Теоретична інформатика

Розглянемо таку модель: n-бітний рядок r = r 1 ... r n вибирається рівномірно рівномірно. Далі кожен індекс i∈ {1, ..., n} вводиться в множину A з незалежною ймовірністю 1/2. Нарешті, супротивнику дозволяється для кожного i∈A окремо перевертати r i, якщо він цього хоче. Моє запитання таке: чи може рядок, …

19 cc.complexity-theory  randomized-algorithms  derandomization  extractors 

Матриця називається абсолютно регулярною, якщо всі її квадратні підматриці мають повний ранг. Такі матриці використовувались для побудови суперконцентраторів. У чому полягає складність вирішення того, чи є дана матриця абсолютно регулярною щодо раціональних? Над обмеженими полями? Більш загально, називаємо матрицю повністю -регулярною, якщо всі її квадратні підматриці розміром не більше k …

19 cc.complexity-theory  reference-request  linear-algebra  matrices 

Вам дається графік з вершинами. Якщо ви хочете, це може бути двостороннім. Існує наборів ребер (скажіть, що перебувають у розриві). Мене цікавить проблема пошуку підмножини , якомога меншої (або навіть меншої), щоб індукований графік мав принаймні один край від кожного класу , для .G = ( V, Е)Г=(V,Е)G = (V,E)ннnммmЕ1, …

19 ds.algorithms  graph-theory  optimization 

У розподілених обчисленнях проблема консенсусу, як видається, є однією з центральних тем, що привернула інтенсивні дослідження. Зокрема, документ "Неможливість розподілу консенсусу за один несправний процес" отримав 2001 р. Впливову паперову премію PODC . То чому проблема консенсусу настільки важлива? Чого ми можемо досягти консенсусом як в теорії, так і на …

19 reference-request  big-picture  dc.distributed-comp 

Основна властивість векторних просторів полягає в тому, що векторний простір розмірності може характеризуватися лінійно незалежними лінійними обмеженнями - тобто існують лінійно незалежні вектори , ортогональних . n - d d d w 1 , … , w d ∈ F n 2 VV⊆ Fн2V⊆F2nV \subseteq \mathbb{F}_2^nn - dn−dn-dгddгddш1, … , …

19 co.combinatorics  linear-algebra  boolean-functions  fourier-analysis 

Чи є приклад класу графіків, для якого проблема фарбування вершин є в P, але незалежна множина - проблема NP NP?

19 cc.complexity-theory  graph-theory  complexity-classes 

Мене цікавить складність вирішення лінійних рівнянь по модулю k , для довільних k (і з особливим інтересом до простих сил), зокрема: Проблема. Для даної системи лінійних рівнянь у невідомих модулях , чи існують рішення?мmmkнnnкkk У рефераті до своєї статті Структура та значення класів журналів-MOD для класів Mod k L , …

19 cc.complexity-theory  dc.parallel-comp  linear-algebra  nt.number-theory 

Я нещодавно мав дискусію про машини Тюрінга, коли мене запитали: "Машина Тьюрінга походить від автоматів чи це навпаки"? Я, звичайно, не знав відповіді, але мені цікаво це дізнатись. Машина Тьюрінга - це, в основному, трохи більш вдосконалена версія Push-Down Automata. З цього я б припустив, що машина Тьюрінга походить від …

19 fl.formal-languages  computability  automata-theory  turing-machines  ho.history-overview 

Обчислення константи Чегера графа , також відомого як ізопериметрична константа (оскільки це по суті співвідношення мінімальної площі / об'єму), як відомо, є NP-повним. Зазвичай це приблизне значення. Мені цікаво дізнатися, чи відомі точні поліноміальні алгоритми для спеціальних класів графіків. Наприклад, чи все ще NP-комплект для звичайних графіків ? Для регулярних …

19 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms 

Нехай - невагомий непрямий графік з вершинами та ребрами. Чи можливо попередньо обробити і створити структуру даних розміром щоб вона могла відповідати на запити форми "відстань між та " за час O (n)?n m G m ⋅ p o l y l o g ( n ) u vGGGnnnmmmGGGm⋅polylog(n)m⋅polylog(n)m \cdot …

19 graph-theory  graph-algorithms  ds.data-structures 

Припустимо, у нас є непрямий зважений графік (з негативними вагами). Припустимо, що всі найкоротші шляхи в унікальні. Припустимо, у нас є ці \ binom {n} {2} шляхи (послідовності невиважених ребер), але не знаємо самого G. Чи можемо ми створити будь-яку G, яка дала б ці шляхи як найкоротший за багаточлен? …

19 graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  metrics 

Мені зараз цікаво отримати (або побудувати) та вивчити формули 3-CNF, які є незадовільними та мають мінімальний розмір. Тобто вони повинні складатися з якомога менше застережень (бажано m = 8) та якомога менше чітких змінних (n = 4 або більше), щоб вилучення принаймні одного пункту зробило формулу придатною. Більш офіційно, будь-яка …

19 cc.complexity-theory  sat 

RnRn\mathbb{R}^n⟨⋅,⋅⟩⟨⋅,⋅⟩\langle \cdot, \cdot \ranglemmmv1,v2,…,vmv1,v2,…,vmv_1, v_2, \ldots, v_mx∈Rnx∈Rnx \in \mathbb{R}^nПро ( п т ) п = 2 O ( увійти 2 м )mini⟨x,vi⟩mini⟨x,vi⟩\min_i \langle x, v_i \rangleO(nm)O(nm)O(nm)n=2n=2n = 2O(log2m)O(log2⁡m)O(\log^2 m) Єдине, що я можу придумати, - це наступне. Безпосереднім наслідком леми Джонсона-Лінденштраусса є те, що для кожного і розподілу на існує …

19 ds.data-structures  cg.comp-geom  linear-algebra  metrics 

Передумови: Чао Сю кілька разів тому опублікував таке запитання: " Чи існують відомі алгоритми сортування порівняння, які не зводяться до сортування мереж, таким чином, щоб кожен елемент порівнювався з разів?O ( журналn )О(журнал⁡н)O(\log n) ". Здається, ми трохи застрягли в проблемі; Я обговорював ту саму проблему з Валентином Поліщуком у …

19 ds.algorithms  sorting  sorting-network 

Чи може мені хтось допомогти з наступною проблемою? Я хочу знайти деякі значення a i , b jai,bja_i,b_j (mod NNN ), де i = 1 , 2 , … , K , j = 1 , 2 , … , Ki=1,2,…,K,j=1,2,…,Ki=1,2,…,K, j=1,2,…,K (наприклад, К = 6K=6K=6 ), задавши список значень …

19 ds.algorithms  linear-algebra  nt.number-theory  cryptographic-attack  comp-number-theory