Запитання з тегом «satisfiability»

Планар 3SAT завершено NP. Планарний екземпляр 3SAT - це екземпляр 3SAT, для якого графік, побудований за допомогою таких правил, є планарним: додати вершину для кожного хiхix_i тахi¯хi¯\bar{x_i} додати вершину для кожного пунктуСjСjC_j додайте край для кожної пари( хi, хi¯)(хi,хi¯)(x_i,\bar{x_i}) додайте край вершини (або ) до кожної вершини, що представляє собою …

14 np-complete  reductions  satisfiability  3-sat 

Отже, як відомо, проблема рішення ІЛП 0-1 не є повною. Показати, що це в NP, легко, а початкове зниження було від SAT; з того часу було показано, що багато інших проблем, пов'язаних з NP-Complete, мають формули ILP (які функціонують як скорочення від цих проблем до ILP), оскільки ILP дуже корисний. …

14 np-complete  reductions  satisfiability  integer-programming 

Загальновідома проблема SAT тут визначена для довідок. Проблема DOUBLE-SAT визначається як DOUBLE-SAT={⟨ϕ⟩∣ϕ has at least two satisfying assignments}DOUBLE-SAT={⟨ϕ⟩∣ϕ has at least two satisfying assignments}\qquad \mathsf{DOUBLE\text{-}SAT} = \{\langle\phi\rangle \mid \phi \text{ has at least two satisfying assignments}\} Як ми можемо довести, що він є повним NP? Буде оцінено не один спосіб …

13 complexity-theory  np-complete  satisfiability 

У чому полягає складність MIN-2-XOR-SATMIN-2-XOR-SAT\text{MIN-2-XOR-SAT} та MAX-2-XOR-SATMAX-2-XOR-SAT\text{MAX-2-XOR-SAT} ? Вони в Р? Вони NP-жорсткі? Точніше формалізувати це, нехай Φ(x)=∧niCi,Φ(x)=∧inCi,\Phi\left(\mathbf x\right)={\huge\wedge}_{i}^{n}C_i, де x=(x1,…,xm)x=(x1,…,xm)\mathbf{x} = (x_1,\dots,x_m) і кожен пункт CiCiC_i має вигляд (xi⊕xj)(xi⊕xj)(x_i \oplus x_j) або (xi⊕¬xj)(xi⊕¬xj)(x_i \oplus \neg x_j) . Завдання 2-XOR-SAT2-XOR-SAT\text{2-XOR-SAT} полягає у знаходженні призначення xx\mathbf{x} яке задовольняє ΦΦ\Phi . Ця …

13 complexity-theory  optimization  np-hard  satisfiability 

Я бачив, як XOR-3-SAT ефективно вирішується (наприклад, див. Розділ "Задовільність XOR" у статті Вікіпедії щодо булевої проблеми задоволеності ). Мене цікавить основне запитання: чи ефективно вирішується XOR-k-SAT для формул з різною кількістю буквених значень на пункт? Мені дуже хотілося б знати, чи можемо ми збільшити кількість буквених значень на пункт …

12 complexity-theory  satisfiability 

Це, мабуть, дурне питання, але я просто не розумію. В іншому питанні вони придумали теорему про дихотомію Шефера . Для мене це виглядає так, що це доводить, що кожна проблема CSP знаходиться або в P, або в NP-комплекті, але не знаходиться між ними. Оскільки кожна проблема NP може бути перетворена …

12 np-complete  satisfiability  p-vs-np 

Я намагаюся вирішити цю проблему і дуже боюся. Монотонна булева формула являє собою формулу в логіці висловлювань , де все літерали є позитивними. Наприклад, (x1∨x2)∧(x1∨x3)∧(x3∨x4∨x5)(x1∨x2)∧(x1∨x3)∧(x3∨x4∨x5)\qquad (x_1 \lor x_2) \land (x_1 \lor x_3) \land (x_3 \lor x_4 \lor x_5) є монотонною булевою функцією. З іншого боку, щось подібне ( х1∨ x2∨ …

12 complexity-theory  np-complete  satisfiability 

Мені цікаво, чи існує поліноміальний алгоритм для "2-SAT з XOR-відношеннями". І 2-SAT, і XOR-SAT знаходяться в P, але чи є їх комбінація? Приклад введення: 2-SAT частина: (a or !b) and (b or c) and (b or d) XOR частина: (a xor b xor c xor 1) and (b xor c …

11 np-complete  satisfiability  xor  2-sat 

Проблема рішення Враховуючи булеву формулу , чи має ϕ рівно одне задовольняюче завдання?ϕϕ\phiϕϕ\phi видно як , U P -твердий і c o N P -твердий. Чи відомо більше про його складність?Δ2Δ2\Delta_2UPUP\mathsf{UP}coNPcoNP\mathsf{coNP}

11 complexity-theory  complexity-classes  satisfiability 

На роботі мені було доручено виводити інформацію про тип динамічної мови. Я переписую послідовності висловлювань у вкладені letвирази, як-от так: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T …

11 programming-languages  logic  type-theory  type-inference  machine-learning  data-mining  clustering  order-theory  reference-request  information-theory  entropy  algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds  formal-languages  computability  formal-grammars  context-free  parsing  complexity-theory  time-complexity  terminology  turing-machines  nondeterminism  programming-languages  semantics  operational-semantics  complexity-theory  time-complexity  complexity-theory  reference-request  turing-machines  machine-models  simulation  graphs  probability-theory  data-structures  terminology  distributed-systems  hash-tables  history  terminology  programming-languages  meta-programming  terminology  formal-grammars  compilers  algorithms  search-algorithms  formal-languages  regular-languages  complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring  algorithms  randomized-algorithms  streaming-algorithm  in-place  algorithms  numerical-analysis  regular-languages  automata  finite-automata  regular-expressions  algorithms  data-structures  efficiency  coding-theory  algorithms  graph-theory  reference-request  education  books  formal-languages  context-free  proof-techniques  algorithms  graph-theory  greedy-algorithms  matroids  complexity-theory  graph-theory  np-complete  intuition  complexity-theory  np-complete  traveling-salesman  algorithms  graphs  probabilistic-algorithms  weighted-graphs  data-structures  time-complexity  priority-queues  computability  turing-machines  automata  pushdown-automata  algorithms  graphs  binary-trees  algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees  terminology  asymptotics  landau-notation  algorithms  graph-theory  network-flow  terminology  computability  undecidability  rice-theorem  algorithms  data-structures  computational-geometry 

Сучасні SAT-вирішувачі дуже добре вирішують багато реальних прикладів екземплярів SAT. Однак ми знаємо, як генерувати жорсткі: наприклад, використовувати скорочення від факторингу до SAT і дати цифри RSA як вхідні дані. Це викликає питання: що робити, якщо я візьму простий приклад факторингу. Замість того, щоб брати два великих праймеп / 2н/2n/2 …

11 complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring 

Чи є проблема визначення того, чи заданий булевий вираз піддається обчислювальній різниці від дійсного пошуку рішення виразу? Іншими словами, чи є інший спосіб виявити, що заданий вираз є задоволеним без явного визначення «правильних налаштувань» для булевих змінних? Або всі можливі докази зводять у поліном час до «правильних налаштувань»? Пробачте моє …

11 complexity-theory  satisfiability 

Щодо потоку Доведення, що перетворення з CNF в DNF є NP-Hard (і пов'язаної з ним математичної нитки ): Як щодо іншого напрямку, від DNF до CNF? Легко чи важко? На сторінці 2 цього документу вони, начебто, натякають, що обидва напрямки однаково важкі, коли кажуть: " Ми зацікавлені в максимальному розмірі …

10 complexity-theory  logic  satisfiability  normal-forms 

Я намагаюся розробити завдання (взято з книги « Алгоритми - С. Дасгупта, CH Пападімітріу та УФ Вазірані , гл. 8, проблема 8.6а), і я перефразовуючи те, що в ньому йдеться: Зважаючи на те, що 3SAT залишається NP-повним навіть тоді, коли обмежується формулами, в яких кожен літерал з’являється максимум двічі, покажіть, …

10 complexity-theory  satisfiability  3-sat 

На сторінці вікіпедії тут добре описується алгоритм CDCL (і, здається, знімки були зроблені зі слайдів, створених Шарадом Маліком у Принстоні). Однак, описуючи, як відкликати все, що йдеться, це "до відповідної точки". MiniSAT також використовує варіант алгоритму CDCL, тому я прочитав цей документ. Вони, як видається, говорять про те, що ви …

9 machine-learning  satisfiability  sat-solvers  backtracking