Теоретична інформатика

Я шукаю книгу про вдосконалені структури даних, що виходить за рамки того, що охоплено стандартними підручниками, такими як «Вступ до алгоритмів» Кормена, Лейзерсона, Рівеста та Штейна. Книга , яка може бути використана для викладання курсу на рівень випускника на складних структури даних , такі як Ерік Демейн і Андре Шульц …

24 soft-question  ds.data-structures  survey  books 

EDIT (v2): в кінці додано розділ про те, що я знаю про проблему. EDIT (v3): додана дискусія про пороговий ступінь наприкінці. Питання Це питання в основному є довідковим запитом. Я мало знаю про проблему. Я хочу знати, чи була раніше робота над цією проблемою, і якщо так, чи може хтось …

24 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  polynomials 

У своїй відповіді на це питання , Стефан Хіменес вказав мені на алгоритм нормалізації поліноміальний час для доказів в лінійної логіки. Доказ в роботі Жирара використовує доказові мережі, які є аспектом лінійної логіки, про яку я насправді не дуже знаю. Зараз я раніше намагався читати документи про захисні сітки (наприклад …

24 lo.logic  soft-question  pl.programming-languages  linear-logic 

Це пов'язано з питанням: Чи вже відомий розмір членів свідків для кожної мови НП? Деякі природні (-повні) задачі мають лінійну довжину свідків: задовольняюче завдання для , послідовність вершин для тощо. S A T H A M P A T HNPNP\mathsf{NP}SATSATSATHAMPATHHAMPATHHAMPATH Розглянемо клас складності " обмежений для очевидців лінійної довжини". Формальне …

24 cc.complexity-theory  complexity-classes  np 

Для будь-якої мови над визначте На словах складається з усіх , для яких є однакової довжини таким чином, що .LLLΣ∗Σ∗\Sigma^*L1/2={x∈Σ∗:xy∈L,y∈Σ|x|}.L1/2={x∈Σ∗:xy∈L,y∈Σ|x|}.L_{1/2} = \{x \in \Sigma^* : xy\in L, y\in\Sigma^{|x|} \}.L1/2L1/2L_{1/2}xxxyyyxy∈Lxy∈Lxy\in L Вправа в книзі Сіпсера просить показати, що є регулярним, коли є. Я бачив два чіткі рішення, і обидва передбачають експоненціальний …

24 fl.formal-languages  automata-theory 

Редагувати: Я спершу неправильно сформулював обмеження (2), тепер воно виправлено. Я також додав більше інформації та прикладів. З деякими колегами, вивчаючи якесь інше алгоритмічне питання, ми змогли звести нашу проблему до наступної цікавої проблеми, але ми не змогли вирішити питання про її складність. Проблема полягає в наступному. Екземпляр: Ціле число …

24 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request 

Добре встановлено, що для квантових обчислень існує поріг шуму, такий, що нижче цього порогу обчислення можна кодувати таким чином, що він дає правильний результат із обмеженою ймовірністю (щонайбільше з поліноміальних обчислювальних накладних витрат). Цей поріг залежить від використовуваного кодування та точного характеру шуму, і саме так, коли результати моделювання часто …

24 quantum-computing  reference-request  fault-tolerance 

Типи та мови програмування зосереджується на підтипуванні, але, наскільки я можу сказати, підтипи не здаються особливо фундаментальними. Чи дає підтипізація щось більше, ніж залежні типи? Робота з залежними типами повинна бути більшою роботою, тому я можу зрозуміти, чому підтипи можуть бути корисними на практиці. Однак мене більше цікавить теорія типів …

24 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory 

Існує багато застосувань реального аналізу в теоретичній інформатиці, що охоплює тестування властивостей, складність спілкування, навчання PAC та багато інших галузей досліджень. Однак я не можу придумати жодного результату в TCS, який спирається на складний аналіз (поза квантовими обчисленнями, де складні числа є сутнісними в моделі). Хтось має приклад класичного результату …

24 soft-question  big-picture 

Проблема стабільного шлюбу: http://en.wikipedia.org/wiki/Stable_marriage_problem Мені відомо, що для прикладу SMP можливі багато інших стійких шлюбів, окрім повернутого алгоритмом Гале-Шаплі. Однак якщо нам задано лише , кількість чоловіків / жінок, ми задаємо наступне питання - Чи можемо ми побудувати список уподобань, який дає максимальну кількість стабільних шлюбів? Яка верхня межа такої …

24 ds.algorithms  co.combinatorics  graph-algorithms  heuristics  matching 

Я хочу зробити перший вирішувач SAT. Я знаю конкурс SAT та конференцію SAT, і на цю тему є дуже багато робіт. Я стартер, переповнений стартер. З чого я повинен почати? Врешті-решт я хочу підштовхнути сучасний стан. Я хочу порадити експертів, як почати, щоб я не витрачав час на несуттєві речі …

24 ds.algorithms  reference-request  lo.logic  sat 

Гіпотеза реконструкції говорить про те, що графіки (з принаймні трьома вершинами) визначаються унікально їх видаленими вершинами підграфів. Цій гіпотезі п’ять десятиліть. Шукаючи відповідну літературу, я виявив, що такі класи графіків, як відомо, піддаються реконструкції: дерева відключені графіки, графіки, доповнення яких від’єднано звичайні графіки Максимальні зовнішні графіки максимальні плоскі графіки зовнішні …

24 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  treewidth 

Беручи під увагу підмножини з .nnnS1,…,SnS1,…,SnS_1,\ldots,S_n{1,…,d}{1,…,d}\{1,\ldots,d\} Перевірте, чи є набори з . (Якщо так, знайдіть приклад, якщо ні, просто скажіть «ні»)Si,SjSi,SjS_i,S_jSi⊊SjSi⊊SjS_i \subsetneq S_j Тривіальне рішення цієї проблеми проходить через усі пари множин і перевіряє включення пари для часу O(d)O(d)O(d) , тому загальний час виконання дорівнює O(n2d)O(n2d)O(n^2 d) . Чи можна …

24 ds.algorithms  reference-request 

У "Вимозі до квантових обчислень" Бартлетт та Сандерс узагальнюють деякі відомі результати для безперервного квантового обчислення в наступній таблиці: Моє запитання тричі: Через дев'ять років чи можна заповнити останню клітинку? Якщо стовпець буде доданий із заголовком "Універсальний для BQP", як би виглядала решта стовпця? Чи можна перетворити шедевр Ааронсона та …

24 quantum-computing 

Підрахунок кількості досконалих відповідностей у двопартійному графіку негайно зводиться до обчислення постійних. Оскільки пошук ідеального узгодження в небіпартійному графіку знаходиться в NP, існує деяке скорочення від не-двопартійних графіків до постійних, але це може спричинити неприємне поліномічне вибуху, використовуючи скорочення Кука до SAT, а потім теорему Валіана зменшити до постійний. Ефективне …

24 graph-theory  counting-complexity  reductions  permanent