Теоретична інформатика

Я читав про інтуїціоністичну теорію типу (ІТТ), і це має сенс. Але те, що я намагаюся зрозуміти, це "чому" це було створено в першу чергу? Інтуїціоністична логіка (IL) та просто типізована -calculus (STLC) та теорія типів взагалі передують самому існуванню самого Мартіна-Лефа! Здається, що можна зробити все в STLC, що …

13 lo.logic  soft-question  type-theory  big-picture  ho.history-overview 

Я читаю статтю Леслі Лампорта "Швидкі Паксоси" і зациклююся на доказуванні правильності як класичних, так і швидких паксос. Для узгодженості, значення визначена координатором в фазі 2 в круглої я повинна задовольнятиvvv2a2a2aiii Для будь-якого раунду j < i , жодне значення, крім v, не було або може бути вибране в раунді …

13 ds.algorithms  dc.distributed-comp  proofs 

Під час написання невеликого допису про складність відеоігор Nibbler та Snake ; Я виявив, що обидва вони можуть бути змодельовані як проблеми з конфігурацією на плоских графах; і малоймовірно, що подібні проблеми недостатньо вивчені в області планування руху (уявімо, наприклад, ланцюжок зв'язаних вагонів або роботів). Ігри добре відомі, однак це …

13 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  planar-graphs 

Враховуючи групу перестановок на та два вектори де - кінцевий алфавіт, який тут не зовсім актуальний, питання - чи існує деяка така, що де означає застосувати перестановку на очікуваним способом.GGGu , v ∈ Γ n Γ π ∈ G π ( u ) = v π ( u ) π …

13 cc.complexity-theory  graph-isomorphism  permutations 

-hierarchy є ієрархією класів складності W [ т ] в параметризрвані складності, см Складнощі Зоопарк визначень. Альтернативне визначення визначає W [ t ], використовуючи зважене визначення Fagin для Π t- формул логіки першого порядку, див. Підручник Флума та Грое .WW\mathsf{W}W[t]W[t]\mathsf{W}[t]W[t]W[t]\mathsf{W}[t]ΠtΠt\Pi_t Для найнижчих класів і W [ 2 ] відомо багато …

13 cc.complexity-theory  parameterized-complexity 

У проблемі розширюваності нам дають частину рішення, і ми хочемо вирішити, чи можемо ми поширити його на повне рішення. Деякі проблеми з розширюваністю ефективно вирішуються, тоді як інші проблеми з розширенням перетворюють легку проблему на важку. Наприклад, теорема Коніга-Холла стверджує, що всі кубічні двопалітні графіки є кольоровими 3-краю, але версія …

13 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  np-hardness 

Чи знаєте ви про будь-які проблеми (бажано хоча б дещо добре відомі), де для практичного розміру задачі алгоритм експоненції працює набагато швидше, ніж найкращий відомий поліном часу. Наприклад, припустимо, що проблема має практичний розмір * і є два відомих алгоритми: Один дорівнює 2 n, а другий n c для деякої …

13 time-complexity  polynomial-time  exp-time-algorithms 

Враховуючи алгоритм, що працює в часі , ми можемо перетворити його в "тривіальне" сімейство однорідних схем для однієї і тієї ж задачі розміру не більше ≈ t ( n ) log t ( n ) .t ( n )t(n)t(n)≈ t ( n ) журналt ( n )≈t(n)log⁡t(n)\approx t(n)\log t(n) З …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  uniformity 

Добре відомо , що складність розрізнення зміщена монета зі справедливої є однією θ ( ε - 2 ) . Чи є результати для розрізнення монети p від монети p + ϵ ? Я бачу, що для особливого випадку p = 0 складність складе ϵ - 1 . У мене є …

13 reference-request  time-complexity 

Фон: Складність дерева рішень або складність запиту - це проста модель обчислення, визначена наступним чином. Нехай - булева функція. Складність детермінованого запиту , позначена , - це мінімальна кількість біт вводу яку потрібно прочитати (в гіршому випадку) детермінованим алгоритмом, який обчислює . Зверніть увагу, що мірою складності є кількість бітів …

13 cc.complexity-theory  reference-request  query-complexity  decision-trees 

У мене зменшення наступної проблеми з розділами на певну проблему планування: Введення: Список a1⩽⋯⩽ana1⩽⋯⩽ana_1\leqslant\cdots\leqslant a_n додатних цілих чисел у не зменшуваному порядку. Питання: Чи існує вектор (x1,…,xn)∈{−1,1}n(x1,…,xn)∈{−1,1}n(x_1,\ldots,x_n)\in\{-1,1\}^n такий, що ∑i=1naixi=0and∑i=1naixi=0and\sum_{i=1}^na_ix_i=0\qquad\text{and} ∑i=1kaixi⩾0for all k∈{1,…,n}∑i=1kaixi⩾0for all k∈{1,…,n}\sum_{i=1}^ka_ix_i\geqslant 0\quad\text{for all }k\in\{1,\ldots,n\} Без другої умови це просто ДІЛЬНІСТЬ, отже, NP-важкий. Але друга умова, здається, …

13 cc.complexity-theory  reference-request  partition-problem  subset-sum 

Які типові кар'єри для теоретиків з інформатики (людей, які закінчили ступінь теоретичної інформатики)? Які галузі та установи шукають теоретичні знання з інформатики? Яку кар’єру зазвичай вивчають теоретики-комп’ютери?

13 soft-question  career 

При читанні питання прикладів , де єдність розв'язку робить його легше знайти , новий (? Простіше) виникло питання , на мій погляд: на Насправді ми не знаємо , якщо Ізоморфізм графів ( проблема) в P .Г яGIGIПPP Але що станеться, якщо припустити, що і і G 2 асиметричні (тобто обидва …

13 reference-request  graph-isomorphism 

Заголовок трохи вводить в оману: але сподіваємось, питання не в цьому: Grønlund і Pettie Новий результат , який показує , що 3SUM має тільки дерево рішень складності у мене цікаво:O(n3/2)O(n3/2)O(n^{3/2}) Чи є простий приклад проблеми зі складністю дерева рішень але це допускає нижню межу (у більш детальній моделі) ω ( …

13 cc.complexity-theory  machine-models  decision-trees 

Звичайний спосіб доказувати нерозбірливість полягає у зменшенні від повторної задачі, такої як проблема зупинки, обгрунтованість логіки першого порядку, задоволеність рівнянь Діофантіна тощо. Відомо, що існують рекурсивно численні, але невирішені проблеми, які не є завершеними, але це штучні конструкції (тобто множини, визначені саме для показу цього результату "щільності"). Як би вирішити …

13 computability