Теоретична інформатика

У задачі про насаджену кліку потрібно відновити кліку, посажену у випадковому графіку Ердоса-Ренея . Це здебільшого було розглянуто для , і в цьому випадку, як відомо, можна вирішити поліномальний час, якщо і важко придумати для .кkkG ( n , p )G(n,p)G(n,p)р =12p=12p=\frac{1}{2}k &gt;н--√k&gt;nk > \sqrt{n}k &lt;н--√k&lt;nk< \sqrt{n} Моє запитання: що …

9 cc.complexity-theory  approximation-algorithms  approximation-hardness 

Припустимо, що у мене є набори з елементами, взятіми з можливих . Кожен набір має розмір ( ), де множини можуть перетинатися. Я хочу визначити, чи є наступні дві проблеми NP-повною чи ні:PPPrrrnnnn&lt;rn&lt;rn<r Завдання А. Чи є ( ) різні набори в межах множин (тобто їх парне перетин порожньо)?MMM1≤M≤P1≤M≤P1 \le …

9 graph-theory  np-hardness 

У мене є наївне запитання: чи існує машина Тьюрінга, припинення якої є правдивою, але нездійсненною будь-якою природною, послідовною і кінцево аксіоматизованою теорією? Я прошу просто доказ існування, а не конкретний приклад. Це може мати певний зв’язок із порядковим аналізом . Дійсно, для машини Тьюрінга ми можемо визначити як найменший порядок …

9 turing-machines  proof-theory  halting-problem 

Мені цікаво знати, як ми можемо використовувати поняття Обмеження та Коліміти для моделювання проблем у повсякденному житті? Може хтось може надати приклади інженерії (програмного забезпечення)? Або опишіть інтуїтивно загалом, для яких типів проблем моделювання ми можемо використовувати ці поняття? Дякую.

9 ct.category-theory 

Чи є яка-небудь система, схожа на лямбда-числення, яка сильно нормалізується, без необхідності додавати систему типів поверх неї?

9 pl.programming-languages  computability  lambda-calculus  functional-programming 

Мені знайомі лінійні програми, оскільки вони можуть вирішувати задачі з лінійними цільовими функціями та лінійними обмеженнями. Але що може напіввизначене програмування вирішити, що лінійне програмування не може? Я вже знаю, що напіввизначені програми - це узагальнення лінійних програм. Крім того, як розпізнати проблему, яку можна вирішити за допомогою напіввизначеного програмування? …

9 linear-programming  convex-optimization  semidefinite-programming 

Чи перевірити транзитивність диграфа не простіше, ніж (з точки зору асимптотичної складності) прийняти транзитивне закриття диграфа? Чи знаємо ми будь-яку нижню межу кращу, ніж щоб визначити, чи є диграф перехідним чи ні?Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2)

9 graph-theory  directed-acyclic-graph  transitive-closure 

Дозволяє xi∈{−1,0,+1}xi∈{−1,0,+1}x_i \in \{-1,0,+1\} для i∈{1,…,n}i∈{1,…,n}i \in \{1,\ldots,n\}, з обіцянкою, що x=∑ni=1xi∈{0,1}x=∑i=1nxi∈{0,1}x = \sum_{i=1}^n{x_i} \in \{0,1\} (де сума закінчена ZZ\mathbb{Z}). Тоді яка складність визначення, якщоx=1x=1x = 1? Зауважте, що тривіально проблема полягає в цьому ∩m≥2AC0[m]∩m≥2AC0[m]\cap_{m \geq 2}{\mathsf{AC}^0[m]} тому що x≡1modmx≡1modmx \equiv 1\bmod{m}iff . Питання: чи проблема у ? Якщо так, …

9 reference-request  complexity-classes  circuit-complexity  upper-bounds 

Плід, якщо ви про нього не чули, можна прочитати тут . Він використовує систему "матриць викликів" та "графіків викликів", щоб знайти всю "поведінку рекурсії" рекурсивних викликів у функції. Щоб показати, що функція припиняється, це показує, що всі поведінки рекурсії рекурсивних викликів, зроблених до функції, підкоряються певному "лексикографічному впорядкуванню". Його перевірка …

9 lo.logic  computability  functional-programming 

Це питання, по суті, питання, яке я задав на Mathoverflow. Монадична логіка другого порядку (МСО) - це логіка другого порядку з кількісним визначенням на одинарні предикати. Тобто кількісна оцінка за множинами. Існує кілька логік MSO, які є основоположними для структур, що вивчаються в галузі інформатики. Питання 1. Чи існує категорична …

9 lo.logic  ct.category-theory 

Всі ми знаємо, що мінімальна складність алгоритму сортування на основі порівняння є Ω ( n журналn )Ω(нжурнал⁡н)\Omega(n \log n)порівняння. Я намагаюся зробити сліпий сорт, тобто даю номерннn вивести схему (з булевими, арифметичними та "порівняльними" воротами), яка сортує список ннn предметів. Попередньо обчислюючи всі порівняння а потім виконуючи арифметику на отриманих …

9 cc.complexity-theory  terminology  sorting 

Скільки циклів CkCkC_k (k≥3)(k≥3)(k \geq 3) є в а nnn вершинна графіка така, що на графіку немає жодного циклу CmCmC_m (m&gt;k)(m&gt;k)(m>k). Наприклад n=5n=5n=5, k=3k=3k=3, тоді графік матиме максимум два C3C3C_3так, що GGG не матиме жодної Ck(k&gt;3).Ck(k&gt;3).C_k (k > 3). Я думаю, що є O(n)O(n)O(n) цикли будуть там задовольняти вищевказаним умовам. …

9 graph-theory  graph-algorithms 

Чи впливають природні докази , релятивізація та алгебризація на відокремлення інших класів складності, таких як тощо?L≠NL≠NP≠coNP≠PH≠PSPACEL≠NL≠NP≠coNP≠PH≠PSPACEL\neq NL\neq NP\neq coNP \neq PH\neq PSPACE Наприклад, бар'єр природних доказів повинен впливати на будь-який доказ оскільки він відокремить . Однак, схоже, що відношення між та , схоже, не має великого значення з OWF, порівняно …

9 cc.complexity-theory  barriers 

Ось проблема найближчого сусіда. З огляду на реальні (дуже великий !) Плюс цільовий реальний , знайдіть та , SUM яких найближчий до . Ми дозволяємо розумну попередню обробку / індексацію (до ), але під час запиту (заданий ) результат повинен бути повернутий дуже швидко (наприклад, час).a1,…,ana1,…,ana_1, \ldots, a_nnnnpppaiaia_iаjaja_jpppa1,…,ana1,…,ana_1, \ldots, a_nO(nlogn)O(nlog⁡n)O(n …

9 ds.algorithms  cg.comp-geom  ds.data-structures 

Чи відомі алгоритми для наступної проблеми, яка перемагає наївний алгоритм? Вхідні дані: матриця і вектори , де всі записи - неотримані цілі числа.АAAб , вb,cb,cА , б , сA,b,cA,b,c Вихід: оптимальне рішення до \ max \ {c ^ T x: Ax \ le b, x \ in \ {0,1 \} …

9 np-hardness  integer-programming  exp-time-algorithms