Теоретична інформатика

Відомо , що якщо той многочлен ієрархії коллапсирует Е Р 2 і M A = A M .NP⊆P/PolyNP⊆P/PolyNP\subseteq P/PolyΣP2Σ2P\Sigma_2^{P}MA=AMMA=AMMA = AM Які найсильніші колапси, як відомо, трапляються, якщо ?NEXP⊆P/PolyNEXP⊆P/PolyNEXP\subseteq P/Poly

13 circuit-complexity  complexity 

Нещодавно Lance Fortnow стверджував, що довести L! = NP повинно бути простіше, ніж довести P! = NP : Відокремлюємо НП від логарифмічного простору. Я дав чотири підходи в передблогєвому опитуванні 2001 р. Про діагоналізацію (Розділ 3), хоча жоден не вичерпувався. Повинно бути набагато простіше, ніж відокремлювати P від ​​NP. Розділ …

13 cc.complexity-theory  reductions  relativization 

Шукаю: Майкл О. Рабін, "Ступінь складності обчислення функції і часткове впорядкування рекурсивних наборів", Єврейський університет, Єрусалим, 1960 Підсумок: «Ми намагаємося виміряти обсяг роботи, притаманний завданню обчислення заданої обчислювальної (рекурсивної) функції. Вводиться та вивчається поняття ступеня складності обчислень. Поняття інваріантне в тому сенсі, що воно не залежить від ідеалізованих комп'ютерів (машини …

13 cc.complexity-theory  reference-request  ho.history-overview 

Лінійна логіка інтерпретується за допомогою когерентних просторів , і вони помітно помітні в роботах Жирара. Я знаю всі три основні способи їх формального визначення, і вони насправді не створюють жодних проблем використовувати та доводити речі, але я просто не можу зрозуміти, що вони означають . Справді відчувається, що існує якийсь …

13 lo.logic  linear-logic 

Наскільки важко знайти найрідкіше рішення системи лінійних рівнянь? Більш офіційно розглянемо таку проблему рішення: Екземпляр: Система лінійних рівнянь з цілими коефіцієнтами і числом ccc . Питання: Чи існує рішення в системі з принаймні ccc змінними, присвоєними нулем? Я також намагаюся визначити, яка залежність від ccc . Тобто, можливо, проблема FPT …

13 np-hardness  linear-algebra  linear-programming  matrices  sparse-matrix 

Чи правда, що додавання аксіом до CIC може мати негативний вплив на обчислювальний зміст визначень та теорем? Я розумію, що в нормальній поведінці теорії будь-який закритий термін зменшиться до нормальної канонічної форми, наприклад, якщо є істинним, то повинно до терміна форми . Але при постулюванні аксіоми - скажімо, аксіома розширення …

13 type-theory  lambda-calculus  dependent-type  homotopy-type-theory 

Загальновідомо, що властивість Church-Rosser справедливо для -редукції в просто набраному лямбдальному обчисленні. Це означає, що обчислення є послідовним, в тому сенсі, що не всі рівняння, що включають -терміни, є похідними: наприклад, K I , оскільки вони не мають однакової нормальної форми.λ ≠βηβη\beta \etaλλ\lambda≠≠\neq Також відомо, що можна поширити результат на …

13 type-theory  lambda-calculus  dependent-type 

Коли ми хочемо довести , що є -повна, то стандартний підхід виставлятися поліноміальний час обчислюваною скорочення багатьох один з відомого -повна завдання в . У цьому контексті нам не потрібна чітка залежність від часу скорочення. Досить мати будь-який поліном, що дозволяє мати дуже високий ступінь.N P N P LL ∈ …

13 cc.complexity-theory  reductions  np-complete 

Згідно з цим документом , в якому йдеться про недетерміноване розширення гіпотези сильного експоненціального часу (SETH), "[...] нещодавно Вільямс показав споріднені гіпотези про складність k-TAUT Мерліна-Артура помилковими". Однак цей документ цитує лише особисте спілкування. Яким чином MA версія SETH виявилася помилковою? Я підозрюю, що вона включає алгебризуючу формулу, але не …

13 sat  proofs  nondeterminism 

P / poly - клас задач вирішення, який вирішується сімейством булевих ланцюгів поліноміального розміру. Він також може бути визначений як поліномальна машина Тьюрінга, яка отримує рядок поради, яка має розмір полінома в n і заснована виключно на розмірі n. mP / poly - клас задач вирішення, який вирішується сімейством однотонних …

13 cc.complexity-theory  complexity-classes  circuit-complexity  polynomial-time  monotone 

Розглянемо проблему, коли нам подано вхідний спрямований ациклічний графік G = ( V, Е)G=(V,E)G = (V, E) , функцію маркування λλ\lambda від VVV до деякого набору LLL із загальним порядком &lt;L&lt;L<_L (наприклад, цілі числа), і де нас просять обчислити лексикографічно найменший топологічний різновид ГGG у перерахунку на λλ\lambda . Точніше, …

13 cc.complexity-theory  np-hardness  sorting  directed-acyclic-graph  order-theory 

Мені цікаво зрозуміти структуру класу графіків таким чином, що на чотирьох вершинах не існує індукованого вершиною підграгра, що є ідеальним узгодженням. Для будь-яких чотирьох вершин a , b , c , d в G є різними, якщо a b і c d є ребрами, то граф повинен мати принаймні ще …

13 graph-theory 

Чи відомо про друге найменше - t- cut у потоковій мережі? Або, загальніше, про цю проблему:сssтtt Вхід: мережа та число k , все у двійковій формі . Вихід: A k- й найменший s - t зріз.NNNкkkкkkсssтtt A найменший s - t розріз ( S , T ) - це будь-який …

13 cc.complexity-theory  optimization  max-flow-min-cut  flow-problems 

Оскільки мене цікавлять парсери (в основному граматики вираження парсера), мені цікаво, чи є якась робота, яка дає категоричне трактування розбору. Будь-яка посилання на застосування теорії категорій для розбору високо оцінена. Найкраще,

13 reference-request  functional-programming  ct.category-theory  parsing 

Я читав трохи про метод збору квадратів (SOS) з опитування Barak &amp; Steurer та лекційних записок Барака . В обох випадках вони підмітали питання чисельної точності під килимом. З мого (правда, обмеженого) розуміння методу має бути правдою наступне: Враховуючи будь-яку систему поліноміальних рівностей над реально оціненими змінними , де всі …

13 optimization  sum-of-squares