В іншій темі Джо Фіцсімонс запитав про "найкращі нинішні межі на 3SAT". Я хотів би піти іншим шляхом: які найкращі поточні верхні межі на 3SAT? Іншими словами, яка часова складність найефективнішого рішення SAT? Зокрема, чи можна знайти субэкспоненциальный (але суперполіномний) алгоритм для SAT?
Які теоретичні пояснення існують для практичного успіху вирішувачів SAT, і чи може хтось дати огляд "стилю вікіпедії" та пояснення, пов'язуючи їх разом? За аналогією, згладжений аналіз ( версія arXiv ) для алгоритму симплекс робить велику роботу, пояснюючи, чому він працює так добре на практиці, незважаючи на те, що він займає …
У цьому питанні формула 3CNF означає формулу CNF, де кожен пункт включає в себе рівно три різних змінних. Для постійної 0 < s <1, Gap-3SAT s є такою проблемою обіцянки: Екземпляр Gap-3SAT s : формула 3CNF φ. Так-обіцянка : φ задовольняється. Не обіцяйте : жодне призначення істини не задовольняє більше …
Вирішення, чи визначається кількісна булева формула, така як ∀ x1∃ x2∀ x3⋯ ∃ xнφ ( х1, х2, … , Хн) ,∀x1∃x2∀x3⋯∃xnφ(x1,x2,…,xn),\forall x_1 \exists x_2 \forall x_3\cdots \exists x_n \varphi(x_1, x_2,\ldots , x_n), завжди оцінюється як істинне - це класична проблема PSPACE-завершена. Це можна розглядати як гру між двома гравцями, з …
Визначте ioioio - - клас мов таким, що є мова і нескінченно багато ,L L ′ ∈ ∩ ε > 0 T I M E ( 2 n ε ) n LSUBEXPSUBEXPSUBEXPLLLL′∈∩ε>0TIME(2nε)L′∈∩ε>0TIME(2nε)L' \in \cap_{\varepsilon > 0} TIME(2^{n^{\varepsilon}})nnnLLL і L′L′L' домовляються про всі випадки довжини nnn . (Тобто, це клас мов, …
Хтось наважиться спробувати уточнити, яке відношення до цих галузей дослідження чи, можливо, навіть дати більш конкретну відповідь на рівні проблем? Як і те, що включає, що передбачає деякі широко прийняті формулювання. Якщо я це зрозумів правильно, коли ви переходите від SAT до SMT, ви в основному входите в поле CSP; …
Класичні алгоритми можуть вирішувати 3-SAT за час (рандомізований) або час (детермінований). (Довідка: Кращі верхні межі на SAT )1.3071n1.3071n1.3071^n1.3303n1.3303n1.3303^n Для порівняння, використовуючи алгоритм Гровера на квантовому комп'ютері, було б шукати та надавати рішення в , рандомізованому. (Це все ще може зажадати деяких знань про те, скільки рішень може бути, а може …
Я чув, що в статистичній фізиці є евристичні аргументи, які дають результати теорії ймовірностей, для яких суворі докази або невідомі, або дуже важкі для отримання. Який простий іграшковий приклад такого явища? Було б добре, якби відповідь передбачала незначну основу статистичної фізики і могла б пояснити, що це за таємнича евристика …
Сьогодні в блозі Скотта Аронсон викладено список цікавих відкритих проблем / завдань за складністю. Зокрема, один привернув мою увагу: Створіть публічну бібліотеку з примірників 3SAT з якомога менше змінних та підказок, які матимуть вагомі наслідки, якщо їх вирішити. (Наприклад, екземпляри, що кодують проблеми факторингу RSA.) Дослідіть ефективність найкращих поточних SAT-рішень …
Розглянемо задачу 3-SAT на n змінних. Кількість можливих чітких пропозицій: C=2n×2(n−1)×2(n−2)/3!=4n(n−1)(n−2)/3.C=2n×2(n−1)×2(n−2)/3!=4n(n−1)(n−2)/3.C = 2n \times 2(n-1) \times 2(n -2) / 3! = 4 n(n-1)(n-2)/3 \text. Число проблемних випадків це число всіх підмножин множини можливих положень: . Тривіально для кожного існує принаймні один задоволений екземпляр та один незадовільний екземпляр. Чи можна обчислити …
Читаючи статтю "Чи пора оголосити перемогу в підрахунку складності?" в блозі "Загублений лист Годеля та Р = НП" вони згадали про дихотомію для ДСП. Після деякого посилання, слідуючи за гуглами та wikipeding, я натрапив на теорему Ладнера : Теорема Ладнера : Якщо , то в N P ∖ P є …
Що таке "легкі регіони" для задоволення? Іншими словами, достатньо умов, щоб вирішувач SAT міг знайти задовольняюче завдання, якщо припустити, що воно існує. Один із прикладів - коли кожна пропозиція ділить змінні кількома іншими пунктами, завдяки конструктивному доказуванню LLL, будь-які інші результати за цими напрямками? Існує значна література про легкі регіони …
Ви можете часто зустріти методи різання площини, змінне розповсюдження, розгалуження та зв'язане, навчання клаузу, інтелектуальне зворотне відстеження або навіть рукоплетену людську евристику в розв'язках SAT. Однак протягом десятиліть найкращі розв'язувачі SAT покладаються в значній мірі на методи доказів роздільної здатності і використовують комбінацію інших речей просто для допомоги та для …
Деякі важкопроблемні задачі NP, які є експоненціальними на загальних графах, є субекспоненціальними на плоских графах, оскільки ширина ширини не більше і вони експоненціальні в широкій ширині.4.9|V(G)|−−−−−−√4.9|V(Г)|4.9 \sqrt{|V(G)|} В основному мене цікавить, чи існують субекспоненціальні алгоритми для PLANAR SAT, який є NP-повним. Нехай - формула CNF для змінних а -ве застереження …