Запитання з тегом «counting-complexity»

Наскільки важко підраховувати кількість рішень?

1
Детальніше про PH в PP?
Недавній питання по Гека Bennett з проханням , чи був клас PH міститься в класі РР, отримав кілька суперечливі відповіді (все це правда, здається). З одного боку, кілька результатів оракулу давали протилежне, а з іншого Скотт припустив, що відповідь, ймовірно, позитивна, оскільки теорема Тоди показує, що PH знаходиться в BP.PP, …
3
Дивовижні алгоритми підрахунку проблем
Існують деякі проблеми підрахунку, які передбачають підрахунок експоненціально багатьох речей (відносно розміру вхідних даних), але все ж мають дивовижні точні, детерміновані алгоритми в многочленному часі. Приклади включають: Підрахунок ідеальних відповідностей у площинному графіку ( алгоритм FKT ), що є основою для роботи голографічних алгоритмів . Підрахунок гілок дерев у графіку …
4
Є ?
Ми знаємо, що перший рівень ієрархії поліномів (тобто NP і co-NP) знаходиться в PP, і що . З теореди Тоди ми також знаємо , що .P H ⊆ P P PPP⊆PSPACEPP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACEPH⊆PPPPH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} Ми знаємо, чи ? Якщо ні, то чому з оракул сильніший за ? Чи можливо …
2
Наскільки важко підрахувати кількість факторів цілого числа?
З огляду на ціле число NNN довжини біт, наскільки важко вивести кількість простих факторів (або, альтернативно, кількість факторів) ?NnnnNNN Якби ми знали основну факторизацію , то це було б легко. Однак, якби ми знали кількість простих факторів чи кількість загальних факторів, не ясно, як би ми знайшли фактичну основну факторизацію.NNN …
2
Коли "X є NP-повним" означає, що "#X є # P-повним"?
Нехай позначає (NP) задачу в NP, а # X позначає її версію підрахунку.ХXXХXX За яких умов відомо, що "X є NP-повним" ⟹⟹\implies "#X є # P-завершеним"? Звичайно, наявність парсимонічного скорочення є однією з таких умов, але це очевидно і єдина така умова, про яку я усвідомлюю. Кінцевою метою було б …
2
Скільки DFA приймають дві задані рядки?
Зафіксуйте ціле число та алфавіт \ Sigma = \ {0,1 \} . Визначте DFA (n) як сукупність усіх автоматів з кінцевим станом у n станах із початковим станом 1. Ми розглядаємо всі DFA (не тільки підключені, мінімальні чи не вироджені); таким чином, | DFA (n) | = n ^ {2n} …
3
Наслідки #P = FP
Які були б наслідки #P = FP? Мене цікавлять як практичні, так і теоретичні наслідки. З практичної точки зору мене особливо цікавлять наслідки для штучного інтелекту. Показники до паперів чи книг більш ніж вітаються. Будь ласка, не кажіть, що #P = FP означає P = NP, я це вже знаю. …
3
Коли розслаблено рахувати важко?
Припустимо, ми усунемо проблему підрахунку належних забарвлень шляхом підрахунку зважених забарвлень таким чином: кожне правильне забарвлення набирає вагу 1, а кожне неправильне забарвлення набирає ваги де - деяка константа, а - кількість ребер з кінцевими точками пофарбовано однаково. Оскільки переходить до 0, це зводиться до підрахунку правильних забарвлень, що важко …
2
Обчислювальна складність підрахунку індукованих підграфів, які допускають ідеальне узгодження
Враховуючи непрямий і невагомий графік і парне ціле , яка обчислювальна складність підрахунку множин вершин така, що а підграф обмежений набір вершин визнає ідеальну відповідність? Чи складність # P-повна? Чи є посилання на цю проблему?k S ⊆ V | S | = k G SG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)kkkS⊆VS⊆VS\subseteq V|S|=k|S|=k|S|=kGGGSSS Зауважимо, що проблема, звичайно, …
2
Чи існує пряме / природне зменшення для підрахунку неподібних добічних поєднань із використанням постійних?
Підрахунок кількості досконалих відповідностей у двопартійному графіку негайно зводиться до обчислення постійних. Оскільки пошук ідеального узгодження в небіпартійному графіку знаходиться в NP, існує деяке скорочення від не-двопартійних графіків до постійних, але це може спричинити неприємне поліномічне вибуху, використовуючи скорочення Кука до SAT, а потім теорему Валіана зменшити до постійний. Ефективне …
1
Чи завершена функція підрахунку простих чисел # P?
Нагадаємо, кількість простих чисел є функцією підрахунку простих чисел . За "PRIMES в P" обчислення знаходиться в # P. Чи проблема # P-повна? Або, можливо, є складна причина вважати, що ця проблема не є # P-повною? π(n)π(n)\pi(n)≤n≤n\le nπ ( n )π(n)π(n)\pi(n) PS Я усвідомлюю, що це трохи наївно, оскільки хтось, …
5
Прості проблеми з важкими підрахунками версій
У Вікіпедії наводяться приклади проблем, коли версію для підрахунку важко, тоді як версія рішення є легкою. Деякі з них - це підрахунок ідеальних відповідностей, підрахунок кількості розчинів для 222 -SAT та кількості топологічних сортувань. Чи є якісь важливі класи (скажімо приклади в ґратах, деревах, теорії чисел тощо)? Чи є збірник …
4
Приклади фазових переходів твердості
Припустимо, у нас є проблема, параметризована реальним параметром p, який "легко" вирішити, коли і "hard", коли p = p 1 для деяких значень p 0 , p 1 .p=p0p=p0p=p_0p=p1p=p1p=p_1p0p0p_0p1p1p_1 Одним із прикладів є підрахунок спінових конфігурацій на графіках. Підрахунок належних кольорових забарвлень, незалежних наборів, ейлерові підграграфи відповідають функціям розділення відповідно …
1
Поділ на дві функції в #P
Нехай ціле число функція така , що в . випливає, що знаходиться у ? Чи є причини вважати, що це навряд чи завжди буде таким? Будь-які посилання, про які я повинен знати?FFF2F2F2F#P#P\#PFFF#P#P\#P Дещо дивно, що ця ситуація виникла (зі значно більшою константою) для функції для якої - стара відкрита проблема. …
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.