Запитання з тегом «derandomization»

Недавній питання по Гека Bennett з проханням , чи був клас PH міститься в класі РР, отримав кілька суперечливі відповіді (все це правда, здається). З одного боку, кілька результатів оракулу давали протилежне, а з іншого Скотт припустив, що відповідь, ймовірно, позитивна, оскільки теорема Тоди показує, що PH знаходиться в BP.PP, …

63 cc.complexity-theory  counting-complexity  derandomization  relativization 

Можна припустити, що випадковість не розширює потужність поліноміальних часових алгоритмів, тобто передбачається для утримання. З іншого боку, випадковість, здається, має зовсім інший вплив на скорочення поліноміального часу . За добре відомим результатом Валіанта та Вазірані, скорочується до за допомогою рандомізованого скорочення часу поліномів. Мало ймовірно, що скорочення може бути дерандомізоване, …

36 cc.complexity-theory  reductions  derandomization 

Я часто чую, що для багатьох проблем ми знаємо дуже елегантні рандомізовані алгоритми, але немає, або тільки складніші детерміновані рішення. Однак я знаю лише кілька прикладів для цього. Найвизначніший Рандомізований Quicksort (та пов'язані з ним геометричні алгоритми, наприклад, для опуклих корпусів) Рандомізований мінвід Тестування поліноміальної ідентичності Проблема міри Клі Серед …

33 ds.algorithms  randomized-algorithms  derandomization 

Valiant-Вазіраньте теорему стверджує , що якщо існує поліноміальний алгоритм часу (детермінований або рандомізовані) для розрізнення формули SAT , яка має рівно одне задовольняє завдання, і нездійсненне формула - то NP = RP . Ця теорема доведена, показуючи, що UNIQUE-SAT є NP- твердим при рандомізованих скороченнях. Теорема може бути підсилена до …

29 cc.complexity-theory  reductions  derandomization  unique-solution 

В одному реченні: чи означатиме існування ієрархії для будь-яких результатів дерадонізації?B P T I M EBPTIME\mathsf{BPTIME} Пов'язане, але розпливчасте запитання: чи означає існування ієрархії будь-які складні нижчі межі? Чи вирішення цієї проблеми відповідає проти відомого бар'єру в теорії складності?B P T I M EBPTIME\mathsf{BPTIME} Моя мотивація на це питання, щоб …

29 cc.complexity-theory  randomness  derandomization  time-hierarchy 

Які проблеми, як відомо, належать до але невідомо, що вони належать до ?BPPBPP\mathsf{BPP}PP\mathsf P Точніше, мене цікавлять незалежні проблеми, тобто дерандомізація яких, як відомо, не рівнозначна. Наприклад, відомо, що дерандомізація ПДФ та багатоваріантна поліноміальна факторизація рівнозначна, і я вважав би їх лише однією проблемою. Мотивація мого запитання полягає в тому, …

27 derandomization 

RP - клас задач, які вирішуються недетермінованою машиною Тьюрінга, що закінчується в поліноміальний час, але також допускається однобічна помилка. P - це звичайний клас задач, які вирішуються детермінованою машиною Тьюрінга, яка закінчується в поліноміальний час. P = RP випливає із співвідношення по складності ланцюга. Імпальязцо та Вігдерсон показали, що P …

25 cc.complexity-theory  derandomization  conditional-results  randomized-algorithms 

Я шукаю неврівноважені розширювачі, які є "хорошими" та "просторовими". Зокрема, двосторонній ліво-звичайний графік , , , з лівим ступенем є -розширювачем, якщо для будь-якого розміром не більше , кількість чітких сусідів у становить щонайменше. Відомо, що ймовірнісний метод дає такий графік з і . Однак потрібно| А | = n …

24 graph-theory  derandomization  expanders 

Чи є хороше опитування, яке порівнює різні витяжки, концентратори та суперконцентратори та визначає найкращі методи з точки зору компромісу між випадковістю, часом та простором?

21 reference-request  randomness  derandomization 

Хоча теорема Адлемана показує, що , я не знаю жодної літератури, що досліджує можливе включення . Які складні теоретичні наслідки матиме таке включення?B Q P ⊆ P / polyB P P ⊆ P / polyBPP⊆P/poly\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{P}/\text{poly}BQP⊆P/polyBQP⊆P/poly\mathsf{BQP} \subseteq \mathsf{P}/\text{poly} Теорему Адлемана іноді називають "родоначальником аргументів дерандомізації". Вважається, що не може …

20 reference-request  quantum-computing  derandomization  conditional-results 

За допомогою деяких рандомізованих алгоритмів можна дерандомізувати алгоритм, вилучивши (за можливою вартістю за час виконання) використання випадкових бітів та максимізувавши деяку нижню межу на об'єкті (зазвичай обчислюється, використовуючи той факт, що теореми стосуються очікуваної продуктивності випадкових випадків алгоритм). Чи існує еквівалент квантових алгоритмів? Чи є якісь відомі результати "деквантизації"? Або …

20 derandomization  quantum-computing 

Розглянемо таку модель: n-бітний рядок r = r 1 ... r n вибирається рівномірно рівномірно. Далі кожен індекс i∈ {1, ..., n} вводиться в множину A з незалежною ймовірністю 1/2. Нарешті, супротивнику дозволяється для кожного i∈A окремо перевертати r i, якщо він цього хоче. Моє запитання таке: чи може рядок, …

19 cc.complexity-theory  randomized-algorithms  derandomization  extractors 

Нехай - клас задач рішення, що має обмежений двосторонній помилка, рандомізований алгоритм, що працює в часі .O ( f ( n ) )BPTIME(f(n))BPTIME(f(n))\mathsf{BPTIME}(f(n))O(f(n))O(f(n))O(f(n)) Чи знаємо ми про будь-яку проблему така, що але ? Чи доведено його існування?Q ∈ PQ∈ПQ \in \mathsf{P}Q ∈ B P T I M E ( nк)Q∈БПТЯМЕ(нк)Q …

18 cc.complexity-theory  ds.algorithms  randomized-algorithms  derandomization 

Мене цікавить явна булева функція із таким властивістю: якщо є постійним на деякому афінному підпросторі , то розмірність цього підпростори дорівнює .f:0 , 1н→0 , 1f:0,1н→0,1f \colon \\{0,1\\}^n \rightarrow \\{0,1\\}fff o ( n )0 , 1н0,1н\\{0,1\\}^no ( n )о(н)o(n) Не важко показати, що симетрична функція не задовольняє цій властивості, розглядаючи …

18 cc.complexity-theory  circuit-complexity  derandomization  linear-algebra 

Розподіл називається ε -fool функцію F , якщо | E x ∈ U ( f ( x ) ) - E x ∈ D ( f ( x ) ) | ≤ ϵ . І, як кажуть, обдурити клас функцій, якщо він обдурює кожну функцію цього класу. Відомо, що ϵ …

17 cc.complexity-theory  derandomization  space-bounded  pseudorandomness