Теоретична інформатика

Спроби дозволяють ефективно зберігати списки елементів. Префікси поділяються, щоб він був просторовим. Я шукаю подібний спосіб ефективного зберігання дерев. Я хотів би мати можливість перевірити на приналежність і додати елементи, знаючи, чи дане дерево є піддеревнем деяких дерев, що зберігаються, або, якщо існує збережене дерево, є також піддеревом даного дерева. …

10 ds.data-structures  tree  model-checking 

Щоб відповісти "які проблеми можна вирішити обчислювальною технікою", ми розробили теорію обчислюваності. Для проблем, які піддаються обчислюванню, чи існує теорія, щоб відповісти на питання "чи є програма, яку я отримую найпростішою?" Я не думаю, що обчислювальна складність відповідає на питання. Я думаю, він враховує, як довго нам потрібно (хоча і …

10 big-picture  kolmogorov-complexity 

Програма прольоту - це лінійно-алгебраїчний спосіб визначення булевої функції, введеної тут . Нещодавно ця модель була використана для показу, що метод негативного супротивника забезпечує чітку характеристику (принаймні, до ) квантової складності запитів.logn/loglognlog⁡n/log⁡log⁡n\log n/ \log \log n Міра складності, що з'єднує прольотні програми з квантовою складністю запитів, - це розмір свідчень. …

10 cc.complexity-theory  reference-request  quantum-computing  query-complexity 

Розглянемо задачу домінантного набору в загальних графах, і нехай - кількість вершин у графі. Жадібний алгоритм наближення дає гарантію наближення коефіцієнта 1 + log n , тобто можна знайти в многочлени час рішення S таким, що | S | ≤ ( 1 + log n ) o p t , …

10 cc.complexity-theory  approximation-algorithms  approximation-hardness 

Повідомлення пов’язане з: /mathpro/59631/lovasz-theta-function-and-independence-number-of-product-of-simple-odd-cycles Наскільки далеко Ловас пов'язаний з нульовою помилкою звичайних графіків? Чи є приклади, коли, як відомо, пов'язаний Ловас не дорівнює ємності нульової помилки звичайного графіка? (На це відповів нижче Олександр Бондаренко.) Зокрема, чи відома будь-яка сувора нерівність для непарних циклів сторін більше або дорівнює ?777 Оновити Яке …

10 graph-theory  it.information-theory 

Нехай зв'язний граф з вузлами і ребер . Нехай позначає (цілу) вагу графа , з загальна вага в графі. Середня вага на один вузол тоді становить . Нехай позначає відхилення вузла від середнього. Ми називаємодисбаланс в вузлі .GGGG=(V,E)G=(V,E)G = (V,E)V=1…nV=1…nV = 1 \dots nEEEwiwiw_iGGG∑iwi=m∑iwi=m\sum_i w_i = mw¯=m/nw¯=m/n\bar w = m/nei=wi−w¯ei=wi−w¯e_i …

10 graph-theory  co.combinatorics  spectral-graph-theory 

Коротше кажучи, теореми часової ієрархії говорять про те, що машина Тьюрінга може вирішити більше проблем, якщо у неї буде більше часу для обчислень. Детально для детермінованих функцій TM та функцій, що конструюються часом f, гf,gf,g з це а для недетермінованих функцій ТМ та функцій, сконструйованих часом f, g з f …

10 cc.complexity-theory  lower-bounds  big-picture  time-complexity  time-hierarchy 

Ми працюємо в розподілених комп’ютерах і вирішили проблему складності, яка зводиться до мінімальної проблеми, яка охоплює шлях. Наразі ми не знаємо, як це вирішити. Проблема полягає в наступному: Нехай - деяке ціле число, а Z k - графік, що містить k ( k + 1 )кkkZкZkZ_k вершини. Ми позначимо кожну …

10 graph-theory  co.combinatorics  application-of-theory 

Мене цікавлять чіткі приклади графіків, для яких застосування алгоритму Goemans та Williamson для наближення максимальних скорочень призводить до 0,878… коефіцієнта апроксимації. Алгоритм створення таких примірників був би ідеальним, явні приклади та посилання задовільні.

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  max-cut  hard-instances 

Нехай - контекстна мова. Визначити , щоб бути пре- і Постфіксний замиканням , іншими словами, містить всі «з префіксами і postfixes, і , отже сам по собі. Моє запитання: якщо без контексту і має неоднозначну граматику, чи це однаково для ?p p c ( L ) L p p c …

10 fl.formal-languages  automata-theory  grammars  context-free-languages 

У прикладі комбінаторики та інформатики є багато прикладів, де ми можемо проаналізувати теоретико-графічну задачу, але для аналогу гіперграфа цієї проблеми не вистачає. Чому, на вашу думку, проблеми часто стають набагато складнішими за 3-рівномірних гіперграфів, ніж над 2-рівномірними графіками? Які корінні труднощі? Одне питання полягає в тому, що поки що ми …

10 graph-theory  co.combinatorics  hypergraphs 

Мене цікавлять приклади конструкцій в теорії складності, які кращі, ніж випадкові побудови. Єдиний відомий мені приклад такої конструкції - це поле у ​​виправлення помилок. Алгебраїко-геометричні коди кращі за деяким діапазоном параметрів, ніж випадкові коди. Можна легко побудувати такі штучні приклади. Мене цікавлять такі приклади, як алгебраїчні коди геометрії, де легко …

10 reference-request  big-list  derandomization  pr.probability 

Я грав із дуже цікавим і досі відкритим питанням " Алфавіт односмугової машини Тюрінга " (Емануеле Віола) і придумав наступну мову: L = { x ∈ { 0 , 1 }н ст | х | = n = 2м і c o u n t 1 ( x ) = …

10 cc.complexity-theory  turing-machines  time-complexity 

Сума Міньковського двох наборів векторів задається черезA,B∈RdA,B∈RdA, B \in R^d A⊕B={a+b∣a∈A,b∈B}A⊕B={a+b∣a∈A,b∈B} A \oplus B = \{ a + b \mid a \in A, b \in B \} Я щойно почув цікаву проблему (приписується Дану Гальперіну): Дається форма , чи існує форма A така, що A ⊕ A = B ?BBBAAAA⊕A=BA⊕A=BA …

10 cg.comp-geom 

Чи є спосіб, щоб довідник переконав перевіряючого, що деякий вираз HORN-SAT є задоволеним? Звичайно, це може здатися дурним, оскільки існують лінійні алгоритми часу для HORN-SAT. З іншого боку, HORN-SAT є P-повним, а це означає, що він не має алгоритмів простору журналу, якщо P = L. Відповідно, обмежте обчислювальні можливості перевіряючого …

10 cc.complexity-theory  interactive-proofs  zero-knowledge