Теоретична інформатика

MPA (багатоскатний автомат) - це 2DFA (двосторонній детермінований кінцевий автомат), який може використовувати довільну кількість гальки (насправді не більше гальки на заданому вході w - вхід записується на стрічку між двома кінцями -марки як # w # ). Під час обчислень MPA може виявити, чи є символ під головою з …

12 cc.complexity-theory  reference-request  automata-theory  space-bounded 

Зазвичай простіше міркувати про обчислення, де обмеженням є обмеженість обчислень, а не поріг, як "обчислюється за багаточленну кількість часу". Наприклад, в теорії формальних мов, скоріше, використовувати щоб охарактеризувати аперіодичний моноід, простіше використовувати вигідні слова так, що x ω + 1 = x ω .∃n.xn+1=xn∃n.xn+1=xn\exists n. x^{n+1} = x^nxω+1=xωxω+1=xωx^{\omega+1} = x^{\omega} …

12 cc.complexity-theory  computability 

Скажімо, у вас є мова , але ніхто не знає, які рядки насправді є частиною мови. Все, що існує, - це кінцевий вигляд мови: кінцевий набір рядків які, як відомо, є мовою, і кінцевий набір рядків , які відомі не бути в мові.L⊆Σ∗L⊆Σ∗L \subseteq \Sigma^*A⊆LA⊆LA \subseteq LB⊆(Σ∗∖L)B⊆(Σ∗∖L)B \subseteq (\Sigma^* \setminus …

12 cc.complexity-theory  fl.formal-languages  automata-theory 

Чи є такі вирішальні проблеми, що для жодного алгоритму, який би вирішив задачу, ми можемо задати часовий проміжок як функцію довжини n вхідного екземпляра? Я прийшов до цього питання, бо думав про наступне: Припустимо, у нас є рекурсивно численні, але нерозв'язні проблеми. Припустимо далі, що я є "так" -статиною проблеми. …

12 computability  time-complexity 

Вагадвійкового рядка - кількість одиниць у рядку. Що станеться, якщо нам цікаво обчислити монотонну функцію на входах з кількома?|x||x||x|x∈{0,1}nx∈{0,1}nx\in\{0,1\}^n Ми знаємо, що вирішити, чи має графік -clique, важко для монотонних схем (див. Серед інших Alon Boppana, 1987), але якщо граф має, наприклад, щонайбільше ребер, то можна знайти монотонну обмежену схему …

12 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  parameterized-complexity  monotone 

Я шукаю швидкий алгоритм для обчислення максимального потоку в динамічних графіках. тобто з урахуванням графіка і s , t ∈ V маємо максимальний потік F в G від s до t . Потім новий / старий вузол u додається / видаляється відповідними краями, щоб утворити графік G 1 . Який …

12 graph-theory  graph-algorithms 

Дано фільтр розпускання розміром N-біт і K хеш-функцій, з яких встановлено M-біти (де M <= N) фільтра. Чи можна наблизити кількість елементів, вставлених у фільтр розпускання? Простий приклад Я роздумував над наступним прикладом, припускаючи BF зі 100-бітових та 5 хеш-функцій, де встановлено 10-бітові ... Найкращий сценарій: якщо припустити, що хеш-функції …

12 ds.data-structures  pr.probability 

Я шукаю мову L з такими властивостями: L не повинен бути контекстним. Доповнення L не повинно бути контекстним. (Все, що ви бачите в підручниках як прості приклади безконтекстних мов, здається, не відповідає цій другій вимозі.) Я не повинен бути надто жорстким, наприклад, я знаю, що невідкладні мови відповідають першим двом …

12 fl.formal-languages  automata-theory 

Я просто хочу знати кілька прикладів функцій, які можна обчислити за допомогою нетипового обчислення лямбда, але не за допомогою введених лямбда-обчислень. Оскільки я початківець, вдячність буде певна. Дякую. Редагувати: набравши лямбда-калькуляції, я мав намір дізнатися про System F та просто набране лямбда-числення. Під функцією я маю на увазі будь-яку обчислювану …

12 pl.programming-languages  type-theory  lambda-calculus  computable-analysis 

Зоологія складності Грега Куперберга стверджує, що існує мова така, що B P P X X ⊈ Δ 2 P X - іншими словами, B P P X ⊈ P N P X - але не дає посилання на цей результат. Чому це дотримується? Або де можна знайти доказ?XXXBPPX⊈Δ2PXBPPX⊈Δ2PX\mathsf{BPP}^X \nsubseteq \mathsf{\Delta_2 …

12 cc.complexity-theory  oracles  relativization  polynomial-hierarchy  separation 

Як відомо, проблеми з оптимізацією жорсткої NP можуть мати безліч різних коефіцієнтів наближення, починаючи від наявності PTAS і не бути приблизним в жодному факторі. Між ними у нас є різні константи, , тощо.O(logn)O(log⁡n)O(\log n)poly(n)poly(n)poly(n) Що відомо про безліч можливих співвідношень? Чи можемо ми довести будь-яку «ієрархію наближення»? Формально для яких …

12 cc.complexity-theory  approximation-hardness 

Я виявив проблему в доказі Барендрегта щодо зменшення предмета (Thm 4.2.5 ламбда-розрахунків з типами ). Останній крок доказу (стор. 60) говорить: "і, отже, за лемою 4.1.19 (1), . "Γ,x:ρ⊢P:σ′Γ,x:ρ⊢P:σ′\quad\Gamma,x:\rho\vdash P:\sigma' Однак, згідно леми 4.1.19 (1), це має бути , оскільки підміна робиться на весь контекст, а не тільки на x …

12 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory 

Враховуючи набір , ми можемо визначити функції спостереження як функції, які є поліморфними для будь-якої -колагебри, тобто визначається для будь-якої -cogegebra . Інший спосіб дивитися на функції спостереження - це функції кінцевої F -когельбри, якщо вона існує . Поліморфізм ми отримуємо автоматично, складаючи функцію спостереження з унікальним гомоморфізмом до кінцевої …

12 ct.category-theory 

Які стандартні проблеми ми можемо зменшити, щоб довести нижню межу ?Ω(nlogn)Ω(nlog⁡n)\Omega(n\log n) Звичайно, державні проблеми, крім сортування та відмінності елементів.

12 cc.complexity-theory  lower-bounds 

У моїй роботі виникає така проблема: Чи відомий алгоритм, який наближає хроматичне число графа без незалежного набору порядку 65? (Отже, альфа (G) <= 64 відомий, і | V | / 64 - тривіальна нижня, | V | тривіальна верхня межа. Але чи є кращі доведені наближення за цієї особливої ​​умови?) …

12 ds.algorithms  graph-algorithms  approximation-algorithms  graph-colouring