Теоретична інформатика

Чи є рамка / формалізм, яка визначає обчислювальні моделі на основі білків, відмінних від ДНК-моделі Адлемана, або цієї роботи Черрі та Ціану ?

9 reference-request  machine-models 

Мені дають графік GGGз шириною kkk і довільного ступеня, і я хотів би знайти підграф HHH з GGG (не обов'язково індукований підграф) такого, що HHHмає постійний ступінь і його широта ширини є максимально можливою. Формально моя проблема полягає в наступному: обравши зв'язаний ступіньd∈Nd∈Nd \in \mathbb{N}, яка "найкраща" функція f:N→Nf:N→Nf : …

9 co.combinatorics  treewidth  graph-minor  bounded-degree 

Чи є якесь відоме обчислюване трансцендентальне число таке, що його нnn-я цифра обчислюється в поліномічний час, але не в O ( n )O(n)O(n)?

9 cc.complexity-theory  comp-number-theory 

Який метод наближення Разборова? Чи може хтось дати огляд високого рівня та інтуїцію за ним?

9 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Квазіполіномічний час або короткий QP - клас складності на детермінованій машині Тьюрінга. Ось точне визначення: https://complexityzoo.uwaterloo.ca/Complexity_Zoo:Q#qp Тоді як βP - клас складності обмеженого недетермінізму. Ось точне визначення: https://complexityzoo.uwaterloo.ca/Complexity_Zoo:B#betap Неважко помітити, що будь-яка машина βP може бути змодельована машиною QP, а саме βP QP.⊆⊆\subseteq Але чи є у нас приклад - …

9 cc.complexity-theory  complexity-classes 

З огляду на повний DFA A=(Q,Γ,δ,F)A=(Q,Γ,δ,F)A=(Q, \Gamma, \delta, F), ми можемо визначити набір функцій для кожної та за допомогою , . Ми можемо узагальнити це поняття до слова і де позначає склад функції. Крім того, позначимо а - моноїд.fafaf_aa∈Γa∈Γa\in \Gammafa:Q→Qfa:Q→Qf_a:Q\rightarrow Qfa(q)=δ(q,a)fa(q)=δ(q,a)f_a(q)=\delta(q, a)w=a1,⋯,amw=a1,⋯,amw=a_1, \cdots, a_mfw=fa1∘⋯∘famfw=fa1∘⋯∘famf_w=f_{a_1}\circ \cdots \circ f_{a_m}∘∘\circG = {fш∣ w …

9 automata-theory  regular-language  monoid 

Для фіксованої мови LLL на деякому алфавіті AAA, розглянемо наступну проблему, яку я закликаю LLL-INTERLEAVING : Введення: два слова u,v∈A∗u,v∈A∗u, v \in A^* Висновок: чи існує там перемежения зuuu і vvv що в LLL. Тут переплетення двох слівuuu і vvv це слово www що можна отримати інтуїтивно, взявши листи uuu …

9 cc.complexity-theory  reference-request  regular-language 

Нехай - кінцевий алфавіт. Код над є підмножиною таке , що кожне слово в можна однозначно представити у вигляді конкатенації слів в . Код є кінцевим, якщоє кінцевим. Що відомо про (мінімальні) автомати, що розпізнають для кінцевого коду ? Чи є характеристика таких автоматів (з точки зору структури автомата, не …

9 automata-theory 

Дозволяє СС\mathcal{C} бути класом складності і BP- CBP-С\textrm{BP-}\mathcal{C}бути рандомізованим аналогом визначеним так само, як визначено стосовно . Більш офіційно ми надаємо поліноміально багато випадкових бітів і приймаємо вхід, якщо ймовірність прийняти перевищує .СС\mathcal{C}БППБПП\textrm{BPP}ПП\textrm{P}2323\frac{2}{3} У попередній публікації я запитав, чи відомо, чи існує рівність між та для класом складності схеми. Відповідь …

9 circuit-complexity  randomized-algorithms  derandomization 

Дані сильні генератори для групи ( G ≤Sн, ∗ )(G≤Sn,∗)(G \leq S_n, *) діючи на шматочки довжини нnn і елемент s ∈ { 0 , 1}нs∈{0,1}ns \in \{0, 1\}^n, як важко обчислити лексикографічно мінімальний елемент G . сG.sG.s, орбіта sss в GGG?

9 permutations  gr.group-theory  complexity 

Моє запитання стосується теорем 4.1 та 4.2 в "Теорії геометричної складності V" . Перша теорема стверджує, що існує алгоритм EXPSPACE для побудови hsop дляΔ[det,m]Δ[det,m]\Delta[\text{det},m](див. визначення у статті) на (насправді на довільному алгебраїчно закритому полі характеристичного нуля).CС\mathbb{C} Другий забезпечує ймовірнісний багаторазовий алгоритм Монте-Карло для тієї ж проблеми. Чи можна результати цих …

9 gct 

Мені деякий час цікаво ставитись до машин Тюрінга з рівно однією стрічкою та рівно 3 станами (а саме стартовий стан , стан прийняття та стан відхилення ). Зауважте, що я дозволяю довільні (кінцеві) алфавіти стрічки (тобто алфавіт стрічки не обмежений рівним алфавітом введення).q0q0q_0qacceptqacceptq_{accept}qrejectqrejectq_{reject} Для зручності зателефонуйте до класу мов, розпізнаваних …

9 automata-theory  turing-machines  cellular-automata 

Я натрапив на статтю, опубліковану в науці "Способи обчислення обчислювальної задачі в поліноміальному часі з використанням поліноміальних ресурсів і колективних станів" , яка висуває деякі дивовижні твердження. Memcomputing - нова нетурюрська парадигма обчислень, яка використовує взаємодіючі комірки пам'яті (короткі мемпроцесори) для зберігання та обробки інформації на одній фізичній платформі. Нещодавно …

9 np-complete  open-problem 

Дозволяє ΣΣ\Sigma бути алфавітом розміру 222, і врахуйте мінімальні DFA, розмір яких обмежений максимум mmm. Дозволяєf(m)f(m)f(m) позначають кількість різних таких мінімальних DFA. Чи можемо ми знайти формулу закритої форми для f(m)f(m)f(m)? Враховуючи, що для |Σ|=2|Σ|=2|\Sigma|=2функція переходу DFA розміром не більше є графіком. Оскільки ступінь вузлів обмежена , для кожного вузла …

9 cc.complexity-theory  automata-theory  nondeterminism  dfa 

Нехай бути мовою, а також визначити по тоді і тільки тоді . Я шукаю посилання на:L⊆A∗L⊆A∗L \subseteq A^*fL:A∗×A∗→{0,1}fL:A∗×A∗→{0,1}f_L\colon A^* \times A^* \to \{0, 1\}fL(x,y)=1fL(x,y)=1f_L(x, y) = 1x⋅y∈Lx⋅y∈Lx\cdot y \in L Пропозиція. регулярний, якщо детермінована комунікаційна складність є постійною.LLLfLfLf_L Іншими словами, є регулярним, якщо існує протокол для двох гравців для таким …

9 reference-request  communication-complexity  regular-language