Теоретична інформатика

Я буду викладати стандартний бакалавратський клас з мов та автоматів наступного семестру, і вважаю за краще використовувати законний безкоштовний або недорогий текст. Будь-які пропозиції? Я люблю текст Шипсера, але остання редакція коштує 196 доларів, що важко сказати з прямим обличчям в епоху безкоштовних курсів.

21 soft-question  teaching  books 

Приєднавшись до статті К. В. Регана "З'єднайте зірки" , він в кінці кінців зазначає, що все ще залишається відкритою проблемою знайти представлення цілих чисел таким чином, що операції додавання, множення та порівняння обчислюються за лінійним часом: Чи існує подання цілих чисел так, що додавання, множення та порівняння все можна виконати …

21 ds.algorithms  ds.data-structures  worst-case 

Багато важливих результатів теорії складності обчислювальної техніки, і зокрема "структурної" теорії складності, мають цікаву властивість, що їх можна зрозуміти як принципово наступні (як я це бачу ...) з алгоритмічних результатів, що дають ефективний алгоритм або протокол зв'язку для деяких проблема. До них належать: IP = PSPACE випливає з просторо-ефективного рекурсивного …

21 cc.complexity-theory  structural-complexity 

Найкращою верхньою межею, відомої про часову складність множення, є зв'язаний Мартіна Фюрера , що є більше, ніж лінійна складність часу додавання. Чи є у нас докази того, що додавання за своєю суттю простіше, ніж множення?n журналn 2O ( журнал∗n )nlog⁡n2O(log∗⁡n)n\log n2^{O(\log^* n)}

21 cc.complexity-theory  time-complexity 

Хоча трохи розмірковуючи над цим питанням , я намагався визначити всі різні причини, за якими графік може бути кольоровим. Це єдині 2 причини, які мені вдалося визначити поки що:kG=(VG,EG)G=(VG,EG)G = (V_G,E_G)kkk k + 1GGG містить кліку розміром . Це очевидна причина.k+1k+1k+1 Там існує підграф з таким чином, що обидва наступні …

21 graph-theory  co.combinatorics  graph-colouring  clique 

Я є студентом, і останнім часом змирився з тим, що я, можливо, не маю розуму займатися дослідженнями теоретичної інформатики, або бути в змозі бути прийнятим і закінчити докторську програму. Однак я все ж хотів би займатися теоретичною інформатикою, оскільки мені здається дуже цікавою. Поки єдиною кар'єрою теоретичної інформатики, яка не …

21 soft-question  career 

Чи є приклад природної проблеми, що є в BPP, але це, як відомо, не було в RP або co-RP?

21 cc.complexity-theory  complexity-classes  randomness 

Розглянемо наступні міркування: Нехай K(x)K(x)K(x) позначає складність Колмогорова рядка xxx . Теорема про незавершеність Хайтіна говорить про це для будь-якої послідовної і досить сильною формальної системи SSS , існує постійна TTT ( в залежності тільки від формальної системи та її мови), що для будь-якого рядка xxx , SSS не може …

21 cc.complexity-theory  reference-request  lo.logic  circuit-complexity  kolmogorov-complexity 

Як ми знаємо, функція -clique C L I Q U E ( n , k ) приймає ( розтягується ) підграф G ⊆ K n повного n -верхового графіка K n , а результати 1 iff G містять k -clique . Змінні в цьому випадку відповідають краях з До п …

21 cc.complexity-theory  optimization  circuit-complexity 

Може хтось зможе пояснити різницю між: Алгебраїчні типи даних (з якими я досить добре знайомий) Узагальнені типи алгебраїчних даних (що робить їх узагальненими?) Індуктивні типи (наприклад, Coq) (Особливо спонукальні типи.) Дякую.

21 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  dependent-type 

O ( n журналn )O(nlog⁡n)O(n\log n)1 + О ( n- c)1+O(n−c)1+O(n^{-c})cccO ( n )O(n)O(n)( max - хв ) n- ( c + 1 )(max−min)n−(c+1)(\max-\min)n^{-(c+1)}його початкового значення, а потім використати сортування radix. Але моделі з округленням мають проблематичну теорію складності, і це змусило мене замислитися, як щодо слабших моделей обчислення? Отже, …

21 ds.algorithms  approximation-algorithms  sorting  tsp 

Я зауважив, що звичайні мови над алфавітом природно, можна розглядати як пори, і справді решітку. Більше того, конкатенація разом із порожньою мовою визначає сувору моноідальну структуру для цієї категорії, яка є розподільною по об'єднанням (я не впевнений, що відповідає). Це корисна конструкція в теорії чи практиці регулярних мов? Чи є …

21 fl.formal-languages  regular-language  ct.category-theory 

Ворота AND & OR - це ворота, які отримують два входи і повертають їх AND і їх OR Чи схеми, зроблені лише з воріт І & АБО, без вентиляції, здатні робити довільні обчислення? Точніше, чи можна реєструвати журнал простору журналів поліноміального часу до мікросхем І & АБО? Моя мотивація цієї …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Чи існує якась правдоподібна складність / крипто-гіпотеза, яка виключає можливість того, що схеми розмірів поліномів мають субекспоненціальний розмір (тобто з ϵ &lt; 1 ) обмеженою глибиною ( d = O ( 1 ) )?2O(nϵ)2O(nϵ)2^{O(n^\epsilon)}ϵ&lt;1ϵ&lt;1\epsilon<1d=O(1)d=O(1)d = O(1) Ми знаємо, що кожну функцію, обчислювану ланцюгом можна обчислити за допомогою ланцюга d глибини …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity  bounded-depth 

Останнім часом я почав вивчати алгоритми апроксимації для важких задач NP, і мені було цікаво теоретичні причини їх вивчення. (Питання не має бути запальним - мені просто цікаво). З вивчення алгоритмів наближення вийшла якась справді прекрасна теорія - зв’язок між теоремою PCP і твердістю наближення, гіпотеза UGC, алгоритм наближення Гомана-Вільямсона …

21 ds.algorithms  approximation-algorithms  big-picture  application-of-theory