Запитання з тегом «approximation-algorithms»

Певні проблеми, як відомо, не можна визначити, але все ж можна досягти певного прогресу в їх вирішенні. Наприклад, проблема зупинки не вирішена, але практичний прогрес може бути досягнутий у створенні інструментів для виявлення потенційних нескінченних циклів у вашому коді. Проблеми з плиткою часто не можна вирішити (наприклад, чи має цей …

48 computability  approximation-algorithms  parameterized-complexity  halting-problem 

Відомо, що метричний TSP можна наблизити в межах і не може бути наближений кращим, ніж у поліном. Чи відомо щось про знаходження розв'язків наближення в експоненціальному часі (наприклад, менше кроків із лише поліноміальним простором)? Наприклад, у який час та простір ми можемо знайти тур, відстань якого не більше ?1231.51.51.5 2n1,1×OPT123122123122123\over …

44 cc.complexity-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  tsp  exp-time-algorithms 

У мене завжди були проблеми в розумінні важливості розриву інтегральності (IG) та меж цього. IG - відношення (якості) оптимальної цілої відповіді до (якості) оптимального реального рішення розслаблення задачі. Розглянемо приклад вершини (VC) як приклад. ВК можна констатувати як пошук оптимального цілого рішення наступного набору лінійних рівнянь: Для кожної вершини v …

44 cc.complexity-theory  ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  integrality-gap 

Жадібність відсутності кращого слова - це добре. Однією з перших алгоритмічних парадигм, що навчаються на вступному курсі алгоритмів, є жадібний підхід . Жадібний підхід призводить до простого та інтуїтивного алгоритму для багатьох проблем у П. Більш цікаво, що для деяких NP-важких проблем очевидний та природний жадібний / локальний алгоритм призводить …

38 cc.complexity-theory  lower-bounds  approximation-algorithms  greedy-algorithms  approximation-hardness 

Нехай - графік з ваговою функцією . Проблема з максимальним скороченням полягає у пошуку: Якщо вагова функція невід'ємна (тобто w (e) \ geq 0 для всіх e \ in E ), то існує багато надзвичайно простих 2-наближень для максимального скорочення. Наприклад, ми можемо:G = ( V , E , w …

35 ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  max-cut 

Зазвичай думає про наближення рішень (із гарантіями) до важких проблем. Чи проводяться якісь дослідження щодо наближення проблем, які, як відомо, є в P? Це може бути хорошою ідеєю з кількох причин. У верхній частині мого алгоритму наближення може працювати набагато менша складність (або навіть набагато менша константа), може використовувати менше …

34 ds.algorithms  approximation-algorithms 

Мені хотілося б зрозуміти, як вирішувач SDP Arora-Kale наближає релаксацію Гомена-Вільямсона майже в лінійний час, як розв'язувач Плоткін-Шмойс-Тардос наближає дробові проблеми "упаковки" та "покриття" за майже лінійний час та як алгоритми є мотивами абстрактної рамки "навчання у експертів". Дисертація Кейла має чудову презентацію, але мені дуже важко безпосередньо перейти до …

34 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  semidefinite-programming 

Як правило, вважається малоймовірним, що квантові комп'ютери зможуть ефективно вирішувати завдання, заповнені NP. У класичному випадку одним із підходів до вирішення таких проблем є використання алгоритмів наближення. Чи були якісь дослідження алгоритмів наближення з використанням квантових обчислень, де квантовість дає значне прискорення порівняно з класичними методами наближення? Під "значущим" я …

27 quantum-computing  approximation-algorithms 

Припустимо, ми усунемо проблему підрахунку належних забарвлень шляхом підрахунку зважених забарвлень таким чином: кожне правильне забарвлення набирає вагу 1, а кожне неправильне забарвлення набирає ваги де - деяка константа, а - кількість ребер з кінцевими точками пофарбовано однаково. Оскільки переходить до 0, це зводиться до підрахунку правильних забарвлень, що важко …

26 graph-theory  approximation-algorithms  approximation-hardness  counting-complexity  graph-colouring 

Чи знаєте ви які-небудь сучасні вікі, присвячені проблемам оптимізації NP з найкращим результатом їх наближення та твердості? Виходячи з відгуків, здається, що можна припустити, що не існує такого ресурсу (див. У кінці цього питання два закритих варіанти). - додано 8 лютого. Оскільки в останні два десятиліття існує величезна кількість результатів …

26 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  approximation-hardness 

Розглянемо проблему покриття мінімальної множини з такими обмеженнями: кожен набір містить максимум елементів, і кожен елемент Всесвіту зустрічається щонайбільше f множин.kkkfff Приклад: випадок і f = 2 еквівалентний мінімальній задачі про покриття вершин у графах з максимальним ступенем 4.k=4k=4k = 4f=2f=2f = 2 Нехай є найбільшим значенням таким, що знаходження …

26 cc.complexity-theory  reference-request  approximation-algorithms  set-cover  np-hardness 

Ми знаємо, що Максимальний незалежний набір (MIS) важко наблизити в коефіцієнті для будь-якого якщо P = NP. Які існують спеціальні класи графіків, для яких відомі кращі алгоритми наближення? ϵ > 0н1 - ϵn1−ϵn^{1-\epsilon}ϵ > 0ϵ>0\epsilon > 0 Які графіки, для яких відомі алгоритми поліноміального часу? Я знаю, що для ідеальних …

23 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms 

Я опублікував це раніше на MSE, але було запропоновано, що тут, можливо, краще запитати. У теоремі універсального наближення зазначається, що "стандартна багатошарова мережа подачі вперед з одним прихованим шаром, що містить кінцеву кількість прихованих нейронів, є універсальним наближенням між безперервними функціями на компактних підмножинах Rn, при м'яких припущеннях щодо функції …

23 approximation-algorithms  ne.neural-evol  na.numerical-analysis 

При розробці алгоритмів наближення іноді вирішується півмісячна програма з наступним кроком округлення. Часто вживаний приклад для ілюстрації цього - Max-Cut. (Див., Наприклад, Алгоритми апроксимації Віджая Вазірані.) Чи є добрі освітні джерела чи опитування, що виходять за рамки проблеми Max-Cut, щоб пояснити більш складні алгоритми округлення та методи, що використовуються для …

22 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  semidefinite-programming  csp 

У 1999 році Петра Шуурман та Герхард Дж. Уогенгер опублікували документ "Алгоритми наближення поліноміального часу для машинного планування: Десять відкритих проблем" . З тих пір, наскільки мені відомо, відгуки, які стосувались би одного і того ж переліку проблем, не з’являлися. Таким чином, було б чудово і корисно, якби кожен з …

22 ds.algorithms  approximation-algorithms  open-problem  approximation-hardness  scheduling