Теоретична інформатика

Це -важко знайти постійний коефіцієнт апроксимації довгого циклу в кубічних гамільтонових графів. Графіки кубічних гамільтонів мають щонайменше два гамільтонові цикли.NПNПNP Які найвідоміші верхня та нижня межі щодо кількості гамільтонових циклів у кубічних гамільтонових графах? З огляду на кубічний графік гамільтонів, у чому полягає складність пошуку кількості гамільтонових циклів? Це # …

15 cc.complexity-theory  counting-complexity 

Савич дав детермінований алгоритм вирішення st-з'єднання за допомогою простору , маючи на увазі N L ⊆ D S P A C E ( log 2 n ) . Алгоритм Савича працює в часі 2 O ( log 2 n ) . Основною відкритою проблемою є те, чи можна зв’язати st-з'єднання …

15 cc.complexity-theory  space-bounded 

У презентації 2006 року під назвою ГРАФИ РОЗШИРЕННЯ - ЧИ МІСТЕРИ ЛИВО? , Nati Linial поставила таку відкриту проблему: Яка -визначна обчислювальна задача на графіку залишається важкою при обмеженні графіками розширення?NПNПNP З тих пір чи який - або прогрес був досягнутий , щоб довести такий результат для -Жорсткий проблем?NПNПNP

15 cc.complexity-theory  np-hardness  expanders 

Перетворення Уолша-Адамара (WHT) є узагальненням перетворення Фур'є, і є ортогональное перетворення на векторі дійсних або комплексних чисел розмірності . Трансформація популярна в квантових обчисленнях, але останнім часом вона була вивчена як своєрідний попередній умова для випадкових проекцій великогабаритних векторів для використання у доказуванні леми Джонсона-Лінденстраусса. Його основна особливість полягає в …

15 ds.algorithms  linear-algebra 

Природні докази є бар'єром на шляху доведення нижчих меж складності булевих функцій ланцюга. Вони не мають на увазі який - або безпосередньо такої бар'єру при доказі нижніх оцінок на складності схем. Чи є прогрес у виявленні таких бар'єрів? Чи існують інші бар'єри в монотонній обстановці?monotonemonotonemonotone

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  barriers  natural-proofs 

Існує дві основні, вивчені теорії обчислення лямбда, бета-теорія та її післяповне розширення, теорія бета-ета. Чи мають ці дві теорії проміжне між собою, якесь проміжне правило ета, що дає теорію переплутування переплутаних даних? Чи існує якесь цікаве поняття про часткову розширеність, якому воно відповідає? Це друге питання, яке я задав у …

15 lo.logic  lambda-calculus  extensionality 

Це продовження цього питання і пов'язане з цим питанням Шиви Кіналі. Звісно ж , що докази в цих роботах ( Аллендер , Caussinus-Маккензі-Therien-VOLLMER , Koiran-Perifel ) використовують ієрархію теорем. Хочу знати, чи докази є " чистими " теоремами діагоналізації, чи вони використовують щось більше, ніж звичайна діагоналізація. Отже, моє запитання …

15 cc.complexity-theory  lower-bounds  relativization  permanent 

Вибачтеся заздалегідь, якщо це питання занадто просте. В основному, я хочу знати, чи є функції з такими властивостями:f(x)f(x)f(x) Візьміть як f ( x ), коли домен та кодомен обмежуються n- бітовими рядками. Потімfn(x)fn(x)f_n(x)f(x)f(x)f(x)nnn є ін’єктивнимfn(x)fn(x)f_n(x) - сюжективнаfn(x)fn(x)f_n(x) вимагає строго менше ресурсів (або простір / час / глибина ланцюга / кількість …

15 cc.complexity-theory 

Спадковий клас структур (наприклад, графіки) - це той, який закритий під індукованими підструктурами, або рівнозначно, закритий при видаленні вершини. Класи графіків, які виключають мінор, мають приємні властивості, які не залежать від конкретного виключеного мінора. Мартін Грое показав, що для графічних класів, що виключають мінор, існує поліноміальний алгоритм ізоморфізму, а логіка …

15 cc.complexity-theory  graph-theory  relational-structures 

Мене завжди інтригує відсутність чисельних доказів експериментальної математики для або проти питання П проти НП. Хоча в гіпотезі Рімана є деякі підтверджуючі докази чисельної перевірки, я не знаю аналогічних доказів щодо питання Р проти НП. Крім того, мені невідомі будь-які прямі наслідки фізичного світу існування нерозв'язних проблем (або існування нерозбірливих …

15 cc.complexity-theory  soft-question  big-picture  experimental 

Чи існують на сьогодні більш прості алгоритми / докази для тріангуляції плоского багатокутника за лінійним часом? Який хороший ресурс про сучасність цієї відомої проблеми?

15 reference-request  cg.comp-geom 

Намагаючись довести деякі основні властивості за допомогою коіндуктивних типів у Coq, я продовжую стикатися з наступною проблемою, і я не можу її обійти. Я перегнав проблему в простий сценарій Coq наступним чином. Типу дерево визначає , можливо , нескінченні дерева з гілками , мічених з елементами типу A . Гілка …

15 coq  proof-assistants 

У цій статті про "Упаковка кола для дизайну орігамі важкий" Еріка Д. Демейна, Шандора П. Фекете, Роберта Дж. Ланга, на сторінці 15, малюнок 13, вони стверджують, що довжина сторони найменшого квадрата, що охоплює два кола площі 1/2 кожна - 1.471299. За моїми підрахунками, я отримую бічну довжину 1,336 і площу …

15 cg.comp-geom 

Я шукаю онлайн-алгоритм для підтримки перехідного закриття спрямованого ациклічного графіка зі складністю в часі менше О (N ^ 2) на додавання ребер. Мій поточний алгоритм такий: For every new edge u->v connect all nodes in Pred(u) \cup { u } with all nodes in Succ(v) \ \cup { v }. …

15 ds.algorithms  graph-theory  ds.data-structures  transitive-closure 

Кажуть, що проблема AP є в APX, якщо існує якась константа c> 0, така що існує алгоритм апроксимації поліноміального часу для P з коефіцієнтом наближення 1 + c. APX містить PTAS (видно просто вибираючи будь-яку константу c> 0) і P. APX в NP? Зокрема, чи означає існування алгоритму наближення багаточленного …

15 cc.complexity-theory  complexity-classes  apx