Запитання з тегом «ds.algorithms»

Мене цікавить варіант відповідності максимальної ваги у графіку, який я називаю "Максимальне справедливе співпадіння". Припустимо , що граф сповнений (тобто ), має парне число вершин, і що вага задається функцією прибуток р: {V \ вибрати 2} \ к \ mathbb N . З огляду на відповідність M , позначаємо M …

9 ds.algorithms  graph-algorithms  np-hardness  matching  bipartite-graphs 

Нехай - функція, яку ми називаємо функцією подібності . Прикладами функції подібності є відстань косинуса, норма, відстань Хеммінга, подібність Жакарда тощо.d:{0,1}k×{0,1}k→Rd:{0,1}k×{0,1}k→Rd:\{0,1\}^k\times \{0,1\}^k \to \mathbb{R}l2l2l_2 Розглянемо двійкових векторів довжини : .nnnkkkv⃗ ∈({0,1}k)nv→∈({0,1}k)n\vec{v} \in (\{0,1\}^k)^n Наша мета - згрупувати подібні вектори. Більш формально ми хочемо обчислити графік подібності, де вузлами є вектори, …

9 ds.algorithms  graph-algorithms  clustering 

Це розширення проблеми класичного секретаря . У грі на роботу у вас є набір кандидатів та замовлення на те, наскільки кваліфікований кожен працівник.C={c1,…,cN}C={c1,…,cN}\mathcal C=\{c_1,\ldots,c_N\} Wlog, ми припускаємо, що є найбільш кваліфікованим, за ним слід тощо.c1c1c_1c2c2c_2 Порядок, коли кандидати на співбесіду вибираються випадково рівномірно, і роботодавцям (очевидно) невідомо. Тепер припустимо, що …

9 ds.algorithms  gt.game-theory 

Дозволяє f∈Q[x1,x2,…,xn]f∈Q[x1,x2,…,xn]f\in\mathbb{Q}[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}] бути многочленом, заданим арифметичною схемою CCC розміру sss. ДаноCCC як вхід, чи існує детермінований алгоритм, щоб перевірити, чи всі невідворотні фактори fff в Q[x1,x2,…,xn]Q[x1,x2,…,xn]\mathbb{Q}[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}]є лінійними формами? На спорідненій ноті, заданій лінійній форміl=∑ni=1li⋅xil=∑i=1nli⋅xil=\sum_{i=1}^{n}l_{i}\cdot x_{i}, чи можемо ми детерміновано перевірити, чи є lll є фактором fff. Звичайно, ми хочемо, щоб …

9 ds.algorithms  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

Я хочу розділити набір точок на дві підмножини однакового розміру, щоб мінімальну суму квадратів було мінімізовано. Можна припустити, що точки знаходяться в двовимірному евклідовому просторі. Я сподіваюся на щось швидше, ніж загальний алгоритм кластеризації k-означає, враховуючи, що k = d = 2. Чи може хтось вказати мені в напрямку хорошого …

9 ds.algorithms  approximation-algorithms  clustering 

Ось проблема найближчого сусіда. З огляду на реальні (дуже великий !) Плюс цільовий реальний , знайдіть та , SUM яких найближчий до . Ми дозволяємо розумну попередню обробку / індексацію (до ), але під час запиту (заданий ) результат повинен бути повернутий дуже швидко (наприклад, час).a1,…,ana1,…,ana_1, \ldots, a_nnnnpppaiaia_iаjaja_jpppa1,…,ana1,…,ana_1, \ldots, a_nO(nlogn)O(nlog⁡n)O(n …

9 ds.algorithms  cg.comp-geom  ds.data-structures 

Я вирішую проблему "змішування" наборів зображень, що перекриваються. Ці множини можуть бути представлені непрямим зваженим графіком, таким як цей: Кожен вузол представляє зображення. Зображення, що перекриваються, з'єднуються краєм. Вага краю представляє розмір площі перекриття ( змішування великого перекриття швидше призводить до покращення загальної якості ). Алгоритм зазвичай видаляє краї. Це …

9 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph  parallel 

Вибачте, будь ласка, лаконічність заголовка, я, можливо, приніс ясність на вівтар лаконічності. Можна побачити, що для вставки елементів масиву у двійкове дерево пошуку та читання їх назад потрібне (при вставці) те саме порівняння, що і запуск Quicksort на цьому масиві. Послідовність поворотів, яку використовує Quicksort, - це послідовність вставок у …

9 ds.algorithms  ds.data-structures  sorting 

Припустимо, що ми працюємо в кінцевому полі. Нам дається великий фіксований многочлен p (x) (скажімо, ступеня 1000) над цим полем. Цей многочлен заздалегідь відомий, і нам дозволяється робити обчислення, використовуючи багато ресурсів на "початковій фазі". Ці результати можуть зберігатися у досить невеликих оглядових таблицях. В кінці "початкової фази" нам буде …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  algebra  algebraic-complexity  polynomials 

Розглянемо графік, у якого всі ребра мають ємність. Можна знайти міні-розріз у многочлен. Припустимо, мені дозволяється збільшити ємність будь-яких ребер до нескінченності (еквівалентно об'єднанню вузлів по обидві сторони краю). Який оптимальний спосіб вибору оптимального набору ребер (потужність яких буде збільшена до нескінченності) для максимального мінімуму розрізу?kkkkkk

9 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  max-flow-min-cut 

Я викладаю курс з метаевристики і мені потрібно створити цікаві екземпляри класичних комбінаторних проблем для терміна проект. Давайте зосередимось на TSP. Ми вирішуємо графіки розміром і більше. Я, звичайно, спробував створити графік із матрицею витрат зі значеннями, взятіми від випадкової , і з’ясував, що (як очікувалося) гістограма для вартості шляху …

9 ds.algorithms  co.combinatorics  optimization  tsp  heuristics 

Загальновідомо, що обмеженість квантового запиту щодо обмеженої помилки функції є . Тепер питання полягає в тому, що якщо ми хочемо, щоб наш квантовий алгоритм мав успіх для кожного введення з вірогідністю а не звичайним . Тепер з точки зору які були б відповідні верхня та нижня межі?OR(x1,x2,…,xn)OR(x1,x2,…,xn)OR(x_1,x_2,\ldots, x_n)Θ(n−−√)Θ(n)\Theta(\sqrt{n})1−ϵ1−ϵ1-\epsilon2/32/32/3ϵϵ\epsilon Негайно запитів …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  quantum-computing  lower-bounds 

Дозволяє G = ( V, Е)G=(V,E)G = ( V, E )бути графіком. Дозволяєk ≤ | V|k≤|V|k \leq |V|бути цілим числом. ДозволяєОкOkO_k - кількість крайових підграфів ГGG маючи кkkвершин і непарна кількість ребер. ДозволяєЕкEkE_k - кількість крайових підграфів ГGG маючи кkkвершин і парної кількості ребер. ДозволяєΔк=Ок-ЕкΔk=Ok−Ek\Delta_k = O_k - E_k. Проблема …

9 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  counting-complexity 

Я знаю, що очікуваний найгірший час виконання рандомізованого алгоритму триангуляції поступової делауна (як наведено в обчислювальній геометрії )O(nlogn)O(nlog⁡n)\mathcal O(n \log n). Існує вправа, яка передбачає найгірший час виконанняΩ(n2)Ω(n2)\Omega(n^2). Я намагався побудувати приклад, коли це насправді так, але поки що не було успіху. Однією з таких спроб було впорядкувати та замовити …

9 ds.algorithms  randomized-algorithms  delaunay-triangulation  worst-case 

Я шукаю алгоритм для складання змішаного графіка виборчих округів / залежностей (для мовної програми). Такий графік матиме два різні типи вершин (лексеми, вузли) та два різні типи ребер (ієрархічні, неієрархічні). Я новачок у теорії графіків та алгоритмах загалом, і я сподіваюся, що це питання не стикається, наприклад, з вимогами щодо …

9 ds.algorithms  graph-algorithms  cg.comp-geom  graph-drawing