Запитання з тегом «cc.complexity-theory»

Я розпочинаю докторську ступінь цієї осені і планую працювати над теорією складності для своєї дипломної роботи. Я складаю перелік важливих робіт, які повинен знати кожен теоретик складності. Які документи ви запропонували б такій людині, як я? І, будь ласка, коротко поясніть, чому ви вважаєте, що документ важливий.

14 cc.complexity-theory  reference-request  big-list 

Я шукаю інформацію про обчислювальну складність матричного множення прямокутних матриць. У Вікіпедії зазначено, що складність множення на B ∈ R n × p є O ( m n p ) (множення шкільної книги).A∈Rm×nA∈Rm×nA \in \mathbb{R}^{m \times n}B∈Rn×pB∈Rn×pB \in \mathbb{R}^{n \times p}O(mnp)O(mnp)O(mnp) У мене є випадок, коли і n набагато менші …

14 cc.complexity-theory  time-complexity  linear-algebra  matrix-product 

Яка найвідоміша складність запитів алгоритму навчання Goldreich-Levin? Лекційні записки з блогу Лука Тревісана , лема 3, констатують це як . Це найвідоміше з точки зору залежності від ? Я буду особливо вдячний за посилання на джерело, що посилається!O ( 1 / ϵ4n журналn )О(1/ϵ4нжурнал⁡н)O(1/\epsilon^4 n \log n)ннn Супутнє запитання: яка …

14 cc.complexity-theory  reference-request  lg.learning  fourier-analysis 

Яка обчислювальна складність оптимізації різних функцій над унітарною групою ?U( n )U(н)\mathcal{U}(n) Типова задача, яка виникає часто в квантової теорії інформації, було б максимізувати кількість типу (або вище многочленів порядку в U ) за всіма унітарні матриці U . Чи ефективно цей метод (можливо, приблизно) обчислювальний тип оптимізації, чи це …

14 cc.complexity-theory  reference-request  optimization  quantum-information 

Мене цікавить рання історія опублікованих результатів щодо загальноприйнятих просторово-часових компромісів. Зокрема, я хочу знати, хто вперше описав наступний тип алгоритму оцінки обчислень, що мають довільний графік потоку даних із ступенем O (1), використовуючи простір, пропорційний глибині (не ширині) графіка потоку даних (плюс розмір вхідних даних), виконуючи пряму глибину першої оцінки …

14 cc.complexity-theory  ho.history-overview  space-time-tradeoff 

Відповідь: невідомо. Задані питання є природними, відкритими і, мабуть, важкими; питання зараз - вікі спільноти. Огляд Питання має на меті розділити мови, що належать до класу складності - разом із рішеннями машин Тьюрінга (ТМ), які приймають ці мови - на два допоміжні підкласи:PPP гностичні мови та ТМ (які можна перевірити …

14 cc.complexity-theory  polynomial-time  undecidability  independence 

У роботі Бен-Дора / Халеві [1] подано ще один доказ того, що постійним є -комплект. У наступній частині статті вони показують ланцюг відновлення IntPerm ∝ NoNegPerm ∝ 2PowersPerm ∝ 0/1-Perm, тоді як постійне значення зберігається уздовж ланцюга. Оскільки кількість присвоєнь призначення формули 3SAT Φ можна отримати з постійного значення, достатньо …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  permanent 

Проблема пропускної здатності графіка визначається наступним чином. З огляду на графік , A макет F з G відображення один до одного з вершин G на цілих чисел { 1 , ... , | V | } . Ширина смуги F визначається якG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) fffGGGGGG{1,…,|V|}{1,…,|V|}\{1, \ldots, |V|\}fff bw(f)=max{|f(u)−f(v)|∣{u,v}∈E}bw(f)=max{|f(u)−f(v)|∣{u,v}∈E}bw(f) = \max \{|f(u) - …

14 cc.complexity-theory 

Питання. У своїй роботі « Покращене моделювання ланцюгів стабілізатора» Ааронсон та Готтсман стверджують, що моделювання ланцюга CNOT є ⊕L-незавершеним (при скороченні простору журналу). Зрозуміло, що він міститься в ⊕L ; як тримається результат твердості? Еквівалентно: чи існує скорочення простору журналу від ітераційних матричних продуктів за модулем 2, до ітераційних добутків …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  linear-algebra  logspace 

Я знаю, що (логарифмічно багато дзвінків до NP oracle) еквівалентно P N P | | (поліноміальне число паралельних запитів до NP oracle). Мені було цікаво, чи «функціональна» версія цих класів також рівнозначна, тобто чиPNP[logn]PNP[log⁡n]\mathsf{P}^{\mathsf{NP}[\log n]}PNP||PNP||\mathsf{P}^{\mathsf{NP}||} Якщо це відомо, що це правда, вказівник був би дуже корисним.FPNP[logn]=FPNP||FPNP[log⁡n]=FPNP|| \mathsf{FP}^{\mathsf{NP}[\log n]} = \mathsf{FP}^{\mathsf{NP}||}

14 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Це питання пов'язане з одним із моїх попередніх питань, NP-важкі проблеми на деревах . Я шукаю проблеми, які P-комплектують на деревах.

14 cc.complexity-theory  graph-theory  tree  p-hardness 

Найпоширеніший спосіб зустрічі оракул у теорії складності полягає в наступному: Фіксований оракул стає доступним, скажімо, машині Тюрінга з певними обмеженими ресурсами, і вивчається, як оракул збільшує обчислювальну потужність машини. Однак є й інший спосіб, коли іноді трапляються оракули: як частина введення . Наприклад, припустимо, я хочу вивчити алгоритми обчислення обсягу …

14 cc.complexity-theory  oracles 

У Бейджі, Шор та Ветроуса дуже гарна стаття про потужність квантових інтерактивних доказів із короткими повідомленнями. Вони розглядають три варіанти "коротких повідомлень", і конкретний, який мене хвилює, є їх другим варіантом, коли можна надіслати будь-яку кількість повідомлень, але загальна довжина повідомлення повинна бути логарифмічною. Зокрема, вони показують, що такі інтерактивні …

14 cc.complexity-theory  quantum-computing  interactive-proofs 

Існує ряд проблем теорії комбінаторного представлення та алгебраїчної геометрії, для яких невідома позитивна формула. Я маю на увазі кілька прикладів, але дозвольте взяти для прикладу обчислення коефіцієнтів Кронекера . Зазвичай поняття "позитивна формула" не є чітко визначеним у комбінаториці, але воно грубо означає "опис як кардинальність здається досить явним набором". …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  lower-bounds 

Давно відомо, що, враховуючи будь-який ступінь ре-Тьюрінга, існує кінцево представлена ​​група, проблема зі словом в якій ступеня. Моє питання , чи є це вірно для довільних те ж саме поліноміальний час Тьюринга градусів. Зокрема, з урахуванням вирішального набору , чи існує кінцево представлена ​​група з проблемою слова , така що …

14 cc.complexity-theory  computability  gr.group-theory