Теоретична інформатика

Для фіксованого кінцевого алфавіту , формальний мову над є регулярним , якщо існує детермінований кінцевий автомат (ДКА) над , яка приймає рівно .ΣΣ\SigmaLLLΣΣ\SigmaΣΣ\SigmaLLL Мене цікавлять мови, які «майже» регулярні, в тому сенсі, що їх можна розпізнати за допомогою сімейства автоматизованих розмірів, що зростає лише поліноміально з довжиною слова. Формально, дозвольте …

23 reference-request  fl.formal-languages  automata-theory  online-algorithms  dfa 

Які переконливі причини вважати ? L - клас алгоритмів журнального простору з покажчиками на вхід.L≠PL≠PL\neq P Припустимо, L = P на даний момент. Як виглядатиме алгоритм логічного простору для проблеми, повного P, у загальних контурах?

23 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Розглянемо проблеми оптимізації наступної форми. Нехай f(x)f(x)f(x) - поліномальна обчислювальна функція, яка відображає рядок в раціональне число. Завдання оптимізації полягає в наступному: що максимальне значення над -бітовий рядки ?xxxf(x)f(x)f(x)nnnxxx Скажемо, що така задача має характеристику мінімаксу , якщо є інша обчислювана багаточленна функція , така, що . Тут x працює …

23 cc.complexity-theory  graph-algorithms  complexity-classes  optimization  linear-programming 

З того, що я розумію (що дуже мало, тому, будь ласка, виправте мене, де я помиляюся!), Теорія мов програмування часто стосується "інтуїтивістських" доказів. З моєї власної інтерпретації, підхід вимагає від нас серйозно сприймати наслідки обчислень щодо логіки та доцільності. Доказ не може існувати, якщо не існує алгоритму, який будує наслідки …

23 lo.logic  soft-question  pl.programming-languages  constructive-mathematics 

Враховуючи набір людей, я хотів би посидіти ними за послідовністю прийому їжі за столами розміром . (Звичайно, столів достатньо, щоб сидіти всі на кожен прийом їжі.) Я хотів би влаштувати це так, щоб ніхто не ділив стіл з тією ж людиною двічі. Типовими значеннями є і і 6 - 10 …

23 graph-theory  co.combinatorics 

Ми знаємо, що Максимальний незалежний набір (MIS) важко наблизити в коефіцієнті для будь-якого якщо P = NP. Які існують спеціальні класи графіків, для яких відомі кращі алгоритми наближення? ϵ > 0н1 - ϵn1−ϵn^{1-\epsilon}ϵ > 0ϵ>0\epsilon > 0 Які графіки, для яких відомі алгоритми поліноміального часу? Я знаю, що для ідеальних …

23 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms 

Я опублікував це раніше на MSE, але було запропоновано, що тут, можливо, краще запитати. У теоремі універсального наближення зазначається, що "стандартна багатошарова мережа подачі вперед з одним прихованим шаром, що містить кінцеву кількість прихованих нейронів, є універсальним наближенням між безперервними функціями на компактних підмножинах Rn, при м'яких припущеннях щодо функції …

23 approximation-algorithms  ne.neural-evol  na.numerical-analysis 

Деякі з вас, можливо, стежили за цим питанням , яке було закрито через відсутність рівня досліджень. Отже, я витягую частину питання, що знаходиться на дослідницькому рівні. Поза "простішими" методами, такими як зменшення до сортування або завдання, повне EXPTIME, які методи були використані для доведення нижчих меж для часової складності проблеми? …

23 cc.complexity-theory  reference-request  fl.formal-languages  time-complexity  reductions 

Я намагаюся знайти, наскільки насправді близькі та E [ t w ( G ) ] , коли G ∈ G ( n , p = c / n ) і c > 1 - константа, не залежна від n (так E [ t w ( G ) ] = Θ …

23 graph-theory  co.combinatorics  treewidth  random-graphs 

Нещодавно я відхиляю свої публікації з журналів (тобто TALG) лише на тому, що у мене немає суттєвої різниці між журналом та публікацією (тобто, SODA). Основні причини для мене, щоб подати журнал, - це його ретельний перегляд. Крім цього, обмеження на 20 сторінок SODA більш ніж достатньо для всього, що я …

23 soft-question  research-practice  conferences  journals 

Нещодавно я побачив кілька статей про arxiv, які стосуються системи доказування, званої sum-of-квадратами. Чи може хтось пояснити, що є доказом суми квадратів і чому такі докази важливі / цікаві? Як вони пов'язані з іншими алгебраїчними системами доказування? Вони якісь подвійні для Лассера?

23 cc.complexity-theory  lo.logic  algebraic-complexity  proof-complexity  sum-of-squares 

Натхненний цим питанням , які основні проблеми та існуючі рішення, які потребують вдосконалення в (теоретичній) області розподілених систем. Щось на зразок протоколів членства, узгодженості даних?

23 big-list  dc.distributed-comp 

Відомо, що цикл гамільтонів (шинка коротко) NP-повний і що цикл планарної шинки NP-повний. Доказ для Планарного циклу шинки - це не від шин Хем. Чи є приємний гаджет, який, даючи графік G, замінить усі переправи на якийсь планарний гаджет, щоб у вас був планарний графік G 'такий, G має цикл …

23 cc.complexity-theory  np-hardness  planar-graphs  hamiltonian-paths 

У квантових обчисленнях нас часто цікавлять випадки, коли група спеціальних унітарних операторів G для деякої d-мірної системи дає точну або всю групу SU (d) рівно, або навіть просто наближення, що забезпечується щільним покриттям SU (d). Група скінченного порядку, наприклад, група Кліффорда для d-мірної системи C (d), не дасть щільного покриву. …

23 quantum-computing 

Очевидно, скорочення від CLIQUE до k-Color є тим, що вони обоє NP-Complete. Насправді я можу сконструювати його, склавши скорочення від CLIQUE до 3-SAT зі зменшенням від 3-SAT до k-Color. Мені цікаво, чи є розумне пряме скорочення між цими проблемами. Скажімо, скорочення, яке я міг би пояснити другові досить коротко, не …

23 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness  reductions