Запитання з тегом «approximation-algorithms»

O ( n журналn )O(nlog⁡n)O(n\log n)1 + О ( n- c)1+O(n−c)1+O(n^{-c})cccO ( n )O(n)O(n)( max - хв ) n- ( c + 1 )(max−min)n−(c+1)(\max-\min)n^{-(c+1)}його початкового значення, а потім використати сортування radix. Але моделі з округленням мають проблематичну теорію складності, і це змусило мене замислитися, як щодо слабших моделей обчислення? Отже, …

21 ds.algorithms  approximation-algorithms  sorting  tsp 

Останнім часом я почав вивчати алгоритми апроксимації для важких задач NP, і мені було цікаво теоретичні причини їх вивчення. (Питання не має бути запальним - мені просто цікаво). З вивчення алгоритмів наближення вийшла якась справді прекрасна теорія - зв’язок між теоремою PCP і твердістю наближення, гіпотеза UGC, алгоритм наближення Гомана-Вільямсона …

21 ds.algorithms  approximation-algorithms  big-picture  application-of-theory 

Для конкретності розглянемо LP для вирішення гри з нульовою сумою для двох гравців, де кожен гравець має дій. Припустимо, кожен запис матриці виплат становить щонайменше 1 в абсолютному значенні. Для простоти давайте не будемо робити припущень щодо нерівномірності.nnnAAA Припустимо, час виконання доступний для приблизного значення цієї гри.TTT Однією з методик …

19 ds.algorithms  approximation-algorithms  online-learning  linear-programming 

Чи можливо алгоритмічно перевірити, чи є обчислюване число раціональним чи цілим? Іншими словами, чи можливо бібліотеці, яка реалізує обчислювані числа, надавати функції isIntegerабо isRational? Я здогадуюсь, що це неможливо, і що це якимось чином пов'язане з тим, що неможливо перевірити, чи є два числа рівними, але я не бачу, як …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Коли ми розглядаємо алгоритм наближення для задачі мінімізації, розрив інтегральності формулювання IP для цієї проблеми дає нижню межу співвідношення наближення для певного класу алгоритмів (наприклад, округлення або первинно-подвійний алгоритм). Насправді існує багато проблем, найкращий коефіцієнт наближення яких відповідає розриву цілісності. Деякий алгоритм може мати кращий коефіцієнт наближення, ніж розрив цілісності …

18 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  integrality-gap 

Мені сказали, що є кілька хороших поліноміальних часових алгоритмів для наближення кількості простих шляхів у спрямованому графіку від заданої вершини до заданої кінцевої вершини t . Хтось знає про хороший довідник з цього приводу?sssttt Передумови: підрахунок точної кількості шляхів у загальному графіку є # P-повним, але можуть бути приблизні поліноміальні …

17 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  approximation-algorithms  counting-complexity 

Проблема, яку ми розглянемо тут, - це розширення відомої проблеми фарбування інтервалів. Замість інтервалів ми вважаємо прямокутники, які мають сторони, паралельні осям. Метою є забарвлення прямокутників, використовуючи мінімальну кількість кольорів таким чином, щоб будь-яким двома прямокутниками, що перекриваються, присвоювали різні кольори. Як відомо, ця проблема є важкою для NP. Xin …

17 ds.algorithms  approximation-algorithms  cg.comp-geom  graph-colouring  online-algorithms 

Враховуючи набір S nxn матриць перестановки (що є лише невеликою часткою з n! Можливих матриць перестановки), як ми можемо знайти підмножини мінімального розміру T з S такі, що додавання матриць T має принаймні 1 у кожному положенні? Мене цікавить ця проблема, коли S - невелика підгрупа S_n. Мені цікаво, чи …

17 ds.algorithms  approximation-algorithms  set-cover  permutations 

Мені було цікаво, чи можуть проблеми, для яких існують алгоритми підлінійного часу (у розмірі введення), характеризуватись такими, що володіють певними властивостями. Сюди входить підлінійний час (наприклад, тестування властивостей, альтернативне поняття наближення до проблем з рішенням), підлінійний простір (наприклад, алгоритми ескізів / потокових передач, в яких машина Тьюрінга має стрічку для …

16 cc.complexity-theory  ds.algorithms  complexity-classes  approximation-algorithms 

Існує стандартна теорія наближення, де відношення апроксимації (для проблем зцілямиMIN),A- значення, повернене деяким алгоритмомAіOPT- оптимальне значення. І ще одна теорія -диференціальне наближення,де коефіцієнт наближення єinfΩ-AsupAOPTсупАОПТ\sup\frac{A}{OPT}MINМЯNMINAАAAАAOPTОПТOPT ,Ω- найгірше значення можливого рішення для даного екземпляра. ВАвторицієї теорії стверджуютьщо вона має певні перевагипорівняннікласичним. Наприклад:infΩ−AΩ−OPTінфΩ-АΩ-ОПТ\inf\frac{\Omega-A}{\Omega-OPT}ΩΩ\Omega воно дає таке ж співвідношення наближення для таких задач, …

16 ds.algorithms  approximation-algorithms  approximation-hardness 

Це запитання раніше було розміщено тут на сайті Exchange Computer Stack Exchange . Уявіть, що ви дуже успішний продавець подорожей з клієнтами по всій країні. Щоб пришвидшити доставку, ви розробили флот одноразових дронів для доставки, кожен з ефективним дальністю 50 кілометрів. Завдяки цій інновації, замість того, щоб їхати в кожне …

15 ds.algorithms  approximation-algorithms  tsp 

Існують дослідження алгоритмів апроксимації для повних задач NP у поліноміальному часі та точних алгоритмів у експоненціальному часі. Чи існують дослідження алгоритмів апроксимації для повних задач NP у субекспоненціальний час форми 2nδ22nδ22^{n^{\delta_2}} де ?δ2∈(0,1)δ2∈(0,1)\delta_2\in(0,1) Мене особливо цікавить те, що відомо про важкі для поліноміального часу приблизні проблеми, такі як номер незалежності …

15 approximation-algorithms  approximation-hardness 

Розглянемо наступну проблему: Враховуючи графік запиту та референтний графік , ми хочемо знайти інжективне відображення яке мінімізує кількість ребра такі, що . Це узагальнення проблеми ізоморфізму підграфа, де ми дозволяємо ізографам підграфів до кількох відсутніх ребер і хочемо знайти спосіб мінімізувати кількість ребер, що відсутні.G ′ = ( V ′ …

15 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  graph-isomorphism 

∑x∏ij∈Ef(xi,xj)∑x∏ij∈Ef(xi,xj)\sum_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j)maxx∏ij∈Ef(xi,xj)maxx∏ij∈Ef(xi,xj)\max_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j) Якщо максимум або сума береться за всі маркування , добуток береться за всі ребра для графіка і - довільна функція. Цю кількість легко знайти для обмежених графіків ширини дерев і загалом NP-важких для плоских графіків. Кількість належних забарвлень, максимальний незалежний набір …

15 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  counting-complexity 

Враховуючи такі теми, що висвітлюються на конференції, як STOC, чи дослідники алгоритму чи складності активно використовують COQ або Ізабел? Якщо так, то як вони використовують це у своїх дослідженнях? Я припускаю, що більшість людей не використовуватимуть такі інструменти, оскільки докази були б занадто низькими. Хтось використовує цих асистентів доказування критично …

14 cc.complexity-theory  approximation-algorithms  soft-question  proof-assistants