Запитання з тегом «ds.algorithms»

Я певний час думав над наступною проблемою, і не знайшов рішення для поліномів. Лише груба-чотирикласна. Я також намагався зменшити проблему NP-Complete, не маючи успіху. Ось проблема : У вас відсортований набір пар натуральних чисел. {(A1,B1),(A2,B2),…,(An,Bn)}{(A1,B1),(A2,B2),…,(An,Bn)}\{(A_1, B_1), (A_2, B_2), \ldots, (A_n, B_n)\} (Ai,Bi)&lt;(Aj,Bj)⇔Ai&lt;Aj∨(Ai=Aj∧Bi&lt;Bj)(Ai,Bi)&lt;(Aj,Bj)⇔Ai&lt;Aj∨(Ai=Aj∧Bi&lt;Bj)(A_i, B_i) < (A_j, B_j) \Leftrightarrow A_i < A_j …

27 ds.algorithms  np-hardness  sorting 

Я впевнений, що всі знають про голковий експеримент Буффона в 18 столітті, що є одним з перших імовірнісних алгоритмів для обчислення .ππ\pi Реалізація алгоритму в комп’ютерах зазвичай вимагає використання або тригонометричної функції, яка, навіть якщо вони реалізовані як усічений ряд, начебто перемагає мету.ππ\pi Щоб обійти цю проблему, існує добре відомий …

26 ds.algorithms  reference-request  randomized-algorithms  ho.history-overview  monte-carlo 

З огляду на звичайну мову (NFA, DFA, граматику чи регулярний вираз), як можна підрахувати кількість прийнятих слів на даній мові? Представляють інтерес як «з рівно n літерами», так і «з максимум n літерами». У Маргарети Акерман є дві статті на відповідну тему перерахування слів, прийнятих у НФА, але я не …

26 ds.algorithms  co.combinatorics  fl.formal-languages  regular-language 

Я не теоретик інформатики, але думаю, що ця проблема справжнього світу належить саме тут. Проблема Моя компанія має кілька підрозділів по всій країні. Ми запропонували працівникам можливість працювати в іншому підрозділі. Але є умова: загальна кількість робітників у підрозділі не може змінюватися. Це означає: ми дозволимо працівникові залишити свій підрозділ, …

26 ds.algorithms  graph-algorithms  application-of-theory 

Які були б наслідки #P = FP? Мене цікавлять як практичні, так і теоретичні наслідки. З практичної точки зору мене особливо цікавлять наслідки для штучного інтелекту. Показники до паперів чи книг більш ніж вітаються. Будь ласка, не кажіть, що #P = FP означає P = NP, я це вже знаю. …

26 cc.complexity-theory  ds.algorithms  complexity-classes  counting-complexity  ai.artificial-intel 

Чи знаєте ви які-небудь сучасні вікі, присвячені проблемам оптимізації NP з найкращим результатом їх наближення та твердості? Виходячи з відгуків, здається, що можна припустити, що не існує такого ресурсу (див. У кінці цього питання два закритих варіанти). - додано 8 лютого. Оскільки в останні два десятиліття існує величезна кількість результатів …

26 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  approximation-hardness 

Мені потрібно обчислити медіану бігу: Вхід: nnn , kkk , вектор (x1,x2,…,xn)(x1,x2,…,xn)(x_1, x_2, \dotsc, x_n) . Вихід: вектор (y1,y2,…,yn−k+1)(y1,y2,…,yn−k+1)(y_1, y_2, \dotsc, y_{n-k+1}) , де yiyiy_i є медіаною (xi,xi+1,…,xi+k−1)(xi,xi+1,…,xi+k−1)(x_i, x_{i+1}, \dotsc, x_{i+k-1}) . (Немає обману з наближеннями; я хотів би мати точні рішення. Елементи xixix_i - великі цілі числа.) Існує тривіальний …

25 ds.algorithms  ds.data-structures  lower-bounds 

Том III з Кнута Мистецтво програмування (глава 5, вірш 3.2) включає в себе наступну таблицю лістингу точне мінімальну кількість порівнянь необхідно вибрати ttt - й найменший елемент з несортованих набору розміру nnn , для всіх 1≤t≤n≤101≤t≤n≤101\le t \le n\le 10 . Ця таблиця разом з добре відомими виразами закритої форми …

25 ds.algorithms  reference-request  co.combinatorics  sorting  selection 

Розв'язувачі SAT дуже важливі при алгебраїчних атаках , наприклад, уолксат і мінісат . Однак при вирішенні базових проблем, наявних тут, існує величезна різниця в роботі між ними - Walksat набагато швидше, ніж minisat для цих проблем. Чому це? Ця реалізація walksat, схоже, має деякі покращення продуктивності - чи є причина, …

25 ds.algorithms  sat 

Що відомо про складність наступної проблеми: Дано: раціональні числа .x1&lt;x2&lt;…&lt;xnx1&lt;x2&lt;…&lt;xnx_1 < x_2 < \dotso < x_n Вихід: цілі числа .y1≤y2≤…≤yny1≤y2≤…≤yny_1 \le y_2 \le \dotso \le y_n Мета: мінімізувати де∑1≤i&lt;j≤ne(i,j),∑1≤i&lt;j≤ne(i,j),\sum_{1 \le i < j \le n} e(i,j),e(i,j)=|(yj−yi)−(xj−xi)|.e(i,j)=|(yj−yi)−(xj−xi)|.e(i,j) = | (y_j-y_i) - (x_j-x_i)|. Тобто, ми б хотіли округлити раціональні числа до цілих …

25 ds.algorithms  reference-request  optimization 

У зв'язку з головоломкою Slither Link мені було цікаво: припустимо, у мене є сітка квадратних осередків , і я хочу знайти простий цикл країв сітки, рівномірно навмання серед усіх можливих простих циклів.n × nn×nn\times n Одним із способів зробити це було б використання ланцюга Маркова, стани якого є наборами квадратів, …

25 ds.algorithms  randomness  markov-chains  integer-lattice 

Зазвичай конструюють графік, а потім задають питання щодо розкладання власного значення матриці суміжності (або якогось близького родича, як Лаплаціана ) (також його називають спектрами графа ). Але як щодо зворотної проблеми? З огляду на власних значень, чи можна (ефективно) знайти графік, що має цей спектр?ннn Я підозрюю, що в цілому …

25 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  spectral-graph-theory 

Сьогодні я сформулював таку проблему, граючи зі своїм GPS. Ось : Нехай - спрямований графік такий, що якщо то (v, u) \ notin E , тобто G - орієнтація нижнього непрямого графа. Розглянемо наступні операції:e = ( u , v ) ∈ E (Г ( V, Е)G(V,E)G(V,E)e = ( u …

25 ds.algorithms  graph-algorithms 

Редагувати: Я спершу неправильно сформулював обмеження (2), тепер воно виправлено. Я також додав більше інформації та прикладів. З деякими колегами, вивчаючи якесь інше алгоритмічне питання, ми змогли звести нашу проблему до наступної цікавої проблеми, але ми не змогли вирішити питання про її складність. Проблема полягає в наступному. Екземпляр: Ціле число …

24 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request 

Проблема стабільного шлюбу: http://en.wikipedia.org/wiki/Stable_marriage_problem Мені відомо, що для прикладу SMP можливі багато інших стійких шлюбів, окрім повернутого алгоритмом Гале-Шаплі. Однак якщо нам задано лише , кількість чоловіків / жінок, ми задаємо наступне питання - Чи можемо ми побудувати список уподобань, який дає максимальну кількість стабільних шлюбів? Яка верхня межа такої …

24 ds.algorithms  co.combinatorics  graph-algorithms  heuristics  matching