Запитання з тегом «lower-bounds»

Мені було цікаво, чи існує якась нижня межа (з точки зору складності вибірки) для наступної проблеми: Дано зразок доступу Oracle до двох невідомих дистрибутивів , на , перевірити (whp) чиD1D1D_1D2D2D_2{1,…,n}{1,…,n}\{1,\dots,n\} D1=D2D1=D2D_1=D_2 абоd2(D1,D2)=∥D1−D2∥2=∑ni=1(D1(i)−D2(i))2−−−−−−−−−−−−−−−−−−√≥ϵd2⁡(D1,D2)=‖D1−D2‖2=∑i=1n(D1(i)−D2(i))2≥ϵ\operatorname{d_2}(D_1,D_2)=\lVert D_1-D_2\rVert_2 = \sqrt{\sum_{i=1}^n\left(D_1(i)-D_2(i)\right)^2} \geq \epsilon Бату та ін. [BFR + 00] показав, що зразки O(1ϵ4)O(1ϵ4)O\left(\frac{1}{\epsilon^4}\right) були достатніми, але …

11 ds.algorithms  lower-bounds  st.statistics  property-testing 

Це моє попереднє запитання: Найвідоміша детермінована часова складність нижня межа природного завдання в НП Я вважаю дивовижним те, що нам не вдалося довести квадратичний детермінований час нижньої межі для будь-якої цікавої проблеми НП, яка хвилює людей, і намагаємось розробити кращі алгоритми. Наша гіпотеза експоненціальної часової гіпотези стверджує, що SAT не …

11 cc.complexity-theory  lower-bounds  big-picture  barriers 

Dana Angluin ( 1987 ; pdf ) визначає модель навчання із запитами про членство та теоретичними запитами (контрприклади запропонованій функції). Вона показує, що звичайна мова, яка представлена ​​мінімальною DFA з станів, вивчається в поліноміальний час (де пропоновані функції - DFA) з O ( m n 2 ) запитами членства та …

11 cc.complexity-theory  machine-learning  lower-bounds  lg.learning  query-complexity 

Це продовження мого попереднього питання щодо нижніх меж зв'язку для часткових булевих функцій . Чи може хтось запропонувати будь-яку посилання на нижню межу для недетермінованого багатопартійного спілкування? Я проводив огляд робіт у цій галузі, але, здається, у кожного є розділення такого типу: нижня межа для рандомізованого протоколу та (менша) верхня …

11 cc.complexity-theory  reference-request  lower-bounds  communication-complexity  norms 

Мотивацією цього питання є той факт, що більшість n-бітових рядків є нестислимими. Інтуїтивно, ми можемо запропонувати за аналогією, що більшість доказів тавтологій є нестислимими для розмірів поліномів. В основному, моя інтуїція полягає в тому, що деякі докази за своєю суттю є випадковими і їх неможливо стиснути. Чи є хороша посилання …

11 lower-bounds  proof-complexity  kolmogorov-complexity 

Чи існує 2DFA з станами (де нетривіально, скажімо, принаймні 4), що вимагає принаймні станів, щоб імітувати за допомогою будь-якого DFA?n 2 nnnnnnn2n2n2^n Двосторонній DFA (2DFA) є детермінованим кінцевим числом станів автомата , який може переміщатися назад і вперед на його тільки для читання введення стрічки, в відміну від кінцево-автоматів , …

11 automata-theory  lower-bounds 

Наступне питання пов'язане з оптимальності Беллмана-Форда - найкоротшого шляху Алгоритм динамічного програмування (див цей пост для зв'язку). Крім того, позитивна відповідь означає, що мінімальний розмір монотонної недетермінованої програми розгалуження для задачі STCONN становить . с тssttΘ ( n 3 )Θ(n3)\Theta(n^3) Нехай - DAG (спрямований ациклічний графік) з одним вихідним вузлом …

10 graph-theory  circuit-complexity  lower-bounds 

Коротше кажучи, теореми часової ієрархії говорять про те, що машина Тьюрінга може вирішити більше проблем, якщо у неї буде більше часу для обчислень. Детально для детермінованих функцій TM та функцій, що конструюються часом f, гf,gf,g з це а для недетермінованих функцій ТМ та функцій, сконструйованих часом f, g з f …

10 cc.complexity-theory  lower-bounds  big-picture  time-complexity  time-hierarchy 

Мені хотілося б знати поточний стан фазового переходу для випадкових k-sat, враховуючи n змінних та m застережень, що є найбільш відомим c = m / n для верхньої та нижньої меж.

10 cc.complexity-theory  sat  lower-bounds  upper-bounds  phase-transition 

У SODA 1995 р. Джефф Еріксон показав нижчі межі лінійної задоволеності (перевірка, чи відповідає деяка -підряд з n дійсних чисел лінійним рівнянням на r змінних). Метод доказування використовує нескінченні малі і принцип передачі Тарскі .rrrннnrrr Чи може хтось пояснити інтуїцію за маршрутом, який було прийнято, щоб довести цю межу? У …

10 cg.comp-geom  lower-bounds  algebraic-complexity 

Дозволяє НA LТнHALTnHALT_n позначають рядок довжини 2н2n2^n що відповідає таблиці істинності задачі про зупинку для введення довжини нnn. Якщо послідовність Колмогорова складності К( НA LТн)K(HALTn)K(HALT_n) були O ( 1 )O(1)O(1), тоді один із рядків порад буде використовуватися нескінченно часто, і TM з цією строковою кодовою версією зможе вирішити HALTHALTHALT рівномірно …

10 cc.complexity-theory  reference-request  computability  lower-bounds 

Два стеки можна ефективно реалізувати за допомогою одного масиву фіксованого розміру: стек №1 починається з лівого кінця і росте вправо, а стек №2 починається з правого кінця і росте з лівого. Чи те ж саме можливо для трьох стеків? Більш конкретно, чи можливо реалізувати три стеки за таких умов: У …

9 ds.data-structures  lower-bounds 

Я вважаю, що відповіді на це питання дають класи такі, що для всіх многочленівppp, в класі є проблема, яка не має мікросхемp(n)p(n)p(n). Однак я запитую про розмір схемиω(n)ω(n)\omega \hspace{.02 in}(n). (⟨00,11,22,31,44,51,66,71,88,91,...⟩(⟨00,11,22,31,44,51,66,71,88,91,...⟩\big(\hspace{-0.07 in}\left\langle \hspace{-0.04 in}0^{\hspace{.02 in}0}\hspace{-0.03 in},\hspace{-0.04 in}1^{\hspace{-0.03 in}1}\hspace{-0.03 in},2^{\hspace{.02 in}2}\hspace{-0.04 in},\hspace{-0.03 in}3^1\hspace{-0.04 in},\hspace{-0.03 in}4^4\hspace{-0.03 in},\hspace{-0.03 in}5^1\hspace{-0.04 in},\hspace{-0.03 in}6^{\hspace{.03 in}6}\hspace{-0.03 in},\hspace{-0.03 …

9 circuit-complexity  lower-bounds 

Я зіткнувся з наступним питанням, яке є легкою вправою (спойлер нижче). Нам надається екземплярів проблеми зупинки (тобто TM ), і нам потрібно вирішити, який саме з них зупиняється на . Тобто нам потрібно вивести . Нам дається оракул для проблеми зупинки, але ми повинні використовувати його мінімально кілька разів.нnnМ1, . …

9 computability  lower-bounds 

Я збентежений. Я хочу довести, що проблема сортування annn від nnn матриця, тобто рядки та стовпці у порядку зростання є Ω(n2logn)Ω(n2log⁡n)\Omega(n^2\log n). Я поступаю, припускаючи, що це можна зробити швидше, ніжn2lognn2log⁡nn^2\log n і спробувати порушити log(m!)log⁡(m!)\log(m!) нижня межа для порівнянь, необхідних для сортування m елементів. У мене є дві суперечливі …

9 time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics