Запитання з тегом «graph-algorithms»

Враховуючи графік , нам потрібно знайти кардинальність найбільшого набору вершин, щоб кожна з них була присутня у кожному можливому максимальному зіставленні.ГГG Чи є рішення поряд із очевидним видаленням кожної вершини та знайдіть максимальну відповідність, щоб побачити, що вона зменшується?

12 graph-theory  graph-algorithms 

Властивість графа називається спадковою, якщо вона закрита щодо видалення вершин (тобто всі індуковані підграграфи успадковують властивість). Властивість графа називається аддитивною, якщо вона закрита щодо прийняття роз'єднаних спілок. Не важко знайти властивості, які є спадковими, але не добавками. Два простих прикладу: \;\;\; (1) Графік закінчений. \;\;\; (2) Графік не містить двох …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  np 

Екземпляр: Непрямий графік з двома розрізненими вершинами s ≠ t і цілим числом k ≥ 2 .GGGs≠ts≠ts\neq tk ≥ 2k≥2k\geq 2 Питання: Чи існує шлях у G , такий, що шлях торкається не більше k вершин? (Вершина торкається шляху, якщо вершина знаходиться або на шляху, або є сусід по шляху.)с …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms 

Досить подібний до мого раніше розміщеного питання . Цього разу графік непрямий. Дано Неорієнтовний граф GGG без яких - або множинних ребер або петель, Джерело вершини sss , Цільова вершина ttt , Максимальна довжина шляху lll , Я шукаю G′G′G' - підграф GGG який містить будь-яку вершину та будь-який край …

12 ds.algorithms  graph-algorithms  shortest-path 

Я шукаю невеликий графік GGG чиє векторне хроматичне число менше, ніж хроматичне число, χv(G)&lt;χ(G)χv(G)&lt;χ(G)\chi_v(G)<\chi(G) . ( є вектор хроматичного числа д , якщо є завдання х : V → R D , де інтуїтивно вектори , пов'язані з сусідніми вершинами є далеко один від одного Ця вимога. ⟨ Х ( …

12 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  graph-colouring 

Були докладені зусилля для вирішення проблеми ізоморфізму графів, використовуючи квантові випадкові прогулянки твердотілих бозонів (симетричні, але не подвійні зайнятості). Симетрична сила матриці суміжності, яка здавалася багатообіцяючою, виявилася неповною для загальних графіків у цій роботі Аміром Рахнамаєм Баргі та Іллею Пономаренком. Інший подібний підхід також спростував у цій роботі Джеймі Сміт. …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism 

У відомому прикладі лічильника для ізоморфізму графів методом Weisfeiler-Lehman (WL) в цьому документі Каєм, Фурером та Імерманом були побудовані наступні гаджети . Вони будують графік заданийXk=(Vk,Ek)Xk=(Vk,Ek)X_k = (V_k, E_k) Vk=Ak∪Bk∪Mk where Ak={ai∣1≤i≤k},Bk={bi∣1≤i≤k}, and Mk={mS∣S⊆{1,2,…,k}, |S| is even}Ek={(mS,ai)∣i∈S}∪{(mS,bi)∣i∉S}Vk=Ak∪Bk∪Mk where Ak={ai∣1≤i≤k},Bk={bi∣1≤i≤k}, and Mk={mS∣S⊆{1,2,…,k}, |S| is even}Ek={(mS,ai)∣i∈S}∪{(mS,bi)∣i∉S}V_k = A_k \cup B_k \cup M_k …

12 graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism  algebraic-complexity 

Я шукаю швидкий алгоритм для обчислення максимального потоку в динамічних графіках. тобто з урахуванням графіка і s , t ∈ V маємо максимальний потік F в G від s до t . Потім новий / старий вузол u додається / видаляється відповідними краями, щоб утворити графік G 1 . Який …

12 graph-theory  graph-algorithms 

У моїй роботі виникає така проблема: Чи відомий алгоритм, який наближає хроматичне число графа без незалежного набору порядку 65? (Отже, альфа (G) &lt;= 64 відомий, і | V | / 64 - тривіальна нижня, | V | тривіальна верхня межа. Але чи є кращі доведені наближення за цієї особливої ​​умови?) …

12 ds.algorithms  graph-algorithms  approximation-algorithms  graph-colouring 

Я шукаю хороший орієнтир для вузьких найкоротших шляхів. Зокрема, задавши вершини s і t у непрямому графіку з вагою ребер, ви хочете найкоротший шлях від s до t, де довжина шляху є максимальним ребром на цьому шляху. Це можна вирішити за O (n + m) час, знайшовши середню вагу ребра …

12 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms 

x1,…,xnx1,…,xnx_1, \ldots, x_nR2R2\mathbb{R}^2∥xi−xj∥2‖xi−xj‖2\|x_i - x_j\|^22323\frac 2 32323\frac 2 3 Найгірший приклад, який я можу знайти, - це 3 точки на рівносторонній трикутник, який досягає 2323\frac 2 3 . Зауважте, що випадковий розкол може призвести до 1212\frac 1 2 , але інтуїтивно зрозуміло, що в малих розмірах можна кластерувати краще, ніж …

12 ds.algorithms  graph-algorithms  application-of-theory  max-cut  clustering 

Існує кілька конкуруючих понять "розріджений графік". Наприклад, графік, що вбудовується в поверхню, можна вважати рідким. Або графік із обмеженою щільністю ребер. Або графік з високим обхватом. Графік з великим розширенням. Графік із обмеженою шириною. (Навіть у підполі випадкових графіків дещо неоднозначно, що можна назвати рідкісним.) Et cetera. Яке поняття «розріджений …

12 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  big-picture 

Це питання схоже на важкі проблеми з NP на деревах : Існує велика кількість проблем, повних NP, які можна відстежити на кографах . Чи є відомі проблеми, які залишаються NP-повною, якщо обмежуватись лише кографами? Якщо точніше, мене цікавлять приклади, коли вхід складається виключно з непрямої, не зваженої кограми . Два …

12 cc.complexity-theory  np-hardness  graph-algorithms 

CMSOL підраховує монадійну логіку другого порядку, тобто логіку графіків, де домен - це сукупність вершин і ребер, є предикати для примикання вершин і вершин, а також є кількісне визначення по краях, вершинах, наборах ребер і вершинах наборів, і є предикат який виражає, чи розмір є модулем .SnКарткап , с( S)Cardn,p(S)\textrm{Card}_{n,p}(S)SSSнnnppp …

12 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  descriptive-complexity  cliquewidth 

Розкладання дерев у найгіршому випадку важко, але жадібний метод наближається до оптимального в невеликих мережах реального життя. Чи відомо щось про твердість розкладання дерева «типового» екземпляра якогось класу графіків? Чи є приклад сімейства графіків, де жадібні методи розкладання дерев погано роблять?

12 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  treewidth