Запитання з тегом «cc.complexity-theory»

У статті "Компендіум проблем, повних для P" Грінлау, Гувера та Руццо (PS) (PDF) , є перелік проблем P, які, як відомо, не знаходяться в NC та не відомі як P-повні . (Цей список включає всі відкриті проблеми у відмінному опитуванні Карпа та Рамачандрана .) Список відкритих проблем починається на сторінці …

20 cc.complexity-theory  open-problem  circuit-complexity 

Листові мови - прекрасний спосіб рівномірно визначити багато класів складності. Більшість класів складності зазвичай задаються моделлю обчислень (наприклад, детерміновані / рандомізовані ТМ) та обмеженими ресурсами (час журналу, поліпростір тощо). Однак у формулюванні мови листка існує лише одна модель обчислення, і клас визначається, надаючи мову листка. Деталі занадто довгі для пояснення, …

20 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Читаючи кілька останніх тем про квантові обчислення ( тут , тут , і тут ), змусити мене запам'ятати цікаве запитання про потужність якоїсь машини -norm.ℓpℓp\ell_p Для людей, які працюють в теорії складності, що збираються до квантової складності, чудовим вступним текстом є праця Fortnow, посилання якої розмістив Джошуа Грохов тут . …

20 cc.complexity-theory  quantum-computing  computability  turing-machines  norms 

[Примітка. Я вважаю, що це питання жодним чином не залежить від правильності чи некоректності статті Деолалікара.] У блозі Скотта Ааронсона Shtetl Optimized , під час дискусії про недавню спробу Деолалікара на П проти НП, Леонід Гурвіц зробив наступний коментар : Я намагався зрозуміти / переформулювати підхід, і ось моя, можливо, …

20 cc.complexity-theory  lower-bounds  tensor-rank 

Самореференційність проблеми P / NP іноді висвітлювалася як бар'єр для її вирішення, див., Наприклад, документ Скотта Аронсона, чи P проти NP формально незалежний ? Одним із багатьох можливих рішень P / NP буде демонстрація того, що проблема формально не залежить від ZFC або є справжньою, але недоказаною. Можна вважати, що …

20 cc.complexity-theory  lo.logic 

Взагалі, запит-стрічка для оракула зараховується до просторової складності TM. Однак видається правдоподібним дозволити оракул-стрічку лише для запису (наприклад, що використовується у скороченні простору L). Чи корисна така конструкція? Чи дає якісь особливо абсурдні результати?

20 cc.complexity-theory  space-bounded  oracles 

Сьогодні в Нью-Йорку та у всьому світі відзначають день народження Крістоса Пападімітріу. Це хороша можливість запитати про співвідношення класу складності Крістоса ППАД (та інших його суміжних класів) та квантових комп'ютерів. У своїй знаменитій статті 1994 року Пападімітріу представив та систематично вивчив декілька важливих класів складності, таких як PLS, PPAD та …

20 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing  cr.crypto-security  nash-equilibrium 

Нехай ціле число функція така , що в . випливає, що знаходиться у ? Чи є причини вважати, що це навряд чи завжди буде таким? Будь-які посилання, про які я повинен знати?FFF2F2F2F#P#P\#PFFF#P#P\#P Дещо дивно, що ця ситуація виникла (зі значно більшою константою) для функції для якої - стара відкрита проблема. …

19 cc.complexity-theory  complexity-classes  counting-complexity 

В даний час обчислення дій в більшості популярних мов все ще проводиться за допомогою операцій з плаваючою комою. З іншого боку, такі теорії, як ефективність другого типу (TTE) та теорія доменів, давно обіцяли точне обчислення реальних результатів. Зрозуміло, що проблема точності плаваючої крапки не зменшилась у актуальності, то чому б …

19 cc.complexity-theory  computing-over-reals  computable-analysis  domain-theory 

USTCONN - проблема, яка вимагає вирішити, чи існує шлях від вихідної вершини до цільової вершини в графі , де всі вони задані як частина вводу.ssstttGGG Омер Рейнгольд показав, що USTCONN знаходиться в L (doi: 10.1145 / 1391289.1391291 ). Доказ будує розширювач постійного ступеня за допомогою zig-zag виробу. Розширювач постійного ступеня …

19 cc.complexity-theory  lower-bounds  reductions  space-bounded 

У Вікіпедії перераховано чотири проблеми, які знаходяться в але передбачається, що вони поза : Цілісна факторизація; Дискретний логарифм; Моделювання квантових систем; Обчислення полінома Джонса на певних коренях єдності.Б Q ПБQПBQPППP Чи є інші подібні проблеми?

19 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing 

Згідно (неперевіреного) історичного звіту, Колмогоров вважав, що кожна мова в PP\mathsf{P} має складність лінійної ланцюга. (Див раніше питання гіпотези Колмогорова , що PPP має схеми лінійного розміру .) Зверніть увагу , що це означає P≠NPP≠NP\mathsf{P}\neq \mathsf{NP} . Однак, як вважають, здогадки Колмогорова можуть зазнати невдачі. Наприклад, Райан Вільямс пише в …

19 cc.complexity-theory  circuit-complexity  ho.history-overview 

Чи можемо ми обчислити бітовий поріг порогу за поліноміальними розмірами (необмежений вентилятор) схем глибини ? Як варіант, чи можемо ми порахувати кількість вхідних бітів за допомогою цих мікросхем?nnnlgnlglgnlg⁡nlg⁡lg⁡n\frac{\lg n}{\lg \lg n} Чи ?TC0⊆AltTime(O(lgnlglgn),O(lgn))TC0⊆AltTime(O(lg⁡nlg⁡lg⁡n),O(lg⁡n))\mathsf{TC^0} \subseteq \mathsf{AltTime}(O(\frac{\lg n}{\lg \lg n}), O(\lg n)) Зауважте, що . Таким чином, питання по суті запитує, чи …

19 cc.complexity-theory  circuit-complexity  circuit-depth 

Зворотній зв'язок Набір вершин є загальним для загальних графіків. Відомо, що він є NP-повним для обмежених ступенів 8 графів за рахунок зменшення від вершинного покриття. Стаття у Вікіпедії говорить, що вона врегульована у багато разів для обмежених графів 3 ступеня та є NP-повною для обмежених графів 4 ступеня. Але я …

19 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  np-hardness  bounded-degree 

Розглянемо таку модель: n-бітний рядок r = r 1 ... r n вибирається рівномірно рівномірно. Далі кожен індекс i∈ {1, ..., n} вводиться в множину A з незалежною ймовірністю 1/2. Нарешті, супротивнику дозволяється для кожного i∈A окремо перевертати r i, якщо він цього хоче. Моє запитання таке: чи може рядок, …

19 cc.complexity-theory  randomized-algorithms  derandomization  extractors