Запитання з тегом «cc.complexity-theory»

Зафіксуємо кодування без машинної префіксації машин Тьюрінга та універсальної машини Тьюрінга яка на вході (кодується як код без префіксу а потім ) видає будь-які виходи на вхід (можливо обидва бігають вічно). Визначте складність Колмогорова , як довжину найкоротшої програми такою, що .UUU(T,x)(T,x)(T,x)TTTxxxTTTxxxxxxK(x)K(x)K(x)pppU(p)=xU(p)=xU(p)=x Чи є машина Тьюрінга така, що для кожного …

28 cc.complexity-theory  kolmogorov-complexity  universal-computation  universal-turing-machines 

Питання на cteory " Що NP обмежується свідками лінійного розміру? " Задає питання про клас NP, обмежений лінійними розмірами свідками, алеO ( n )O(n)O(n) Чи існують природні неповні проблеми, в яких (так) екземпляри розміру вимагають від свідків розміру більше ?nнnnнnn Очевидно, що ми можемо будувати штучні проблеми, такі як: L …

28 cc.complexity-theory  np  proof-complexity 

У своїй книзі «Булева функціональна складність» Стасіс Юкна згадує (стор. 564), що Колмогоров вважав, що кожна мова в Р має схеми лінійної величини. Ніякої посилання не згадується, і я нічого не зміг знайти в Інтернеті. Хтось знає про це більше?

28 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  ho.history-overview 

Я шукаю прикладних прикладів, де трапляється таке явище: (1) Алгоритмічна проблема виглядає важко, якщо ви хочете вирішити її, працюючи з визначень та використовуючи лише стандартні результати. (2) З іншого боку, стає легко, якщо ви знаєте деякі (не настільки стандартні) теореми. Мета цього - проілюструвати студентам, що вивчення більшої кількості теорем …

28 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-algorithms 

Чи є якісь іграшкові приклади, які дають «суттєві» уявлення про розуміння трьох відомих бар’єрів для проблеми P=NPP=NPP = NP - релятивізації, природних доказів та алгебризації?

28 cc.complexity-theory  relativization  p-vs-np  natural-proofs  barriers 

Нехай - многочлен ступеня d у n змінних над F 2 , де d є постійним (скажімо, 2 або 3). Я хотів би знайти найменшу формулу для f , де "формула" та "розмір формули" визначені очевидним чином (наприклад, найменша формула для многочлена x 1 x 2 + x 1 x …

28 cc.complexity-theory  formulas 

Зафіксуйте ціле число та алфавіт \ Sigma = \ {0,1 \} . Визначте DFA (n) як сукупність усіх автоматів з кінцевим станом у n станах із початковим станом 1. Ми розглядаємо всі DFA (не тільки підключені, мінімальні чи не вироджені); таким чином, | DFA (n) | = n ^ {2n} …

28 cc.complexity-theory  fl.formal-languages  automata-theory  counting-complexity 

Сьогодні в блозі Скотта Аронсон викладено список цікавих відкритих проблем / завдань за складністю. Зокрема, один привернув мою увагу: Створіть публічну бібліотеку з примірників 3SAT з якомога менше змінних та підказок, які матимуть вагомі наслідки, якщо їх вирішити. (Наприклад, екземпляри, що кодують проблеми факторингу RSA.) Дослідіть ефективність найкращих поточних SAT-рішень …

28 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  sat  reductions  factoring 

Чи має сенс розглядати категорію всіх проблем, повних NP, з морфізмами як скорочення у багато разів між різними випадками? Хтось коли-небудь публікував документ про це, і якщо так, то де його знайти?

28 cc.complexity-theory  np-hardness  ct.category-theory 

Перш за все, я заздалегідь вибачаюся за будь-яку дурість. Я аж ніяк не фахівець з теорії складності (далеко не це! Я студент, який бере свій перший клас з теорії складності) Ось моє запитання. Тепер теорема Савича стверджує, що Мені цікаво, якби ця нижня межа була щільною, тобто це щось уздовж …

28 cc.complexity-theory  space-bounded 

У багатьох областях існують канонічні прийоми, якими мають оволодіти всі, хто працює в цій галузі. Наприклад, для скорочення простору журналу "бітовий трюк" для композиції, що складається не з побудови повного виводу складеної функції, а завжди з проханням перерахувати результат за кожен біт виводу, дозволяючи зберігати обмеження простору журналу. Моє запитання …

28 cc.complexity-theory  oracles  relativization 

Розглянемо задачу 3-SAT на n змінних. Кількість можливих чітких пропозицій: C=2n×2(n−1)×2(n−2)/3!=4n(n−1)(n−2)/3.C=2n×2(n−1)×2(n−2)/3!=4n(n−1)(n−2)/3.C = 2n \times 2(n-1) \times 2(n -2) / 3! = 4 n(n-1)(n-2)/3 \text. Число проблемних випадків це число всіх підмножин множини можливих положень: . Тривіально для кожного існує принаймні один задоволений екземпляр та один незадовільний екземпляр. Чи можна обчислити …

28 cc.complexity-theory  sat 

Редагувати : Як правильно вказав у своїй відповіді Раві Боппана, а Скотт Ааронсон також додав ще один приклад у свою відповідь , відповідь на це питання виявився «так» таким чином, якого я зовсім не очікував. Спочатку я подумав, що вони не відповідають на запитання, яке я хотів задати, але, подумавши, …

28 cc.complexity-theory  conditional-results  np  polynomial-hierarchy 

Мені відомі лише два докази лемми Шварца – Зіппеля. Перший (більш поширений) доказ описаний у статті вікіпедії . Другий доказ виявила Дана Мошковіц. Чи є інші докази, які використовують суттєво різні ідеї?

28 cc.complexity-theory  reference-request  algebra  polynomials  finite-fields 

Класична -задача задається питанням, задавши ціле число n , чи існує масив Q [1..n] цілих чисел, що задовольняє наступним умовам:nnnnnnQ[1..n]Q[1..n]Q[1..n] 1≤Q[i]≤n1≤Q[i]≤n1\le Q[i] \le n для всіх iii Q[i]≠Q[j]Q[i]≠Q[j]Q[i] \ne Q[j] для всіхi≠ji≠ji\ne j Q[i]−i≠Q[j]−jQ[i]−i≠Q[j]−jQ[i]-i \ne Q[j]-j для всіхi≠ji≠ji\ne j Q[i]+i≠Q[j]+jQ[i]+i≠Q[j]+jQ[i]+i \ne Q[j]+j для всіхi≠ji≠ji\ne j Кожне ціле число представляє положення …

27 cc.complexity-theory  board-games