Теоретична інформатика

Коли ми розглядаємо алгоритм наближення для задачі мінімізації, розрив інтегральності формулювання IP для цієї проблеми дає нижню межу співвідношення наближення для певного класу алгоритмів (наприклад, округлення або первинно-подвійний алгоритм). Насправді існує багато проблем, найкращий коефіцієнт наближення яких відповідає розриву цілісності. Деякий алгоритм може мати кращий коефіцієнт наближення, ніж розрив цілісності …

18 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  integrality-gap 

Я думаю, що теорема про ієрархію розмірів щодо складності ланцюга може стати головним проривом у цій галузі. Це цікавий підхід до розділення класів? Мотивація питання полягає в тому, що ми повинні сказати є деяка функція, яку неможливо обчислити за розмірами ланцюгів і її можна обчислити за схемою розміру де . …

18 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  natural-proofs  hierarchy-theorems 

Чи правда, що існують проблеми в ієрархії поліномів, розв’язувані за часом O(nk)O(nk)O(n^k) (за допомогою змінної машини Тюрінга на деякому рівні поліноміальної ієрархії), які не вирішуються в O(nk−1)O(nk−1)O(n^{k-1}) на будь-якому рівні поліноміальна ієрархія? Іншими словами - чи існує теорема про ієрархію часу для ієрархії поліномів, як це існує для P та …

18 cc.complexity-theory  reference-request  polynomial-hierarchy  time-hierarchy 

Припустимо , що ми маємо поліноми p1,...,pmp1,...,pmp_1,...,p_m ступеня не більше nnn , , так що загальна кількість ненульових коефіцієнтів дорівнює (тобто поліноми рідкі). Мене цікавить ефективний алгоритм обчислення полінома:n>mn>mn>mnnn ∑ipi(x)2∑ipi(x)2\sum_i p_i(x)^2 Оскільки цей многочлен має ступінь не більше , розмір вводу та виходу становить . У випадку ми можемо обчислити …

18 ds.algorithms  algebra  polynomials 

2 питання для обчислювальних геометрів або алгебраїстів: Я тільки починаю занурюватися в обчислювальну геометрію і люблю це =) Я намагаюся прочитати відому статтю Гібаса та Столфі під назвою "Примітиви для маніпулювання загальними підрозділами та обчислення діаграм Вороного" , щоб реалізувати алгоритм триангуляції Делоне. Мені спокуса пропустити всі теоретичні речі і …

18 reference-request  cg.comp-geom  algebra 

Ця сторінка стверджує, що багато мов не використовують неявне підтипування (структурна еквівалентність), віддаючи перевагу явному / оголошеному підтипу (еквівалентність декларації) Я в основному використовував мови програмування, які використовують явні підтипи . Які переваги неявного підтипу, як описано в примітках вище.

18 pl.programming-languages  type-theory 

Загальновідомо, що є багато любителів - включаючи мене, - які цікавляться проблемою P проти NP. Є також багато аматьєрів - я все ще включаюсь - які зробили спроби вирішити проблему. Однією з проблем, на яку я думаю, що страждає спільнота ТКС, - це відносно високе співвідношення зацікавлених та любителів до …

18 soft-question 

Метод похідних Бржозовського є дуже гарною технікою побудови детермінованих автоматів з регулярних виразів на приємно алгебраїчний спосіб. Я розробив декілька симпатичних узагальнень цієї техніки для обробки деяких великих класів граматик, але алгоритми досить прості, що здається цілком можливим, що вони були виявлені раніше. Але посилання на Гуглінг нащадків цієї методики, …

18 reference-request  fl.formal-languages  parsing 

Теорія складності, здається, охоплює щось фундаментальне у структурі Всесвіту, оскільки вона формалізує інтуїтивне уявлення про те, що деякі проблеми складніші за інші. Скотт Ааронсон передбачив : "Припущення про твердість NP зрештою буде розглядатися як аналог другого закону термодинаміки або неможливість надсвітової сигналізації". Так звані «важкі проблеми» є основою сучасної криптографії. …

18 cc.complexity-theory  soft-question  big-picture 

Чи правильно я розумію, що доведення проблеми НП є результатом дослідження? Якщо так, чому?

18 cc.complexity-theory  np-hardness  big-picture 

Дуже часто, якщо час роботи алгоритму є складним виразом, сам алгоритм також є складним і непрактичним. Кожне з коренів куба та loglognlog⁡log⁡n\log \log n асимптотичного часу роботи має тенденцію до складності алгоритму, а також прихованих постійних факторів до часу виконання. Чи є у нас яскраві приклади, коли це правило не …

18 ds.algorithms  soft-question  recreational 

Нещодавно Watrous та ін довели, що QIP (3) = PSPACE - чудовий результат. Це було для мене найменше дивовижним результатом, і це змусило мене думати ... Мені було цікаво, що робити, якщо квантові комп’ютери можуть бути ефективно змодельовані класичними комп'ютерами. Чи може це бути ПРОСТО пов’язано з розділенням між IP …

18 cc.complexity-theory  quantum-computing  space-bounded  conditional-results  interactive-proofs 

У системах доказів класичної логіки пропозицій, якщо хочеться показати, що певна формула не є похідною, просто показує, що може бути виведено (хоча інші методи, безумовно, можливі). Нерозбірливість по суті випливає з надійності та повноти системи перевірки.ψψ\psi¬ ψ¬ψ\neg\psi На жаль, для некласичної логіки та більш екзотичних систем доказування (таких як правила, …

18 lo.logic 

Хто-небудь знає про результат NP-повноти для задачі ДОМІНАЦІЙНОГО НАБОРУ в графіках, обмежених класом плоских двосторонніх графіків максимального ступеня 3? Я знаю, що це NP-повний для класу плоских графіків максимального ступеня 3 (див. Книгу Гарі та Джонсона), а також для двопартійних графіків максимального ступеня 3 (див. М. Хлебік та Дж. Хлебікова, …

18 cc.complexity-theory  graph-theory 

У класичному документі Манро та Патерсон вивчають проблему, скільки потрібно зберігання для алгоритму, щоб знайти медіану у випадково відсортованому масиві. Зокрема, вони зосереджуються на наступній моделі: вхід зчитується зліва направо протягом декількох Р разів. Показано, що комірок пам'яті достатньо, але відповідна нижня межа відома лише для P = 1. Я …

18 ds.algorithms  space-bounded  data-streams