Запитання з тегом «cc.complexity-theory»

Я хотів би знайти алгоритм багаточленного часу, який визначає, чи проміжок заданого набору матриць містить перестановочну матрицю. Якщо хтось знає, чи є ця проблема іншого класу складності, це було б так само корисно. EDIT: Я позначив це питання лінійним програмуванням, тому що я сильно підозрюю, що якби таке рішення існувало, …

30 cc.complexity-theory  linear-algebra  linear-programming  semidefinite-programming  polynomial-time 

Припускаючи, що P! = NP, я вважаю, що було показано, що існують проблеми, які не є в P і не є NP-Complete. Графічний ізоморфізм вважається такою проблемою. Чи є свідчення про більше таких «шарів» в НП? тобто ієрахія з більш ніж трьох класів, що починається з P і закінчується NP, …

30 cc.complexity-theory 

Якщо ми подивимось на теорему ієрархії DTIME, то у нас з'явився журнал через накладні витрати при моделюванні детермінованої машини Тьюрінга універсальною машиною: DTIME(flogf)⊊DTIME(f)DTIME(flog⁡f)⊊DTIME(f)DTIME(\frac{f}{\log f}) \subsetneq DTIME(f) У нас немає подібних накладних витрат для NTIME DSPACE. Основне обґрунтування випливає з деталей доказування, враховуючи різницю між тренажерами. Моє запитання таке: не враховуючи …

30 cc.complexity-theory  universal-computation  time-hierarchy 

Припустимо, що P = NP вірно. Чи було б тоді якесь практичне застосування для побудови квантового комп'ютера, такого як швидше вирішення певних проблем, чи будь-яке таке вдосконалення було б неактуальним, виходячи з того, що P = NP є правдою? Як би ви характеризували підвищення ефективності, який би стався, якби квантовий …

29 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing 

Нехай позначає (NP) задачу в NP, а # X позначає її версію підрахунку.ХXXХXX За яких умов відомо, що "X є NP-повним" ⟹⟹\implies "#X є # P-завершеним"? Звичайно, наявність парсимонічного скорочення є однією з таких умов, але це очевидно і єдина така умова, про яку я усвідомлюю. Кінцевою метою було б …

29 cc.complexity-theory  np-hardness  counting-complexity 

Були два питання нещодавно запитав про cs.se , які були або пов'язані або мали особливий випадок , еквівалентний наступного питання: Припустимо , у вас є послідовність 1 , а 2 , ... п з чисел таких , що Розкладемо його в суму двох перестановок, і , з , так що …

29 cc.complexity-theory  ds.algorithms  co.combinatorics  np-hardness  permutations 

Valiant-Вазіраньте теорему стверджує , що якщо існує поліноміальний алгоритм часу (детермінований або рандомізовані) для розрізнення формули SAT , яка має рівно одне задовольняє завдання, і нездійсненне формула - то NP = RP . Ця теорема доведена, показуючи, що UNIQUE-SAT є NP- твердим при рандомізованих скороченнях. Теорема може бути підсилена до …

29 cc.complexity-theory  reductions  derandomization  unique-solution 

В одному реченні: чи означатиме існування ієрархії для будь-яких результатів дерадонізації?B P T I M EBPTIME\mathsf{BPTIME} Пов'язане, але розпливчасте запитання: чи означає існування ієрархії будь-які складні нижчі межі? Чи вирішення цієї проблеми відповідає проти відомого бар'єру в теорії складності?B P T I M EBPTIME\mathsf{BPTIME} Моя мотивація на це питання, щоб …

29 cc.complexity-theory  randomness  derandomization  time-hierarchy 

Теорема Ладнера добре відома, що якщо , то існує нескінченно багато N P- проміжних ( N P I ) задач. Також є природні кандидати на цей статус, такі як Графічний ізоморфізм та ряд інших, див. Проблеми між P та NPC . Проте, переважна більшість в натовпі відомої н в т …

29 cc.complexity-theory  p-vs-np  np-intermediate 

Неважко помітити, що графічний ізоморфізм (GI) знаходиться в NP. Основною відкритою проблемою є те, чи є GI в коНП. Чи є потенційні кандидати властивостей графіків, які можуть використовуватися як сертифікати coNP GI. Будь-які припущення, що означають ? Які існують наслідки ?GI∈coNPGI∈coNPGI \in coNPGI∈coNPGI∈coNPGI \in coNP

29 cc.complexity-theory  graph-isomorphism 

Нехай fff - булева функція, і подумаємо про f як функцію від {−1,1}n{−1,1}n\{-1,1\}^n до {−1,1}{−1,1}\{ -1,1 \} . У цій мові фур'є-розширення f - це просто розширення f з точки зору квадратних вільних одночленів. (Ці 2n2n2^n одночленів складають основу простору реальних функцій на {−1,1}n{−1,1}n\{-1,1\}^n . Сума квадратів коефіцієнтів просто 111 …

29 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis 

Поліноміальні методи , скажімо, комбінаторіальна теорія Нуллстелленсац і Шевалі - Попередження, є потужними інструментами в аддитивній комбінаториці. Представляючи проблему з належними многочленами, вони можуть гарантувати існування рішення або кількість розв’язків многочленів. Вони використовувались для вирішення таких завдань, як обмежені суми або задачі з нульовою сумою , і деякі теореми в …

29 cc.complexity-theory  reference-request  co.combinatorics  polynomials 

Можна припустити, що оскільки зворотне значення означатиме . Теорема Ладнера встановлює, що якщо \ mathsf {P} \ ne \ mathsf {NP}, то \ mathsf {NPI}: = \ mathsf {NP} \ setminus (\ mathsf {NPC} \ cup \ mathsf {P}) \ ne \ emptyset . Однак, схоже, доказ не узагальнює \ …

29 cc.complexity-theory  complexity-classes  advice-and-nonuniformity  p-vs-np  np-intermediate 

Нещодавній результат складності ланцюга прориву нижньої межі Райана Вільямса забезпечує техніку доказування, яка використовує результат верхньої межі для доказування складності нижніх меж. Суреш Венкат у своїй відповіді на це питання: Чи є контрінтуїтивні результати в теоретичній інформатиці? , надав два приклади встановлення нижньої межі шляхом доведення верхньої межі. Які ще …

29 cc.complexity-theory  lower-bounds 

Ми знаємо, що (див., Наприклад, теореми 1 та 3 [1]), грубо кажучи, при відповідних умовах функції, які можна ефективно обчислити машиною Тьюрінга в поліноміальний час ("ефективно обчислюватися"), можна виразити поліноміальними нейронними мережами з розумними розмірами, і, таким чином, можна пізнати складність поліноміального зразка ("навчається") при будь-яких вхідних розподілах. Тут «вивчається» …

28 cc.complexity-theory  np-hardness  machine-learning  turing-machines  lg.learning