папір на ⊕⊕П⊕П\mathsf{\oplus{}P} яку ми знайшли, - це документ Beigel-Buhrman-Fortnow1998,який цитується узоопарку складності. Ми розуміємощо ми можемо взяти версії парності N E X P …

15 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results  structural-complexity 

Недавній питання (див Наслідки NP = PSPACE ) просив для "противних" наслідків . Перераховують відповіді чимало наслідків обвалення, в тому числі N P = C O N P і інші, забезпечуючи безліч причин вважати N P ≠ P S P A C E .NП= РSПА СЕNP=PSPACENP=PSPACENП= c o NПNP=coNPNP=coNPNП≠ РSПА …

13 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results 

в 1979 році Хопкрофт / Уллман писав, що L ⊆ P ⊆ NP ⊆ PSpace відомий, але L ⊊ PSpace є єдиним відомим (і тривіальним) вмістом, хоча всі вони вважаються належним вмістом, і "де все ще стоїть" ~ 4 десятиліття пізніше . з тих пір чи є відомий зв’язок між …

12 cc.complexity-theory  reference-request  lower-bounds  p-vs-np  conditional-results 

N P ⊆ P / p o l yP/poly=NP/polyP/poly=NP/polyP/poly = NP/poly означає , що, в свою чергу, має такі цікаві наслідки, як крах ієрархії поліномів.NP⊆P/polyNP⊆P/polyNP \subseteq P/poly Чи є цікаві наслідки для ?P/poly≠NP/polyP/poly≠NP/polyP/poly \neq NP/poly

12 cc.complexity-theory  conditional-results  advice-and-nonuniformity 

Р П= NПRП=NПRP = NP широко сприймається як хибне. Але уявіть на мить, що це правда. У такому випадку наскільки ймовірним може бути, що ?П= NПП=NПP = NP Іншими словами: у світі, де , що все ще може розглядатися як перешкода для нас, щоб вірити ?P = N PР П= …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results 

Ми знаємо, що якщо то весь PH руйнується. Що робити, якщо ієрархія поліномів частково руйнується? (Або як зрозуміти, що PH може обвалитися вище певної точки, а не нижче?)П= NПP=NPP=NP Коротше кажучи, якими були б наслідки та ?P ≠ N PNП= c o NПNP=coNPNP=coNPП≠ NПP≠NPP\ne NP

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results  polynomial-hierarchy 

З огляду на , таким чином, що коефіцієнти р , д обмежені B , має р ≡ Q утримання ?p(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x_1,\dots,x_n),q(x_1,\dots,x_n)\in \Bbb Z[x_1,\dots,x_n]p,qp,qp,qBBBp≡qp≡qp\equiv q Тут застосовується лемма Шварца-Зіппеля, оскільки вона справедлива для загальних полів і і існує ефективний рандомізований алгоритм цієї проблеми.Z⊂QZ⊂Q\Bbb Z\subset\Bbb Q Ми очікуємо, що ця проблема матиме ефективну …

11 big-picture  derandomization  conditional-results