Запитання з тегом «lower-bounds»

Визначимо Gaussian складність як матриці , щоб мінімальне число елементарних операцій рядків і стовпців , необхідних для приведення матриці у верхній трикутної форми. Це величина між і (через гауссова елементація). Поняття має сенс у будь-якій галузі.0 n 2n×nn×nn \times n000н2n2n^2 Ця проблема, безумовно, здається дуже базовою, і її, мабуть, вивчили. …

18 cc.complexity-theory  lower-bounds  matrices 

Нижня межа Блума - це найвідоміша нижня межа ланцюга над повною базою для явної функції f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } , пор. Відповідь Юкна на це запитання для суміжних результатів.3n−o(n)3n−o(n)3n-o(n)f:{0,1}n→ {0,1}f:{0,1}n→{0,1}f : \{0,1\}^n \to \{0,1\} Які найвідоміші нижні межі, якщо діапазон …

17 circuit-complexity  lower-bounds 

AC0AC0AC^{0}pppAC0[q]AC0[q]AC^{0}[q]AC0[q]AC0[q]AC^0[q]qqqgcd(p,q)=1gcd(p,q)=1\gcd(p,q)=1. Однак отримання результатів конкретних нижніх меж на полілогоарифмічних глибинних схемах здається недосяжним за допомогою класичних методів, таких як обмеження входів та наближення поліномів до кінцевих полів. Я знаю документ STOC'96, який веде до теорії геометричної складності і який показує, що ефективне паралельне обчислення з використанням операцій без біт-розумних не …

17 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  dc.parallel-comp  gct 

Доповідь Фішера цього місяця нагадала мені, як мало я знаю про мистецтво лаконічних структур даних та алгоритми їх використання. Для тих, хто не знає про стислі структури даних: Враховуючи комбінаторну структуру, з (n) чіткими конфігураціями та відомим "корисним" поданням . Чи є "лаконічна" структура даних, яка зберігає близько бітів, але …

17 ds.data-structures  lower-bounds 

Яка мінімальна кількість двійкових воріт, необхідних для обчислення І і АБО з вхідних бітів одночасно? Тривіальна верхня межа дорівнює 2 n - 2 . Я вважаю, що це оптимально, але як це довести? Стандартна техніка усунення затвора тут не працює, оскільки призначаючи константу будь-якій із вхідних змінних, тривіалізує один із …

16 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity 

У складності ланцюга ми маємо розділення між потужностями різних моделей схем. У складності доказування ми маємо розділення між повноваженнями різних систем доказування. Але в алгоритмічній формі у нас залишається лише кілька розділень між потужностями алгоритмічних парадигм . Мої запитання нижче мають на меті торкнутися цієї останньої проблеми для двох парадигм: …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  dynamic-programming 

Кожен монотонний арифметичний ланцюг , тобто ланцюг , обчислює деякий багатофакторний многочлен з невід'ємними цілими коефіцієнтами. Дано многочлен , схемаF ( x 1 , … , x n ) f ( x 1 , … , x n ){ + , × }{+,×}\{+,\times\}Ж( х1, … , Хн)Ж(х1,…,хн)F(x_1,\ldots,x_n)f( х1, … , …

15 circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits  cc-complexity-theory 

Фон Формула, прочитана один раз для набору воріт (також її називають основою) - це формула, в якій кожна вхідна змінна з'являється один раз. Формули для одноразового читання зазвичай вивчаються на основі De Morgan (яка має 2-бітні ворота AND і OR, та 1-бітний затвор НЕ) та повну бінарну основу (яка має …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  formulas 

Нещодавно я виявив квадратичну нижню межу щодо складності проблеми в моделі дерева рішень, і мені цікаво, чи можна цей результат частково узагальнити до моделі машини з випадковим доступом. До частково , я маю в виду узагальнення на RAM програми з певним часу / простору компромісом. Наприклад, я хотів би показати, …

15 cc.complexity-theory  lower-bounds 

Це продовження цього питання і пов'язане з цим питанням Шиви Кіналі. Звісно ж , що докази в цих роботах ( Аллендер , Caussinus-Маккензі-Therien-VOLLMER , Koiran-Perifel ) використовують ієрархію теорем. Хочу знати, чи докази є " чистими " теоремами діагоналізації, чи вони використовують щось більше, ніж звичайна діагоналізація. Отже, моє запитання …

15 cc.complexity-theory  lower-bounds  relativization  permanent 

(Узагальнена) висота зірки мови - це мінімальне вкладення зірок Клейна, необхідних для представлення мови розширеним регулярним виразом. Нагадаємо, що розширений регулярний вираз над скінченним алфавітом задовольняє наступному:АAA (1) і a - це розширені регулярні вирази для всіх a ∈ A∅ , 1∅,1\emptyset, 1аaaa ∈ Aa∈Aa\in A (2) Для всіх розширених …

15 fl.formal-languages  lower-bounds  regular-expressions 

-м елементарному симетричному поліноміальний є сумою всіх продуктів K різних змінних. Мене цікавить монотонна арифметична (+, \ рази) складність ланцюга цього многочлена. Простий алгоритм динамічного програмування (як і рис. 1 нижче) дає схему (+, \ раз) з воротами O (kn) .kkkSnk(x1,…,xn)Skn(x1,…,xn)S_k^n(x_1,\ldots,x_n)(nk)(nk)\binom{n}{k}kkk(+,×)(+,×)(+,\times)(+,×)(+,×)(+,\times)O(kn)O(kn)O(kn) Питання: Чи відома нижня межа Ω(kn)Ω(kn)\Omega(kn) ? (+,×)(+,×)(+,\times) ланцюга …

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits  dynamic-programming 

Разборов довів, що монотонна відповідність функції не в mP . Але чи можна обчислити відповідність за допомогою ланцюга розмірів полінома з кількома запереченнями? Чи існує схема P / poly із запереченнями O(nϵ)O(nϵ)O(n^\epsilon) що обчислює відповідність? Який компроміс між кількістю заперечень та розміром відповідності?

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  matching  monotone 

Добре відомо, що жоден детермінований двосторонній протокол не може вирішити проблему нерозбірливості (DISJ) на бітових входах без надсилання n + 1 біт у гіршому випадку (див., Наприклад, книгу Кушилевіца та Нісана). Для рандомізованих протоколів з обмеженою помилкою нижня межа , для деякої константи , також була показана в напівовій роботі …

14 lower-bounds  communication-complexity 

Існує ряд проблем теорії комбінаторного представлення та алгебраїчної геометрії, для яких невідома позитивна формула. Я маю на увазі кілька прикладів, але дозвольте взяти для прикладу обчислення коефіцієнтів Кронекера . Зазвичай поняття "позитивна формула" не є чітко визначеним у комбінаториці, але воно грубо означає "опис як кардинальність здається досить явним набором". …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  lower-bounds