Запитання з тегом «cc.complexity-theory»

P проти НП та інших обчислень, обмежених ресурсами.

5
Нерозумна сила нерівномірності
З точки зору здорового глузду, легко повірити, що додавання недетермінізму до значно розширює його силу, тобто набагато більше, ніж . Адже недетермінізм дозволяє експоненціальний паралелізм, який, безперечно, видається дуже потужним. Н П РPP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} З іншого боку, якщо ми просто додамо нерівномірність до , отримуючи , то інтуїція є менш зрозумілою …
2
"Клас Стіва": походження СК
Ми "знаємо", що названо для Стіва Кука, а названо для Ніка Піппенгера. Якщо я не помиляюсь, Стів Кук назвав NC на честь Ніка Піппенгера, і мені сказали, що і зворотній шлях справжній. Однак мені не вдалося знайти жодних доказів цього останнього факту ні в статті Стіва Кука про DCFL, ні …
2
Когомологічний підхід до булевої складності
Кілька років тому була робота Джоела Фрідмана, що стосується нижньої межі ланцюга до когомології Гротендіка (див. Статті: http://arxiv.org/abs/cs/0512008 , http://arxiv.org/abs/cs/0604024 ). Чи вніс цей напрямок думок якісь нові уявлення про булеву складність, чи це залишається скоріше математичною цікавістю?
4
Інтерактивні докази рівнів ієрархії поліномів
Ми знаємо, що якщо у вас машина PSPACE, вона досить потужна, щоб дати інтерактивний доказ поліноміальної ієрархії будь-якого рівня. (І якщо я добре пам'ятаю, все, що вам потрібно, це # P.) Але припустимо, ви хочете надати інтерактивний доказ членства мовою . Чи достатньо, щоб можна було вирішити проблеми в ? …
3
складність найбільшого спільного дільника (gcd)
Розглянемо наступну задачу підрахунку (або пов'язану з нею проблему рішення): З огляду на два додатних цілих числа, закодованих у двійковій формі, обчисли їх найбільший спільний дільник (gcd). У якому найменшому класі складності міститься ця проблема? Чи можете ви надати довідку? У цьому питанні мене в першу чергу цікавлять не асимптотичні …
2
NTIME (n ^ k) ≠ DTIME (n ^ k)?
У "Про детермінізм проти недетермінізму та пов'язані з цим проблеми" (Proc. IEEE FOCS, стор. 429–438, 1983) Пол, Піппенгер, Семереді та Троттер довели, що . NTIME(n)≠DTIME(n)NTIME(n)≠DTIME(n)\mathsf{NTIME}(n)\neq\mathsf{DTIME}(n) Це відповідає на моє запитання при k = 1. Чи відомо щось про подібний результат для іншого фіксованого k?
4
Відповідність між класами складності та логікою
Я взяв один раз клас з обчислюваності та логіки. Матеріал включав кореляцію між класами складності / обчислюваності (R, RE, co-RE, P, NP, журнальний простір, ...) та логікою (обчислення предикатів, логіка першого порядку, ...). Кореляція включала кілька результатів в одному полі, які були отримані за допомогою методик з іншого поля. Можна …
2
Наслідки
Як любитель TCS, я читаю популярний, дуже вступний матеріал про квантові обчислення. Ось кілька елементарних бітів інформації, яких я дізнався до цих пір: Відомо, що квантові комп'ютери не вирішують задач, повних NP, у поліноміальний час. "Квантової магії буде недостатньо" (Bennett et al., 1997): якщо ви викинете структуру проблеми і просто …
1
проти
Центральною проблемою теорії складності є, мабуть, проти .ППPNПNПNP Однак, оскільки природа є квантовою, здавалося б, більш природним вважати класи (тобто проблеми вирішення, які вирішуються квантовим комп'ютером у поліноміальний час, з ймовірністю помилок 1/3 для всіх випадків) та (квантовий еквівалент з ) замість цього.Б Q ПБQПBQPQ МАQМАQMANПNПNP Мої запитання: 1) Чи …
2
Статус світів Імпальяццо?
У 1995 році Рассел Імпальяццо запропонував п'ять світів складності: 1- Алгоритміка: з усіма дивовижними наслідками.П= NПП=NПP=NP 2- Heuristica: -повні проблеми важкі в гіршому випадку ( P ≠ N P ), але ефективно вирішуються в середньому випадку.NПNПNPП≠ NПП≠NПP \ne NP 3- Пессіленд: Існують середні випадкові -повні проблеми, але односторонні функції не …
8
Проблеми з великими розривами у відкритій складності
Це питання стосується проблем, для яких існує великий розрив відкритої складності між відомими нижньою та верхньою межею, але не через відкриті проблеми самих класів складності. Якщо бути більш точним, скажімо, що проблема має розривні класи (при A ⊆ B , не визначені однозначно), якщо A - максимальний клас, для якого …
1
LOGLOG = NLOGLOG?
Визначте LOGLOG як клас мов, який можна обчислити в просторі O (log n) детермінованою машиною Тьюрінга (з двостороннім доступом до вводу). Аналогічно визначте NLOGLOG як клас мов, який можна обчислити в просторі O (журнал журналу n) недетермінованою машиною Тьюрінга (з двостороннім доступом до вводу). Невже невідомо, що ці класи відрізняються? …
5
Мови програмування для ефективного обчислення
Неможливо написати мову програмування, яка дозволяє всім машинам, які зупиняються на всіх входах, і жодних інших. Однак, схоже, визначити таку мову програмування легко для будь-якого стандартного класу складності. Зокрема, ми можемо визначити мову, якою ми можемо виразити всі ефективні обчислення та лише ефективні обчислення. Наприклад, для чогось типу : візьміть …
3
Антологія припущень про складність
У праці «Гіпотеза випадкового оракула помилкова» , автори (Чанг, Чор, Голдрейх, Хартманіс, Хестад, Ранджан та Рохатгі) обговорюють наслідки гіпотези випадкового оракула . Вони стверджують, що ми дуже мало знаємо про розділення між класами складності, і більшість результатів передбачає або використання розумних припущень, або гіпотезу про випадковий оракул. Найголовніше і широко …
1
Чи є Gap-3SAT NP повним навіть для формул 3CNF, де жодна пара змінних не відображається в значно більшій кількості пропозицій, ніж середня?
У цьому питанні формула 3CNF означає формулу CNF, де кожен пункт включає в себе рівно три різних змінних. Для постійної 0 < s <1, Gap-3SAT s є такою проблемою обіцянки: Екземпляр Gap-3SAT s : формула 3CNF φ. Так-обіцянка : φ задовольняється. Не обіцяйте : жодне призначення істини не задовольняє більше …
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.