Запитання з тегом «ds.algorithms»

Який найкращий детермінований результат для підтримки динамічного перехідного замикання у спрямованому графіку з лише вставленням ребер? Я прочитав деякі статті про проблему динамічного транзитивного закриття як із вставленням, так і з видаленням краю. Однак чи є кращі алгоритми для цього з лише вставленням краю?

16 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  dynamic-algorithms 

Нехай - множини, які можуть мати спільні елементи. Я шукаю найменший набір такий, що .S1, S2, … , SнS1,S2,…,SнS_1,S_2,\ldots,S_nХХX∀ я ,Х∩ Si≠ ∅∀i,Х∩Si≠∅\forall i,\,X\cap S_i \ne \emptyset Чи має ця проблема назва? Або зводиться до якоїсь відомої проблеми? У моєму контексті описують елементарні цикли сильно пов'язаного компонента, і я шукаю …

16 ds.algorithms  graph-algorithms 

Враховуючи дві матриць A і B , задача вирішити, чи існує перестановна матриця P така, що B = P - 1 A P еквівалентна (Графічний ізоморфізм). Але якщо ми розслабимо P як просто обернену матрицю, то яка складність? Чи існують якісь інші обмеження на обертову матрицю P , окрім перестановки, …

16 ds.algorithms  time-complexity  linear-algebra  matrices  graph-isomorphism 

Читаючи блог Діка Ліптона, я наткнувся на наступний факт наприкінці його допису " Борн Фактор" : Якщо для кожного існує відношення форми ( 2 n ) ! = m - 1 ∑ k = 0 a k b c k k де m = p o l y ( n …

16 ds.algorithms  reference-request  factoring  comp-number-theory 

Нехай нам дають матрицю , і нехай m ∈ N 0 . Як швидко ми можемо обчислити потужність A m цієї матриці?A ∈ RN× NА∈RN×NA \in \mathbb R^{N\times N}m ∈ N0м∈N0m \in \mathbb N_0АмАмA^m Наступне найкраще в порівнянні з обчисленням -продуктів - це використання швидкої експоненції, що вимагає матричних продуктів …

16 ds.algorithms  matrices  na.numerical-analysis 

З огляду на ннn вершин непрямого графа, який найвідоміший час виконання для пошуку підграгра, що є k × kк×кk\times k -біблік? Чи існують більш швидкі параметризовані алгоритми, ніж алгоритм часу "вгадування" однієї сторони бікліки і побачити, чи є принаймні інші вершини, що трапляються з усіма ними?( нк) poly(n)(нк)полі(н)\binom{n}{k}\mbox{poly}(n)ккk

16 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  parameterized-complexity 

Мені було цікаво, чи можуть проблеми, для яких існують алгоритми підлінійного часу (у розмірі введення), характеризуватись такими, що володіють певними властивостями. Сюди входить підлінійний час (наприклад, тестування властивостей, альтернативне поняття наближення до проблем з рішенням), підлінійний простір (наприклад, алгоритми ескізів / потокових передач, в яких машина Тьюрінга має стрічку для …

16 cc.complexity-theory  ds.algorithms  complexity-classes  approximation-algorithms 

Я не працюю в теорії, але моя робота потребує читання (і розуміння) теоретичних робіт раз у раз. Коли я розумію (набір) результатів, я обговорюю ці результати з людьми, з якими працюю, більшість з яких також не працює в теорії. Під час однієї з таких дискусій виникло таке питання: Коли можна …

16 ds.algorithms  graph-algorithms 

Перестановочна фраза - це розширення до стандартних граматичних визначень BNF-контексту: перестановочна фраза містить виробництв (або, що еквівалентно, нетерміналів) від до . На позиції фрази перестановки ми хотіли б побачити кожну з цих постановок рівно один раз, але нас не цікавить впорядкування цих нетерміналів.{A1, … ,An}{A1,…,Ан}\{ A_1, \dots, A_n \}ннnА1А1A_1АнАнA_n Наприклад: …

16 ds.algorithms  fl.formal-languages  parsing  context-free 

Я намагаюся з'ясувати, як працює Графік шляху згідно алгоритму Еппштейна в цій статті і як я можу реконструювати k найкоротші шляхи від s до t відповідною конструкцією купи H ( G ) .P(G)P(G)P(G)kkkssstttH(G)H(G)H(G) Так далеко: містить всі ребразалишаючи вершину V в графі G , які не є частиною найкоротшого шляху …

16 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

Як добре відомо, декомпозиція дерева графа складається з дерева T з пов'язаним мішком T v ⊆ V ( G ) для кожної вершини v ∈ V ( T ) , яке задовольняє наступним умовам:GГGTТTTv⊆V(G)Тv⊆V(Г)T_v \subseteq V(G)v∈V(T)v∈V(Т)v \in V(T) Кожна вершина відбувається в деякому мішку T .GГGTТT Для кожного краю є …

16 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  treewidth 

Фон Бінарне дерево рішень являє собою кореневе дерево , де кожен внутрішній вузол (і корінь) позначений індекс J ∈ { 1 , . . . , n } таким чином, що жоден шлях від кореня до листа не повторює індекс, листя позначаються виходами в { A , B } , …

16 ds.algorithms  query-complexity  decision-trees 

Візьміть спрямований графік де краї прикрашені натуральним числом. Ми хочемо, щоб набір усіх шляхівміж двома вершинамитатаким, щоб кожен наступний край шляху був прикрашений натуральним числом, яке перевищує натуральне число, що прикрашає попередній край.GGGPPPv1v1v_1v2v2v_2 Заявка на це буде розкладом руху автобусів або поїздів. Якщо ви намагаєтеся визначити різні маршрути між двома …

16 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  terminology 

Існує стандартна теорія наближення, де відношення апроксимації (для проблем зцілямиMIN),A- значення, повернене деяким алгоритмомAіOPT- оптимальне значення. І ще одна теорія -диференціальне наближення,де коефіцієнт наближення єinfΩ-AsupAOPTсупАОПТ\sup\frac{A}{OPT}MINМЯNMINAАAAАAOPTОПТOPT ,Ω- найгірше значення можливого рішення для даного екземпляра. ВАвторицієї теорії стверджуютьщо вона має певні перевагипорівняннікласичним. Наприклад:infΩ−AΩ−OPTінфΩ-АΩ-ОПТ\inf\frac{\Omega-A}{\Omega-OPT}ΩΩ\Omega воно дає таке ж співвідношення наближення для таких задач, …

16 ds.algorithms  approximation-algorithms  approximation-hardness 

Нещодавнє запитання обговорювало класичний алгоритм динамічного програмування для TSP, незалежно від Bellman та Held-Karp . Алгоритм повсюдно повідомляється працювати в O(2nn2)O(2nn2)O(2^n n^2) часу. Однак, як нещодавно зазначив один з моїх учнів, цей час роботи може зажадати необґрунтовано потужної моделі обчислення. Ось короткий опис алгоритму. Вхід складається з спрямованого графіка G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) …

16 ds.algorithms  machine-models  computing-over-reals