Теоретична інформатика

Нехай 0≤p≤10≤p≤10\le p\le 1 і розглянемо проблему рішення CLIQUE p Введення: ціле число s , графік G з t вершинами та ребрами Питання: чи містить кліку принаймні вершин?pp_p sssGGGttt⌈p(t2)⌉⌈p(t2)⌉\lceil p\binom{t}{2} \rceil GGGsсs Екземпляр CLIQUE містить пропорцію з усіх можливих ребер. Очевидно CLIQUE легко для деяких значень . CLIQUE містить лише …

17 cc.complexity-theory  np  parameterized-complexity  clique 

Нехай CCC - CCC . Нехай (×)(×)(\times) буде біфунктор продукт на CCC . Оскільки Кіт є CCC, ми можемо каррі (×)(×)(\times) : curry(×):C→(C⇒C)curry(×):C→(C⇒C)curry (\times) : C \rightarrow(C \Rightarrow C) curry(×)A=λB.A×Bcurry(×)A=λB.A×Bcurry (\times) A = \lambda B. A \times B Функціональна категорія C⇒CC⇒CC \Rightarrow C має звичну моноїдну структуру. Моноїд в C⇒CC⇒CC …

17 functional-programming  pl.programming-languages  ct.category-theory 

Загальновідомо, що набір мов, що мають двоповерхові системи інтерактивного доказування, в яких верифікатор працює в поліноміальний час (MIP), є NEXP. Але чи відомі межі щодо потужності таких інтерактивних доказів, коли доказчики обмежені у владі? Наприклад, який клас мов допускає двоповерховий інтерактивний доказ із поліноміальними доказів часу? Точніше скажімо, що на …

17 cc.complexity-theory  interactive-proofs 

Квантове обчислення - це активна область досліджень, яка має на меті скористатися перевагами квантової фізики (наприклад, квантового сплутування) для розширення можливостей роботи комп'ютерів (не змінює тезу Церкви Тьюрінга ). Які найбільш значущі експерименти були проведені для демонстрації теорії квантових обчислень (наприклад, кубіти та телепортація)?

17 reference-request  quantum-computing 

Зазвичай ефективні алгоритми мають тривалість полінома та експоненціально великий простір рішення. Це означає, що проблема повинна бути легкою в двох сенсах: по-перше, проблему можна вирішити в поліноміальне число кроків, по-друге, простір рішення повинен бути дуже структурованим, оскільки час виконання є лише полілогіармічним за кількістю можливих рішень. Однак іноді ці два …

17 cc.complexity-theory 

Припустимо, вам подано зв'язаний, простий, непрямий графік H. Проблема H-вільного вирізу визначається так: З огляду на простий, непрямий графік G, чи існує розріз (розподіл вершин на два непусті множини, L, R), такий, що графіки, індуковані нарізаними множинами (L і R), обидва не містять підграф, ізоморфний H . Наприклад, коли H …

17 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  np-hardness 

Плоскі графіки мають рід нуля. Графіки, вбудовані на торі, мають максимум 1. Моє питання просте: Чи є проблеми, які поліноміально вирішуються на плоских графах, але NP-жорсткі на графіках роду 1? Більш загально, чи є проблеми, поліноміально розв'язувані на графах роду g, але NP-жорсткі на графах роду> g?

17 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs 

Мені відомо щонайменше два різні теоретичні підходи для розуміння реляційних баз даних: реляційна алгебра / обчислення Кодда та теорія категорій. Чи є зв’язок між цими двома підходами? Вони в якомусь сенсі рівнозначні? Чи є якась вступна робота, яка пояснює, як обидві ці рамки пояснюють реляційні бази даних? Передісторія: Нещодавно я …

17 reference-request  ct.category-theory  db.databases  relational-structures 

Фон . Я студент бакалавра, який цікавиться дослідженнями, пов'язаними з теорією категорій, монадами та Хаскеллом, і хочу знайти тему моєї дипломної роботи в цій галузі. Я подивився на папір Євгеніо Моджі , " Поняття обчислень і монад ", 1991, і я ще цього багато чого не розумію. Мені, мабуть, знадобиться …

17 reference-request  pl.programming-languages  big-picture  ct.category-theory  monad 

Деяка робота над чутливістю та чутливістю до блоку була спрямована на вивчення функцій з якомога більшим зазором між s(f)s(f)s(f) та bs(f)bs(f)bs(f) , щоб вирішити гіпотезу, що bs(f)bs(f)bs(f) тільки поліноміально більша ніж s(f)s(f)s(f) . А як щодо протилежного напрямку? Що відомо про функції, де s(f)=bs(f)s(f)=bs(f)s(f) = bs(f) ? Тривіально постійні функції …

17 circuit-complexity  boolean-functions 

Нещодавно я натрапив на досить цікавий теоретичний конструкт. Так звана машина Gödel Це загальне вирішення проблем, яке здатне до самооптимізації. Він підходить для реактивних середовищ. Як я розумію, вона може бути реалізована як програма для універсальної машини Тьюрінга, хоча її вимоги виходять далеко за межі апаратних засобів, які є в …

17 computability  turing-machines  physics  machine-models  ar.hardware-architecture 

Добре відомо, що К5К5K_5 і К3 , 3К3,3K_{3,3} є забороненими неповнолітніми для плоских графіків. Існують сотні заборонених неповнолітніх для графіків, вбудованих на торі. Кількість заборонених неповнолітніх для графіків, вбудованих на поверхню роду g, є експоненціальною функцією g . Моє запитання таке: Чи є явний графік ГтГтG_t на вершинах t (що …

17 graph-theory  co.combinatorics  graph-minor  algebraic-topology 

У мене є два розділи [1…n][1…n][1 \ldots n] і шукаю відстань редагування між ними. Цим я хочу знайти мінімальну кількість одиничних переходів вузла в іншу групу, які необхідні для переходу від розділу А до розділу Б. Наприклад, відстань від {0 1} {2 3} {4}до {0} {1} {2 3 4}буде два …

17 ds.algorithms  edit-distance  lattice 

Враховуючи набір S nxn матриць перестановки (що є лише невеликою часткою з n! Можливих матриць перестановки), як ми можемо знайти підмножини мінімального розміру T з S такі, що додавання матриць T має принаймні 1 у кожному положенні? Мене цікавить ця проблема, коли S - невелика підгрупа S_n. Мені цікаво, чи …

17 ds.algorithms  approximation-algorithms  set-cover  permutations 

У "останньому абзаці" "першої сторінки" наступного документу: Вікраман Арвінд , Йоганнес Кеблер , Уве Шьонінг , Райнер Шулер , "Якщо NP має схеми розмірів полінома, то MA = AM", Теоретична інформатика, 1995. Я зіткнувся з дещо контрінтуїтивним твердженням: (ΣP2∩ΠP2)NP=ΣP3∩ΠP3(Σ2P∩Π2P)NP=Σ3P∩Π3P(\Sigma^P_2 \cap \Pi^P_2)^{NP} = \Sigma^P_3 \cap \Pi^P_3 Я думаю, що особистість, викладена …

17 cc.complexity-theory  complexity-classes