Теоретична інформатика

Оскільки обидва докази використовують діагональний аргумент, мені цікаво, чи існує незрозумілий зв’язок між наявністю незліченних нескінченних множин і нерозбірливістю проблеми зупинки. Чи можна вирішити проблему зупинки, якби всі набори були підрахункові?

9 halting-problem 

Припустимо, у мене є балів у . Вони індукують діаграму Вороного. Якщо я призначу кожній з точок мітку , вони індукують двійкову функцію на . Запитання: який розмір VC всіх таких можливих бінарних функцій викликаний деякими точками та деяким маркуванням цих точок?кkkRгRd\mathbb{R}^dкkk±±\pmRгRd\mathbb{R}^dкkk

9 cg.comp-geom  machine-learning  lg.learning  convex-geometry  high-dimensional-geometry 

Я намагаюся знайти графік із цими властивостями для мого дослідження, але, на жаль, не можу знайти такий графік. Хтось знає, чи є такий графік, чи чому його неможливо існувати?

9 graph-theory  graph-classes 

Зараз я намагаюся краще зрозуміти, що таке "абстрактне тлумачення" в мовах програмування. Я знайшов хорошу главу книги, яка пояснює ідею розширення домену найменш фіксованим елементом, чотирма аксіомами, які дають фіксовану точку для безперервної функції тощо. Я розумію ці технічні деталі (хоча я не зовсім впевнений, на що саме йдеться "абстрактна …

9 pl.programming-languages  program-analysis 

Я вирішую проблему "змішування" наборів зображень, що перекриваються. Ці множини можуть бути представлені непрямим зваженим графіком, таким як цей: Кожен вузол представляє зображення. Зображення, що перекриваються, з'єднуються краєм. Вага краю представляє розмір площі перекриття ( змішування великого перекриття швидше призводить до покращення загальної якості ). Алгоритм зазвичай видаляє краї. Це …

9 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph  parallel 

Я знаю роботу Шеннона з ентропією, але останнім часом я працював над стислими структурами даних, в яких емпірична ентропія часто використовується як частина аналізу зберігання. Шеннон визначив ентропію інформації, яку виробляє дискретний джерело інформації, як −∑ki=1pilogpi−∑i=1kpilog⁡pi-\sum_{i=1}^k p_i \log{p_i}, де pipip_i - це ймовірність події iii виникають, наприклад, генерується конкретний символ, …

9 reference-request  shannon-entropy  succinct 

Є проблеми, які можна вирішити, є деякі, які не можна визначити, є напіврозрізненість тощо. У цьому випадку мені цікаво, чи проблема може бути мета-невирішеною. Це означає (принаймні в моїй голові), що ми не можемо сказати, вирішується чи ні. Можливо, відомо, що розширюваність не визначається (все мета-не визначимо), і не існує …

9 computability  decidability  undecidability 

Невільні рівноваги загалом незаперечні. -Nash рівновагу являє собою набір стратегій , де, враховуючи стратегію опонентів, кожен гравець отримує в межах від максимально можливого очікуваного виграшу. Знаходження -рівноваги Неша, заданого та гри, є -повне.ϵϵ\epsilonϵϵ\epsilonϵϵ\epsilonϵϵ\epsilonP P A DPPAD\mathsf{PPAD} Виходячи суворо за визначеннями, схоже, немає особливих причин вважати, що стратегії заданого рівноваги Наша …

9 reference-request  gt.game-theory  ppad 

Алгоритм Берковіца забезпечує схему розміру полінома з логарифмічною глибиною для визначення детермінанта квадратної матриці з використанням матричних потужностей. Алгоритм неявно використовує скасування. Чи є скасування суттєвим для досягнення схеми розміру полінома з логарифмічною або лінійною глибиною для обчислення детермінанта (і будь-якої можливої ​​найкращої схеми для постійної)? Чи існують цілком експоненціальні …

9 circuit-complexity  algebraic-complexity  permanent  arithmetic-circuits  determinant 

Припустимо, P! = NP. Ми знаємо, що ми можемо зробити прості екземпляри 3-SAT в будь-який час. Ми також можемо створити те, що ми вважаємо важкими прикладами (адже наші алгоритми не можуть їх швидко вирішити). Чи є щось, що заважає набору жорстких екземплярів бути довільно малим, доки для будь-якого заданого розміру …

9 np-hardness  p-vs-np 

Загальновідомо, що існування односторонніх функцій є необхідним і достатнім для більшої частини криптографії (цифрових підписів, псевдовипадкових генераторів, шифрування приватного ключа тощо). Моє запитання: Які складності-теоретичні наслідки існування односторонніх функцій? Наприклад, OWF означає, що , і . Чи є інші відомі наслідки? Зокрема, чи означає OWF, що ієрархія поліномів нескінченна?NP≠PNP≠P\mathsf{NP}\ne\mathsf{P}BPP=PBPP=P\mathsf{BPP}=\mathsf{P}CZK=IPCZK=IP\mathsf{CZK}=\mathsf{IP} Я …

9 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  cr.crypto-security  one-way-function 

Дозволяє ЖFF бути сім'єю гdd-елементи підмножини кінцевої Всесвіту UUUоб'єктів. РодинаНHH з кkk-елементи підмножини UUU, с 1 ≤ k &lt; d1≤k&lt;d1 \le k < d, є ( к , д)(k,d)(k,d)- наїзд набору зЖFF якщо для кожного V∈ FV∈FV \in F існує хоча б один набір W∈ HW∈HW \in H такий як …

9 cc.complexity-theory  reference-request  approximation-hardness  parameterized-complexity 

ЛІНІЙНІ ДІОФАНТІННІ РІВНЯННЯ (з урахуванням натуральних чисел , чи існують натуральні числа і такі, що ?) Вирішуються в поліноміальний час.a , b , cа,б,ca, b, cххxууya x + b y+ c = 0ах+бу+c=0ax + by + c = 0 КВАДРАТИЧНІ ДІОФАНТІННІ РІВНЯННЯ ( ) є NP-повними ( задачі рішення NP …

9 reference-request 

У вступі з цією статтею " Поступово лінійні об'єкти спільного використання" (PODC'10) автори представили наступне твердження без посилань: Однак лінійність можна досягти, якщо і лише тоді, коли консенсус може бути вирішений. Тут лінійність є найсильнішою відомою властивістю послідовності об'єктів, що поділяються, що пропонується у статті Лінеаризабельність: Умова коректності сумісних об'єктів …

9 reference-request  dc.distributed-comp 

Вибачте, будь ласка, лаконічність заголовка, я, можливо, приніс ясність на вівтар лаконічності. Можна побачити, що для вставки елементів масиву у двійкове дерево пошуку та читання їх назад потрібне (при вставці) те саме порівняння, що і запуск Quicksort на цьому масиві. Послідовність поворотів, яку використовує Quicksort, - це послідовність вставок у …

9 ds.algorithms  ds.data-structures  sorting