Запитання з тегом «cc.complexity-theory»

Загалом ми знаємо, що складність тестування того, чи приймає функція певне значення на заданому вході, простіша, ніж оцінка функції на цьому вході. Наприклад: Оцінювання постійної невід'ємної цілочислової матриці # P-важко, але вказує, чи така постійна дорівнює нулю, чи ненульове значення є в P (двопартійне зіставлення) Існує n дійсних чисел , …

36 cc.complexity-theory  reference-request  algebraic-complexity 

Вирішити, чи існує рівновага Неша, легко (це завжди); однак, насправді, знайти, як вважається, важко (це є ППАД). Які ще є приклади проблем, коли версія рішення проста, але пошукова версія порівняно складна (порівняно з версією рішення)? Мене особливо зацікавлять проблеми, коли версія рішення не є тривальною (на відміну від випадку з …

36 cc.complexity-theory  big-list 

Мене цікавить природне узагальнення знаменитої 15-головоломки , де ви повинні ковзати блоки, поки ви не відсортуєте всі задані числа (зазвичай існує проміжок у 1 блок). Тепер узагальненням було б збільшити розмір головоломки з 15 до , де одне поле є вільним. Я створив невелику ілюстрацію (пунктирні стрілки показують дозволені рухи, …

35 cc.complexity-theory  np  np-complete 

Нещодавно Гіл Калай та Дік Ліптон написали чудову статтю про цікаву гіпотезу, запропоновану Пітером Сарнаком, експертом з теорії чисел та Гіпотезою Рімана. Концепція. Нехай - функція Мебіуса . Припустимо, - функція з входом у вигляді двійкового подання , тоді f : N → { - 1 , 1 } A …

35 cc.complexity-theory  randomness  open-problem  nt.number-theory 

Обчислювальна складність включає вивчення часової чи просторової складності обчислювальних задач. З точки зору мобільних обчислень, енергія є дуже цінним обчислювальним ресурсом. Отже, чи добре вивчена адаптація машин Тьюрінга, які враховують витрачену енергію під час виконання алгоритмів. Також, чи існують встановлені класи енергетичної складності для обчислювальних задач? Список літератури оцінений.

35 cc.complexity-theory  physics 

Це наївне питання, поза моїм досвідом; вибачення заздалегідь. Концепція Гольдбаха та багато інших невирішених питань з математики можуть бути записані як короткі формули в предикатному обчисленні. Наприклад, праця Кука "Чи можуть комп'ютери звичайно виявляти математичні докази?" формулює цю гіпотезу як ∀ n [ ( n > 2 ∧ 2 | …

35 cc.complexity-theory  proof-complexity  automated-theorem-proving  proof-search 

Нехай - фіксоване додатне ціле число розміру біт.нAAAnnn Дозволяється попередньо обробити це ціле число за необхідності. Враховуючи ще одне додатне ціле число розміром біт, яка складність множення ?м А ВBBBmmmABABAB Зверніть увагу, у нас уже є алгоритми. Питання тут полягає в тому, чи можемо ми взяти \ epsilon = 0 …

35 cc.complexity-theory  ds.algorithms  circuit-complexity  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

У своїй книзі "Складність обчислень" Пападімітріу пише: RP є в певному сенсі новим і незвичайним видом класу складності. Не будь-яка поліноміально обмежена недетермінована машина Тьюрінга може бути основою визначення мови в РП. Щоб машина N визначала мову в RP , вона повинна мати чудову властивість, яку на всіх входах вона …

35 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-picture 

Зоопарк складності вказує у записі на EXP, що якщо L = P, тоді PSPACE = EXP. Оскільки NPSPACE = PSPACE від Savitch, наскільки я можу сказати, основний аргумент прокладки поширюється на те, що Ми також знаємо, що L NL NC P через змінну ієрархію, обмежену ресурсами Ruzzo.(NL=P)⇒(PSPACE=EXP).(NL=П)⇒(PSPACE=EXP).(\text{NL} = \text{P}) \Rightarrow …

35 cc.complexity-theory  conditional-results 

Які найдивовижніші результати були у складності? Я думаю, було б корисно скласти список несподіваних / дивних результатів. Сюди входять як результати, які були дивними, так і з'явилися нізвідки, а також результати, які виявилися іншими, ніж очікували люди. Редагувати : враховуючи список Гашара, Льюїса та Ладнера на блозі складності (на який …

35 cc.complexity-theory  big-list 

Багато хто вважає , що . Однак нам відомо лише, що B P P знаходиться на другому рівні ієрархії поліномів, тобто B P P ⊆ Σ P 2 ∩ Π P 2 . Крок до показу B P P = P - це спочатку звести його до першого рівня ієрархії …

34 cc.complexity-theory  randomness  randomized-algorithms  nondeterminism  barriers 

Відомо, що факторинг не є NP-завершеним. Це питання задало наслідки того, що факторинг закінчився NP. Цікаво, що ніхто не запитував наслідки перебування Факторинга в Р (можливо, тому, що таке питання є тривіальним). Тому мої запитання: Які теоретичні наслідки перебування Факторинга в P? Як на загальну картину класів складності вплине такий …

34 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  conditional-results  factoring 

Проблема з мінімальною пропускною здатністю полягає у знаходженні впорядкованості вузлів графіків за цілою лінією, що мінімізує найбільшу відстань між будь-якими двома сусідніми вузлами. -caterpillar дерево формується з основного шляху, вирощуючи реберно непересічних шляхів довжини не більше з його вузлів ( називається довжиною волосся). Проблема мінімальної смуги пропускання є в для …

34 cc.complexity-theory 

Ми часто чуємо про класичні дослідження та публікації у галузі обчислювальної складності (Тьюрінг, Кук, Карп, Хартманіс, Разборов тощо). Мені було цікаво, чи існують нещодавно опубліковані статті, які вважаються напіванськими та обов'язковими для читання Під останнім я маю на увазі в останні 5/10 років.

34 cc.complexity-theory  big-list 

Цікаво, що таке (на даний момент) найбільше число kkk , таке, що відома природна проблема із такими властивостями: Для проблеми вже знайдено алгоритм .O(nk)O(nk)O(n^k) Для будь-якого фіксованого жодна алгоритм O ( n k - ϵ ) не відомий для тієї ж проблеми. (Зауважте, що більш швидкий алгоритм m a y …

33 cc.complexity-theory  ds.algorithms