Запитання з тегом «cc.complexity-theory»

P проти НП та інших обчислень, обмежених ресурсами.

1
Складність задачі матриці
Наступна проблема нещодавно з'явилася в моєму дослідженні. Будучи не знаючим алгоритмічних питань, я широко намагався шукати Гугла в пошуку відповідних проблем. Я не бачу, як працює 3SAT, і хоча ZOE схожий за духом, зменшення не очевидно. Іншою можливістю була б екзистенціальна теорія дій. Це теж не зовсім відповідає, але я …
1
Чи Р дорівнює перетину всіх часових класів суперполінома?
Назвемо функцію суперполіномічною, якщо виконується для кожного c> 0 .f(n)f(n)f(n) limn→∞nc/f(n)=0limn→∞nc/f(n)=0\lim_{n\rightarrow\infty} n^c/f(n)=0c>0c>0c>0 Зрозуміло, що для будь-якої мови L∈PL∈PL\in {\mathsf P} справедливо, що L∈DTIME(f(n))L∈DTIME(f(n))L\in {\mathsf {DTIME}}(f(n)) для кожного суперполіноміального часу, пов'язаного f(n)f(n)f(n) . Цікаво, чим зворотне це твердження також вірно? Тобто, якщо ми знаємо L∈DTIME(f(n))L∈DTIME(f(n))L\in {\mathsf {DTIME}}(f(n)) для кожного суперполіноміального часу, …
3
Чи може введений лямбда-обчислення виражати * всі * алгоритми нижче заданої складності?
Я знаю, що складність більшості різновидів типізованих лямбда-обчислень без примітивістату Y комбінатора є обмеженою, тобто лише функції обмеженої складності можуть бути виражені, причому зв'язаність стає більшою в міру зростання виразності типової системи. Я пам'ятаю, що, наприклад, обчислення конструкцій може виражати щонайбільше подвійну експоненціальну складність. Моє запитання стосується того, чи можуть …
4
Який мінімальний розмір ланцюга, що обчислює PARITY?
Класичним є результат, коли кожен ланцюг вентилятора 2 AND-OR-NOT, який обчислює PARITY з вхідних змінних, має розмір принаймні 3(n−1)3(н-1)3(n-1) і це різко. (Ми визначаємо розмір як кількість воріт І та АБО.) Доказ є усуненням воріт і, здається, не виходить, якщо дозволити довільну вентиляцію. Що відомо для цієї справи? Зокрема, хтось …
2
незавершеність розпізнавання різниці двох перестановок
Шор заявив, у коментарі до анонімної відповіді лося на це питання Чи можете ви визначити суму двох перестановок у поліноміальний час? , що виявити різницю двох перестановок -неповно. На жаль, я не бачу прямого скорочення від проблеми перестановки суми, і корисно мати зменшення неповноти для проблеми перестановки різниці.NPNPNPNPNPNP Різниця перестановки: …
1
Алгоритми та теорія структурної складності
Багато важливих результатів теорії складності обчислювальної техніки, і зокрема "структурної" теорії складності, мають цікаву властивість, що їх можна зрозуміти як принципово наступні (як я це бачу ...) з алгоритмічних результатів, що дають ефективний алгоритм або протокол зв'язку для деяких проблема. До них належать: IP = PSPACE випливає з просторо-ефективного рекурсивного …
1
Чи є докази того, що додавання швидше, ніж множення?
Найкращою верхньою межею, відомої про часову складність множення, є зв'язаний Мартіна Фюрера , що є більше, ніж лінійна складність часу додавання. Чи є у нас докази того, що додавання за своєю суттю простіше, ніж множення?n журналn 2O ( журнал∗n )nlog⁡n2O(log∗⁡n)n\log n2^{O(\log^* n)}
2
Нижні межі ланцюга і складність колмогорова
Розглянемо наступні міркування: Нехай K(x)K(x)K(x) позначає складність Колмогорова рядка xxx . Теорема про незавершеність Хайтіна говорить про це для будь-якої послідовної і досить сильною формальної системи SSS , існує постійна TTT ( в залежності тільки від формальної системи та її мови), що для будь-якого рядка xxx , SSS не може …
2
Чи є схеми І & АБ P-комплектними?
Ворота AND & OR - це ворота, які отримують два входи і повертають їх AND і їх OR Чи схеми, зроблені лише з воріт І & АБО, без вентиляції, здатні робити довільні обчислення? Точніше, чи можна реєструвати журнал простору журналів поліноміального часу до мікросхем І & АБО? Моя мотивація цієї …
1
Чи мають
Чи існує якась правдоподібна складність / крипто-гіпотеза, яка виключає можливість того, що схеми розмірів поліномів мають субекспоненціальний розмір (тобто з ϵ &lt; 1 ) обмеженою глибиною ( d = O ( 1 ) )?2O(nϵ)2O(nϵ)2^{O(n^\epsilon)}ϵ&lt;1ϵ&lt;1\epsilon<1d=O(1)d=O(1)d = O(1) Ми знаємо, що кожну функцію, обчислювану ланцюгом можна обчислити за допомогою ланцюга d глибини …
2
Чи може додавання здійснюватися на глибині менше 5?
Використовуючи алгоритм перегляду вперед, ми можемо обчислити складання за допомогою глибини розміру 5 (або 4?) . Чи можна зменшити глибину? Чи можемо ми обчислити додавання двох двійкових чисел, використовуючи сімейство ланцюгів поліноміальних розмірів з глибиною меншою, ніж одержувана алгоритмом перегляду вперед?AC0AC0AC^0 Чи є суперполіномові нижні межі для розмірів обчислень сімейства …
3
Від екстракторів до псевдовипадкових генераторів?
Лука Тревісан показав, скільки конструкцій псевдовипадкових генераторів насправді можна вважати конструкціями витяжок: http://www.cs.berkeley.edu/~luca/pubs/extractor-full.pdf Чи є змістовне зворотнє? Тобто, чи можна вважати "природні" конструкції екстракторів конструкціями псевдовипадкових генераторів (PRG)? Конструкції витяжки, здається, відповідають розподілам по PRG (таким, що будь-який розрізник не вдасться розрізнити майже для всіх). Чи відомі додатки для цього?
1
Яка відома в даний час твердість графіка Ізоморфізм?
Натхненний питанням факторингу, відомого як P-hard , мені цікаво, який сучасний подібний стан знань щодо твердості ізоморфізму графа. Я впевнений, що наразі невідомо, чи GI знаходиться в P, але: який відомий на даний момент найбільший клас, якому ГІ важче? (на подібне звучання не було відповіді ) Щоб вирішити деякі коментарі, …
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.