Теоретична інформатика

Чи кожна пізнавана Тьюрінгом невідмінна мова має підмножину NP? Це питання можна розглядати як більш сильну версію того факту, що кожна нескінченна впізнавана Тюрінгом мова має нескінченно визначальний підмножина.

9 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes  np  decidability 

Зачинено. Це питання поза темою . Наразі відповіді не приймаються. Хочете вдосконалити це питання? Оновіть питання, щоб воно було тематичним для Теоретичного обміну стеками з інформатики. Закрито 7 років тому . Як ми можемо виразити " " як формулу першого порядку?P=PSPACEP=PSPACEP=PSPACE Який рівень арифметичної ієрархії містить цю формулу (і який …

9 cc.complexity-theory  lo.logic  descriptive-complexity 

Мене цікавлять перевірені компілятори, формалізовані в теорії типу Мартіна-Лефа, тобто Coq / Agda. На даний момент я написав невеликий приклад іграшки. Цим я можу довести, що мої оптимізації правильні. Наприклад, що доповнення з нулем можна усунути, тобто вирази типу "x + 0". Чи є оптимізації, які складно виконати звичайному компілятору, …

9 reference-request  pl.programming-languages  type-theory  semantics  compilers 

У статті Аді Шаміра [1] від 1979 р. Він показує, що факторинг можна проводити в многочлен арифметичних кроків . Цей факт був переосмислений і, таким чином, мені прийшов до відома, у недавній роботі Borwein and Hobart [2] у контексті прямих програм (SLP). Оскільки я був досить здивований, читаючи це, у …

9 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  algebraic-complexity 

добре відомо, що модальниймкμ\mu-kalculus - одна з найбільш експресивних часових логік для вираження властивостей дерев / графіків, і що CTL * суворо менш виразний, ніжмкμ\mu-розрахунок. Тут я хотів би попросити приклад μμ\mu-калькуляційна формула, максимально проста, яка не виражається в CTL *, і, сподіваємось, для пояснення її значення (формули з фіксованою …

9 lo.logic  model-checking  temporal-logic  mu-calculus 

Я зіткнувся з цією проблемою відповідності, для якої я не в змозі записати алгоритм багаточленного часу. Дозволяє P,QP,QP, Q бути повними зваженими графіками з наборами вершин PVPVP_V і QVQVQ_Vвідповідно, де |PV|=|QV|=n|PV|=|QV|=n|P_V| = |Q_V|=n. Також нехайwPwPw_P і wQwQw_Q бути ваговими функціями на краях PPP і QQQвідповідно. Для біекція f:PV→QVf:PV→QVf: P_V \to …

9 graph-theory  optimization 

Наступне мені здається природним визначенням, і мені цікаво, чи його десь вивчали Розглянемо набір мов. Тоді називається " перевіряється інформація", коли є stX ⊂2{ 0 , 1}∗X⊂2{0,1}∗\mathsf{X} \subset 2^{\lbrace 0, 1 \rbrace^*}К⊂ { 0 , 1}ωK⊂{0,1}ωK \subset \lbrace 0, 1 \rbrace^\omegaХX\mathsf{X}L ∈ XL∈XL \in \mathsf{X} (i) Враховуючи , кожен префікс …

9 cc.complexity-theory  reference-request 

Загальновідомо, що обмеженість квантового запиту щодо обмеженої помилки функції є . Тепер питання полягає в тому, що якщо ми хочемо, щоб наш квантовий алгоритм мав успіх для кожного введення з вірогідністю а не звичайним . Тепер з точки зору які були б відповідні верхня та нижня межі?OR(x1,x2,…,xn)OR(x1,x2,…,xn)OR(x_1,x_2,\ldots, x_n)Θ(n−−√)Θ(n)\Theta(\sqrt{n})1−ϵ1−ϵ1-\epsilon2/32/32/3ϵϵ\epsilon Негайно запитів …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  quantum-computing  lower-bounds 

Ось передумови для цього питання. Ми з друзями грали в гру, де кожному потрібно подарувати іншим людям якийсь подарунок. Для того, щоб визначити, хто повинен дарувати кому подарунок, ми вирішуємо розіграти жереб. Але проблема полягає в тому, що хтось може вручити подарунки, що не смішно. Ви можете бачити, що очікувана …

9 permutations 

Припустимо, ми не знаємо результату Джо Б. Веллса з 1994 року про те, що як типізація, так і перевірка типів не можна визначити в системі F (AKA ). У підрахунках Ламбда з типами Барендрегта (1992) я знайшов доказ завдяки Малекі 1989 року, що перевірка типу передбачає типізацію. Це відбувається томуλ …

9 lo.logic  computability  type-theory  lambda-calculus  type-inference 

У цій публікації йдеться про ізоморфізм Крірі-Говарда та теорію типу Мартіна-Лефа . Пост заявляє про майбутнє "об'єднання" між описувальною мовою математики та мовою комп'ютерного програмування, заснованою на операціях. Мої запитання: Чи призведуть ці ідеї до кращої здатності (через мови) писати доказово правильний код? Чи були виявлені всі наслідки MLTT на …

9 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  automated-theorem-proving 

Заінтригуючи цікавим запитанням Кріса Пресі про елементарно-рекурсивні функції , я більше досліджував і не зміг знайти відповідь на це питання в Інтернеті. У Елементарні рекурсивні функції відповідають добре експоненційної ієрархії, .DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯\text{DTIME}(2^n) \cup \text{DTIME}(2^{2^n}) \cup \cdots Це здається простим з визначення , що рішення , проблему можна вирішити (термін?) По нижчим …

9 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  computability 

Щоб краще зрозуміти документ, я намагаюся коротко зрозуміти логіку найменш фіксованої точки. Є кілька моментів, де я застряг. Якщо G=(V,E)G=(V,E)G = (V,E) є графіком і Φ(P)={(a,b)∣G⊨E(a,b)∨P(a,b)∨∃z(E(a,z)∧P(z,b))}Φ(P)={(a,b)∣G⊨E(a,b)∨P(a,b)∨∃z(E(a,z)∧P(z,b))} \Phi(P) = \{(a,b) \mid G \models E(a,b) \lor P(a,b) \lor \exists z (E(a,z) \land P(z,b)) \} є оператором на бінарне відношення PPP. Я не …

9 lo.logic  descriptive-complexity  finite-model-theory 

Якщо у вас є дві функції, що реалізують інший алгоритм сортування, чи можна зробити висновок за вихідним кодом, що вони мають однакові зовнішні властивості? Значить, вони обидва матимуть можливу несортовану послідовність у якості вхідних даних і матимуть відсортовану послідовність як вихід? Яким способом можна визначити ці зовнішні властивості за вихідним …

9 pl.programming-languages  decidability  formal-methods  extensionality 

Я намагаюся витримати документ про p-Optimal Proof Systems and Logic for PTIME . У статті є поняття під назвою систем доказування, і я не розумію: Σ = { 0 , 1 }Σ={0,1}\Sigma = \{0,1\} ... Ми виявляємо проблеми з підмножинами QQQ в Σ∗Σ∗\Sigma^*. Я думаю, інтуїція полягає в тому, що …

9 lo.logic  descriptive-complexity  proof-complexity