Запитання з тегом «reference-request»

Я шукаю посилання на наступну проблему: задані цілі числа і , перерахуйте всі неізоморфні плоскі графіки на вершинах і широті ширини . Мене цікавлять як теоретичні, так і практичні результати, але в основному практичні алгоритми, які можна кодувати і запускати на максимально великі значення і (подумайте і ). Якщо у …

9 reference-request  graph-theory  graph-algorithms  treewidth 

З теореми Церкви ми знаємо, що визначення задоволеності першого порядку загалом не визначається, але є кілька методів, які ми можемо використовувати для визначення задоволеності першого порядку. Найбільш очевидним є пошук скінченної моделі. Однак існує ряд тверджень у логіці першого порядку, які ми можемо продемонструвати, що не мають обмежених моделей. Наприклад, …

9 reference-request  lo.logic  automated-theorem-proving 

Який найшвидший відомий алгоритм ізоморфізму непрямої графіки?

9 cc.complexity-theory  reference-request  graph-algorithms  graph-isomorphism 

Які є найкращі джерела (книги та статті) для мотивації та засвоєння складності спілкування самостійно та у зв'язку з її відношенням до теорії складності обчислювальної техніки?

9 cc.complexity-theory  reference-request  communication-complexity  books 

Дозволяє xi∈{−1,0,+1}xi∈{−1,0,+1}x_i \in \{-1,0,+1\} для i∈{1,…,n}i∈{1,…,n}i \in \{1,\ldots,n\}, з обіцянкою, що x=∑ni=1xi∈{0,1}x=∑i=1nxi∈{0,1}x = \sum_{i=1}^n{x_i} \in \{0,1\} (де сума закінчена ZZ\mathbb{Z}). Тоді яка складність визначення, якщоx=1x=1x = 1? Зауважте, що тривіально проблема полягає в цьому ∩m≥2AC0[m]∩m≥2AC0[m]\cap_{m \geq 2}{\mathsf{AC}^0[m]} тому що x≡1modmx≡1modmx \equiv 1\bmod{m}iff . Питання: чи проблема у ? Якщо так, …

9 reference-request  complexity-classes  circuit-complexity  upper-bounds 

Я знаю роботу Шеннона з ентропією, але останнім часом я працював над стислими структурами даних, в яких емпірична ентропія часто використовується як частина аналізу зберігання. Шеннон визначив ентропію інформації, яку виробляє дискретний джерело інформації, як −∑ki=1pilogpi−∑i=1kpilog⁡pi-\sum_{i=1}^k p_i \log{p_i}, де pipip_i - це ймовірність події iii виникають, наприклад, генерується конкретний символ, …

9 reference-request  shannon-entropy  succinct 

Невільні рівноваги загалом незаперечні. -Nash рівновагу являє собою набір стратегій , де, враховуючи стратегію опонентів, кожен гравець отримує в межах від максимально можливого очікуваного виграшу. Знаходження -рівноваги Неша, заданого та гри, є -повне.ϵϵ\epsilonϵϵ\epsilonϵϵ\epsilonϵϵ\epsilonP P A DPPAD\mathsf{PPAD} Виходячи суворо за визначеннями, схоже, немає особливих причин вважати, що стратегії заданого рівноваги Наша …

9 reference-request  gt.game-theory  ppad 

Загальновідомо, що існування односторонніх функцій є необхідним і достатнім для більшої частини криптографії (цифрових підписів, псевдовипадкових генераторів, шифрування приватного ключа тощо). Моє запитання: Які складності-теоретичні наслідки існування односторонніх функцій? Наприклад, OWF означає, що , і . Чи є інші відомі наслідки? Зокрема, чи означає OWF, що ієрархія поліномів нескінченна?NP≠PNP≠P\mathsf{NP}\ne\mathsf{P}BPP=PBPP=P\mathsf{BPP}=\mathsf{P}CZK=IPCZK=IP\mathsf{CZK}=\mathsf{IP} Я …

9 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  cr.crypto-security  one-way-function 

Дозволяє ЖFF бути сім'єю гdd-елементи підмножини кінцевої Всесвіту UUUоб'єктів. РодинаНHH з кkk-елементи підмножини UUU, с 1 ≤ k &lt; d1≤k&lt;d1 \le k < d, є ( к , д)(k,d)(k,d)- наїзд набору зЖFF якщо для кожного V∈ FV∈FV \in F існує хоча б один набір W∈ HW∈HW \in H такий як …

9 cc.complexity-theory  reference-request  approximation-hardness  parameterized-complexity 

ЛІНІЙНІ ДІОФАНТІННІ РІВНЯННЯ (з урахуванням натуральних чисел , чи існують натуральні числа і такі, що ?) Вирішуються в поліноміальний час.a , b , cа,б,ca, b, cххxууya x + b y+ c = 0ах+бу+c=0ax + by + c = 0 КВАДРАТИЧНІ ДІОФАНТІННІ РІВНЯННЯ ( ) є NP-повними ( задачі рішення NP …

9 reference-request 

У вступі з цією статтею " Поступово лінійні об'єкти спільного використання" (PODC'10) автори представили наступне твердження без посилань: Однак лінійність можна досягти, якщо і лише тоді, коли консенсус може бути вирішений. Тут лінійність є найсильнішою відомою властивістю послідовності об'єктів, що поділяються, що пропонується у статті Лінеаризабельність: Умова коректності сумісних об'єктів …

9 reference-request  dc.distributed-comp 

Я шукаю складність задоволеності формули ∀у1, … ,ун, ∃х1, … ,хм, ϕ∀y1,…,yn,∃x1,…,xm,ϕ\forall y_1, \dots,y_n, \exists x_1,\dots,x_m, \phi або формули ∃х1, … ,хм∀у1, … ,ун, ϕ∃x1,…,xm∀y1,…,yn,ϕ \exists x_1,\dots,x_m \forall y_1, \dots,y_n,\phi де ϕϕ\phi формула форми: ϕ : = ϕ ∧ ϕ | ¬ ϕ | ϕ → ϕ | ψ ϕ:=ϕ∧ϕ …

9 cc.complexity-theory  reference-request  lo.logic 

Значна частина літератури з квантових обчислень присвячена моделі схеми. Адіабатичні квантові обчислення базуються не на застосуванні послідовності унітарних операторів, а на зміні гамільтоніана, залежного від часу. Я шукаю розуміння будь-якого з наступного. Чи є адіабатичні квантові обчислення настільки потужні, як схема ланцюга, чи вона по суті менш потужна? Чи існують …

9 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  quantum-computing  quantum-information 

Ми це знаємо L⊆NL⊆P⊆NPL⊆NL⊆P⊆NP\mathcal{L}\subseteq \mathcal{N\!L}\subseteq\mathcal{P}\subseteq\mathcal{N\!P}. З теореми Савича,NL⊆L2NL⊆L2\mathcal{N\!L}\subseteq\mathcal{L}^2, і з Теореми космічної ієрархії, L≠L2L≠L2\mathcal{L}\neq\mathcal{L}^2. Отже, як ми не знаємо, чиL≠PL≠P\mathcal L\neq\mathcal P, ми не знаємо, чи L2⊆PL2⊆P\mathcal L^2\subseteq\mathcal Pчи ми це знаємо L2⊈PL2⊈P\mathcal L^2\not\subseteq\mathcal P? Хтось намагався довести цеL2⊆PL2⊆P\mathcal L^2\subseteq\mathcal P? Які останні результати чи зусилля є таким чином? Я …

9 reference-request  complexity-classes  open-problem  hierarchy-theorems 

Мене цікавлять перевірені компілятори, формалізовані в теорії типу Мартіна-Лефа, тобто Coq / Agda. На даний момент я написав невеликий приклад іграшки. Цим я можу довести, що мої оптимізації правильні. Наприклад, що доповнення з нулем можна усунути, тобто вирази типу "x + 0". Чи є оптимізації, які складно виконати звичайному компілятору, …

9 reference-request  pl.programming-languages  type-theory  semantics  compilers