Запитання з тегом «lower-bounds»

Розглянемо наступне природне запитання: З огляду на кінцеву мову , яка найменша грамотна граматика, що породжує L ?LLLLLL Ми можемо зробити питання більш цікавим, вказавши послідовність мов , наприклад, L n - це набір усіх перестановок { 1 , … , n } : інтуїтивно, CFG для L n "повинен" …

14 reference-request  fl.formal-languages  lower-bounds  grammars  context-free 

Чи відомі результати, які виключають існування структур "занадто хороших, щоб бути справжніми"? Наприклад: чи можна додати функцію SplitSplitSplit та JoinJoinJoin до структури даних щодо обслуговування замовлень (див. Dietz і Sleator STOC '87 ) і все-таки отримати операції O(1)O(1)\mathcal{O}(1) ? Або: чи можна реалізувати впорядкований набір з цілими клавішами та операціями …

14 ds.data-structures  big-list  lower-bounds  time-complexity 

Проблема #SAT - це канонічна проблема P-завершення. Це проблема функції, а не проблема рішення. Він запитує, дано логічне значення формули в логіці висловлювань, скільки задовольняють завдання F має. Які найкращі нижчі межі на #SAT?FFFFFF

14 cc.complexity-theory  lower-bounds  sat  counting-complexity 

Є кілька відомих результатів із нижньою межею на основі випадкових обмежень та леми перемикання .AC0AC0\mathsf{AC^0} Чи можемо ми розробити результат перемикаючої леми для доведення розміру нижньої межі для схем (подібно до нижньої межі доказів для )?TC0TC0\mathsf{TC^0}AC0AC0\mathsf{AC^0} Або є якась властива перешкода для використання цього підходу для доведення нижніх меж?TC0TC0\mathsf{TC^0} Чи …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  boolean-functions 

Існує декілька доказів нижньої межі логістики для проблеми унікальності / відмінності елемента (засновані на алгебраїчних обчислювальних деревах або змагальних аргументах), але я шукаю такий, який досить простий для використання в першому курсі в аналізі та дизайні алгоритмів. Той самий "рівень складності", що і нижня межа для сортування, буде добре. Також …

13 cc.complexity-theory  lower-bounds  proofs 

Неважко переконатися, що з огляду на розмірну сітку цілих точок , при регулярній суміжності, можна знайти роздільник розміру n d - 1 (просто вибрати будь-яку середню гіперплощину та видалити всі її вершини). Також не надто важко (але, безумовно, не відразу) перевірити, що будь-який роздільник повинен бути розміром Ω ( n …

13 reference-request  cg.comp-geom  lower-bounds 

Загальновідомо, що проблема зупинки є непорушною. Однак можна експоненціально «стиснути» інформацію про проблему зупинки, щоб розпакувати її обчислимо. Точніше, можна обчислити опис машин Тьюрінга і n -біт поради, що визначають відповідь на проблему зупинки для всіх 2 n - 1 машин Тьюрінга, припускаючи, що порада є надійною - ми дозвольте …

12 computability  lower-bounds  turing-machines  communication-complexity  oracles 

Нехай позначає мінімальний розмір (немонотонної) арифметичної ( + , × , - ) схеми, що обчислює заданий багатолінійний многочлен f ( x 1 , … , x n ) = ∑ e ∈ E c e n ∏ i = 1 x e i iА ( ф)A(f)A(f)( + , × …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits 

в 1979 році Хопкрофт / Уллман писав, що L ⊆ P ⊆ NP ⊆ PSpace відомий, але L ⊊ PSpace є єдиним відомим (і тривіальним) вмістом, хоча всі вони вважаються належним вмістом, і "де все ще стоїть" ~ 4 десятиліття пізніше . з тих пір чи є відомий зв’язок між …

12 cc.complexity-theory  reference-request  lower-bounds  p-vs-np  conditional-results 

Як видно, що певна властивість не може бути виражена в 2-CNF (2-SAT)? Чи є якісь ігри, наприклад, галькові ігри? Схоже, класична гра з чорною галькою та гра з чорно-білою галькою для цього непридатні (вони PSPACE завершені, згідно з Hertel та Pitassi, SIAM J of Computing, 2010). Або будь-які прийоми, крім …

12 sat  lower-bounds  combinatorial-game-theory 

Який найефективніший (за часовою складністю) алгоритм, відомий сьогодні для вирішення проблеми поділення: якщо два цілих числа, скажімо, і b , чи має ділення b ? Нехай буде зрозуміло, що те, що я прошу, не є (обов'язково) алгоритмом для обчислення залишків. Я просто хочу знати, з ділить Ь чи ні. Більш …

12 time-complexity  lower-bounds  nt.number-theory  primes 

Вагадвійкового рядка - кількість одиниць у рядку. Що станеться, якщо нам цікаво обчислити монотонну функцію на входах з кількома?|x||x||x|x∈{0,1}nx∈{0,1}nx\in\{0,1\}^n Ми знаємо, що вирішити, чи має графік -clique, важко для монотонних схем (див. Серед інших Alon Boppana, 1987), але якщо граф має, наприклад, щонайбільше ребер, то можна знайти монотонну обмежену схему …

12 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  parameterized-complexity  monotone 

Які стандартні проблеми ми можемо зменшити, щоб довести нижню межу ?Ω(nlogn)Ω(nlog⁡n)\Omega(n\log n) Звичайно, державні проблеми, крім сортування та відмінності елементів.

12 cc.complexity-theory  lower-bounds 

Це призначено як додаткове запитання до попереднього допису Робіна Котарі про результати поліномічної твердості за часом . Зокрема, мені цікаво побачити деякі докази твердості для проблем, які, як вважають, мають приблизно нижчі межі, і я кажу приблизно, щоб дозволити трохи підкубні покращення, граючи з розміром слова (наприклад, для 3SUM від …

12 graph-theory  cg.comp-geom  lower-bounds 

Це питання натхнене існуючим питанням про те, чи можна моделювати стек, використовуючи дві черги з амортизованим часом за операцію стека. Відповідь, здається, невідома. Ось більш конкретне запитання, відповідне окремому випадку, коли перші операції PUSH виконуються спочатку, а потім усі операції POP. Наскільки ефективно можна повернути список елементів за допомогою двох …

12 ds.algorithms  ds.data-structures  lower-bounds  time-complexity  sorting